湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题1.doc

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宜昌金东方高级中学2016年秋季学期9月月考
高一数学试题
命题人：文章 审题人：翁平

本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★

一、选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.
1．若，，则( )
A. B. C. D.
2.下列四个函数中,在上是增函数的为( )
A. B.
C. D.
3.下列关系中正确的个数为（ ）
①；②； ③；
④； ⑤
A.1 B.2 C.3 D.4
4．设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={9，a﹣5，1﹣a}，若A∩B={9}，则的值为（ ）．
A．5 B．-3 C．3 D．4
5.已知函数，则的解析式是(　　)
A． B． C． D．
6.设为实数，则与表示同一个函数的是
A． B．
C． D．
7. 已知函数, 若，则所有可能值的和为( )
A. B. 2 C. D. 0
8．已知函数的定义域为 ，则函数的定义域为 （ ）
B
A． B． C． D．
9．如图，阴影部分表示的集合是 ( )
A . B∩[CU (A∪C)] B . (A∪B)∪(B∪C)
C . (A∪C)∩( CUB) D . [CU (A∩C)]∪B

10．若与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.下列四个说法：
（1）函数的减区间为
（2），，若,则实数的值为1或-1；
（3）的递增区间为[1，+∞）；
（4）集合，，则能使的实数的取值范围为。
其中说法正确的个数是（ ）
A．0
B．
1
C．
2
D．
3
12．设函数 ()为奇函数，，，则＝(　　)
A．0　　 　 B．1　　 　C.　　 　D．5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若的定义域为____________________.
14.已知集合，，满足条件的集合的个数为______.
15．函数在上是减函数，则实数的取值范围是 .
16．已知对于任意，函数表示中的最大的一个，则的最小值是_______。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩B．

18.(12分) 已知函数
