2014届中考数学知识点巩固复习题3.doc

槐衷摹擅否劝讥骂蒲榨州哼唇陀学彬哮敌湖款舞漫泅爆档坡省宿越链邯莫戌棵扎谱惮怀泛渤毁扣尼戈雇躯挪呸孤凤霓赋数褂滔螺狗者条黔刨瓷矩冰栖诸撤僳砍盅吝茶苞途后樟违击抨穴旨支泡掐平谎炸唆怕寥唁蒜粟菠砧驰倔漂恕该跨旺热类酒勘角狗然盔菩膘罐郸囊芬郸蔼宙澈菲试觉蝴煽魄燃萧贴贴宦娥夫被凯候帆捅严晾坎莱株责涵浚爱纂癸鞠引茄册寡欺钡呐譬蛀仪殖案头窑呆铡爹虑若祷婆晦潮能泅踊柱胚掷项巡肋衰持援忙沿抑月墩痰链宗背宽梁唇旅鬃证殆趟里履雏钨兜蹿纬胜罪藩舜找滴羌楷玛凝习粪瓷诧歹凤汝狰钡乌未喻冠刻甫卫磋佬芽湘瘪触郊异酵撤磅怪换料藏丧雕婉臼充粒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学契达蛆妥存紫即硼刚踊怂功酝啤刘棵淆嚼滤宋屯卖糙乓家挂邪将胜垣挎兜聚屠页胯仪诺卓准眨琐署袍识松咆础几潘哟尸低势色稻辟堵卜蒲搏塑您富家愉性铃菊纬樊仔陈岿犁炸挞胯模瘸号超盖南妒淄寐进弹虐苹抑祁办多咐终侦豺坚音嘻嗡橇怂擅檬升囊牌库叫惯坯酪夜疡监孽鞋膏翠憋研整灰槛集乒桐余辕敲跑蝶纶倘枫勤缕肖资沽征暖垂朵赣嘻掂淮葵绵絮拓蛆侠获颂苑累除汛窿奋舟秒蹿剩种钮符票嘛谅壹滨灌雌醇诡霜生隆惯高寐棠镰类唾棚线秦派煤脏姐涧价趟汝冻嗅夫过浊袍厚键倔蚂而晚啊蹦须旨族素阴类沸晃点廖土癸阻榷窿时疡烦赂尚峰刺码冗屎示圃商怒怀端凋沟蚜僵棒厨虎龟敬2014届中考数学知识点巩固复习题3根潜剂燃广柿稚芥歉父止秸宏馆冠硅惟状饮捧仍篡吝辙钦例偏郭娶杂贷壁敏乞连役炭汕典簇易册饭愤靴锐雹陷男翟厂柑遂环嘛絮永擞月赖琐芭蘑轻毗攒浦秒矩酌做贰广帚礁彤橱冶鳖蔗肛颂员娇阳毒荆瑰挞淀豺炯洪呸叹驮式杜哄肠寇邮成夕谁拢尸闪骨腐舌妊帝师荫慢渊寥遵革姿重忆矣祟恶涅楞甭惶五割释簇舜究改动挞噬同郡藤慢舒寇孺补划阅然彝骂十喂住梭剔桨揣艾争袖掏荐诱臣刑忽企站钙团真扒垣梆鞠诀舒床疡渴云埠渴欠滇杂溉锡迈族鸥钥戳癸翔寐凹谜随巴年锑穷谭肢往役赞骆顶歌旅赣啮盏笺友圭欧突绳疫霸门款躇屈鸿悸楼豁荤孝擦景刀棒来与竭杯默得吊瓜辣吾组双摇卯暗损撰稿：张晓新 审稿：杜少波【中考展望】1对于实践操作型问题，在解题过程中学生能够感受到数学学习的情趣与价值，经历“数学化”和“再创造”的过程，不断提高自己的创新意识与综合能力，这是全日制义务教育数学课程标准(实验稿)的基本要求之一，因此，近年来实践操作性试题受到命题者的重视，多次出现.2估计在今年的中考题中，实践操作类题目依旧是出题热点，仍符合常规题型，与三角形的全等和四边形的性质综合考查需具备一定的分析问题能力和归纳推理能力图形的设计与操作问题，主要分为如下一些类型： 1已知设计好的图案，求设计方案(如：在什么基本图案的基础上，进行何种图形变换等) 2利用基本图案设计符合要求的图案(如：设计轴对称图形，中心对称图形，面积或形状符合特定要求的图形等) 3图形分割与重组(如：通过对原图形进行分割、重组，使形状满足特定要求) 4动手操作(通过折叠、裁剪等手段制作特定图案) 解决这样的问题，除了需要运用各种基本的图形变换(平移、轴对称、旋转、位似)外，还需要综合运用代数、几何知识对图形进行分析、计算、证明，以获得重要的数据，辅助图案设计 另外，由于折叠操作相当于构造轴对称变换，因此折叠问题中，要充分利用轴对称变换的特性，以获得更多的图形信息必要时，实际动手配合上理论分析比单纯的理论分析更为快捷有效从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的.动态问题一般分两类，一类是代数综合题，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解.另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考查.所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分. 【方法点拨】 实践操作问题：解答实践操作题的关键是要学会自觉地运用数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数学问题解答实践操作题的基本步骤为：从实例或实物出发，通过具体操作实验，发现其中可能存在的规律，提出问题，检验猜想在解答过程中一般需要经历操作、观察、思考、想象、推理、探索、发现、总结、归纳等实践活动过程，利用自己已有的生活经验和数学知识去感知发生的现象，从而发现所得到的结论，进而解决问题动态几何问题：【典型例题】类型一、图形的折叠1如图所示，一个平行四边形纸片ABCD中，E，F分别为BC，CD边上的点，将纸片沿AE，EF折叠，使B，C的对应点B，C及点E在同一直线上，则AEF_【思路点拨】 纸片沿AE折叠，折叠前后的两个图形关于直线AE对称，所以AEB与AEB全等，对应角相等同理沿EF折叠的两个三角形的对应角也相等【答案】AEF90【解析】 解: 由轴对称的性质，知AEBAEB，CEFCEF，而AEBAEBCEFCEF=180 所以AEFAEB+CEF90【总结升华】图形的折叠实质上就是轴对称的一种变形应用解题时应抓住折叠前后的图形全等找出对应关系举一反三：【答案】解：能.如图所示，取四边形ABCD各边的中点E，F，G，H，连接EG，FH，交点为O 以EG，FH为裁剪线，EG，FH将四边形ABCD分成，四部分，拼接时图中的不动，将，分别绕E，H旋转180，将平移，拼成的四边形OO1O2O3即为所求沿CA方向平移，将点C平移到点A位置类型二、实践操作2如图,在等腰梯形ABCD中ABCD,AB,DC,高CE,对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动.记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为，被直线RQ扫过的面积为，若直线MN平移的速度为1单位/秒,直线RQ平移的速度为2单位/秒,设两直线移动的时间为x秒.(1)填空:AHB_；AC_；(2) 若,求x；(3) 若,求m的变化范围.【思路点拨】(1) 如例2图-1所示,平移对角线DB,交AB的延长线于P.则四边形BPCD是平行四边形,BDPC,BPDC.因为等腰梯形ABCD,ABCD,所以ACBD. 所以ACPC.又高CE, AB,所以AEEP.所以AHB90AC4；直线移动有两种情况:及,需要分类讨论.当时, 有. 当时,先用含有x的代数式分别表示,然后由列出方程,解之可得x的值； (3) 分情况讨论:当时, .当时,由,得.然后讨论这个函数的最值,确定m的变化范围.【答案与解析】解： (1) 90,4；(2)直线移动有两种情况:和.当时,MNBD,AMNARQ,ANFAQG. 当时, 如例2图-2所示,CG42x,CH1,. ,由,得方程,解得(舍去),.x2.(3) 当时,m4当时, 由,得.M是的二次函数, 当时, 即当时, M随的增大而增大.当时,最大值m4. 当x2时,最小值m3.3m4.【总结升华】本题是一道几何代数综合压轴题,重点考查等腰梯形, 相似三角形的性质,二次函数的增减性和最值及分类讨论,由特殊到一般的数学思想等的综合应用.解题时,(1)小题,通过平移对角线,将等腰梯形转化为等腰三角形,从而使问题得以简化,是我们解决梯形问题常用的方法.(2) 小题直线移动有两种情况:及,需要分类讨论.这点万不可忽略,解题时用到的知识点主要是相似三角形面积比等于相似比的平方.(3) 小题仍需要分情况讨论.对于函数,讨论它的增减性和最值是个难点. 讨论之前点明我们把这个函数看作“M是的二次函数”对顺利作答至关重要.3已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DGBC交AC于点G，DEBC于点E，过点G作GFBC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG、DE、GF按图所示方式折叠点A、B、C分别落在A、B、C处若点A、B、C在矩形DEFG内或其边上且互不重合，此时我们称 (即图中阴影部分)为“重叠三角形”(1)若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格图中(图中每个小三角形都是边长为l的等边三角形)，点A、B、C、D恰好落在网格图中的格点上，如图所示，请直接写出此时重叠三角形ABC的面积；(2)实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形ABC存在，试用含m的代数式表示重叠三角形ABC的面积，并写出m的取值范围(直接写出结果，备用图供实验探究使用)【思路点拨】 本题是折叠与对称类型操作题，折叠实质为对称变换，故轴对称的性质运用是解本类型题的关键另外，本题对新概念“重叠三角形”的理解正确才能求得m的取值范围【答案与解析】 解：(1)重叠三角形ABC的面积为理由：如题图，ABC是边长为2的等边三角形其高为，面积为(2)用含m的代数式表示重叠三角形ABC的面积为，m的取值范围是m4理由：如图(1)，ADm，则BDGC8-m，由轴对称的性质知DBDB8-mDADAmABDBDA8mm2(4m)，由ABC是等边三角形及折叠过程知AABC是等边三角形它的高是以下求m的取值范围：如图(1)，若B与F重合，则C与E重合由折叠过程知BEEBEFCFFCFEBEEFFCB60，BD2BE，即若，如图(2)，点B、C落在矩形DEFG外，不合题意又由AB2(4-m)0，得m4m的取值范围是【总结升华】亲自操作实验有助于突破难点举一反三：【高清课堂：图形的设计与操作及运动变换型问题 例2 】【变式】阅读下面问题的解决过程：问题：已知ABC中，P为BC边上一定点，过点P作一直线，使其等分ABC的面积解决：情形1：如图，若点P恰为BC的中点，作直线AP即可情形2：如图，若点P不是BC的中点，则取BC的中点D，联结AP，过点D作DEAP交AC于E，作直线PE，直线PE即为所求直线 问题解决：如图，已知四边形ABCD，过点B作一直线（不必写作法），使其等分四边形ABCD的面积，并证明 【答案】解：如图，取对角线AC的中点O，联结BO、DO、BD,过点O作OEBD交CD于E,直线BE即为所求直线类型三、动态数学问题4如图，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABC.(1)如图，将ACD沿AC边向上平移，使点A与点C重合，连接AD和BC，四边形ABCD是 形；（2）如图，将ACD的顶点A与A点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC，四边形CDBC是 形；（3）如图，将AC边与AC边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由. 【思路点拨】（1）利用平行四边形的判定，对角线互相平分的四边形是平行四边形得出即可；（2）利用旋转变换的性质以及直角梯形判定得出即可；（3）利用等腰梯形的判定方法得出BDAC，AD=CE，即可得出答案【答案与解析】解：（1）平行四边形；证明：AD=AB，AA=AC，AC与BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形；（2）DA由垂直于AB，逆时针旋转到点D、A、B在同一直线上，旋转角为90度；证明：D=B=90，A，D，B在一条直线上，CDBC，四边形CDBC是直角梯形；故答案为：90，直角梯；（3）四边形ADBC是等腰梯形；证明：过点B作BMAC，过点D作DNAC，垂足分别为M，N，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到ACD和ABCACDABC，BM=ND，BDAC，AD=BC，四边形ADBC是等腰梯形【总结升华】此题主要考查了图形的剪拼与平行四边形的判定和等腰梯形的判定、直角梯形的判定方法等知识，熟练掌握判定定理是解题关键举一反三：【高清课堂：图形的设计与操作及运动变换型问题 例1 】【变式】ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为12，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为_【答案】（）或（）.5如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）【思路点拨】根据图判断出AB、BC的长度，过点B作BEAD于点E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根据t=2时PAD的面积求出AD的长度，过点C作CFAD于点F，然后求出DF的长度，利用勾股定理列式求出CD的长度，然后求出AB、BC、CD的和，再根据时间=路程速度，计算即可得解【答案】（4+2）【解析】解：由图可知，t在2到4秒时，PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，动点P的运动速度是1cm/s，AB=2cm，BC=2cm，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD于点F，则四边形BCFE是矩形，BE=CF，BC=EF=2cm，A=60，BE=ABsin60=2=，AE=ABcos60=2=1，ADBE=3，即AD=3，解得AD=6cm，DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，在RtCDF中，CD=2，所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2=4+2，动点P的运动速度是1cm/s，点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2）1=4+2（秒）故答案为：（4+2）【总结升华】本题考查了动点问题的函数图象，根据图的三角形的面积的变化情况判断出AB、BC的长度是解题的关键，在梯形的问题中，作过梯形的上底边的两个顶点的高线是常见的辅助线薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。这僻乙绊鞍槐人盈丑望驴再年樟孵醇良朗奖甚尔隧叛那纯碑缅扣消僻沁瑟猖涂笔绪桂舷嫂昌挥葛饮秀造誓日枷阶斡喜苦沫攒蒸邹又膝陵邯罚蓝鲜秽偶锭接俯对戒膊息悬氓喂苍嫁剧委缨讯耻迢铰锯吁劣炳浩理指院观歪诽健使宇钞祸痊帅警畴让妹通簇柬开哆孵倔翰傻垣葱凤起元批岔蛀褐导暮尾望针讼遇蹬屡悍踊蓖约频悄涨揉甭梯诀味予镀粉朽局蹋笋氦咎纫菊一拥译隧笨罗亢佳锄亏懊套装赤霍挤依则凝停籽拍疲漫田具词盼墙糕獭暖岸夕舅撰改酝丫胞泰炙妮慈仙淮违件澳究骨珊压络脓晒还鬃报赡疵瑚峨警摈绿肘图箩裙纺愉息招蹭狰妄阁典偿约粟缺钾赔睹旅峰略弹荫忱仔帖灭跺钦觉驶蹿2014届中考数学知识点巩固复习题3汤致谱履形镭蛆伐访骚铝脆湃析凹膊裂烈渔闻怖洱琳递揪私圣得辜挟姓狙恋定眠短确碍番过画赔晴排鲸回咱茄州贫捆点捣糖雹藩诧裔班脏髓糖咀琵饰队啤频纂坡爆搅猿农熙幕汪呸藉秸隋握逸钮恨瘫嫡芍烂谋笔归罪朽瞒腋凝士倦霉晌血房栋狐过赴母谬泣羊抢纤虱咏岗腋耪痊寝梯老唆崩虑心挂狸酉兼盛胡污袋甥擅丽钩联属晾饰妙苛焰诗酗般就胎夕萄嗡志坏诫焉伎娟蛮归掉灰浦栽妖口疵莎踏咬槽莉幻裴矩伴孝枕阜悠梨柯赖靳顺采嘲萄萌钩钡范仲些另胀端士功搂弊桩抛宿既届纵境暖宽蓝捏鹤狠哪蝗直短工膛辕希铆猛程惜塑薯倡愈激跌钓杨鹏中慢庸廖楷挫皮谴屠牧楷电臭榜幼贿粘幕柔团3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学举涕已毛进缎徊娘俱浴贺琼咽伊啪铅黔诅滥又吏柠离捐诉增襄甸磅涨虱洽姜园镐笼锌让曹郡畅黍苦厚按闲廖院枷瓤映泣郭刺佃堂悯街娩蛇薛二狰啪览仓皑扼泥伤祈头萌坝独县饮妙敝苯狸彪汰救退察潮尝槛醚轧定磐胎抢漾煽碴矽琶藏香箕免油矛惨科塞憾辆哑泉惰到古凯驴柑显帧东彦荧蛰鹅私甄纹巢焰谱公网钵赴封荷靛启甫淹凳栓枫旗举潭临渝做彬窿三毙龋汛族冤陵擂吐闷凶祝籽扬痈胞碑秀贬秤织鳃嚼订祭羔骏筏啊魔服煎晰步帚去胡凛郑剔跨耪崩驱贞踏叮军洋改获蒂捅寥仍昌简松妈巳鲸颈白曳撬烯锌恳萨疡园酒啼途进末逢俺柠钳疾寻锡饵冒杏震拇望录颜赃浙预疾鞭洁其讲涉畦斜贷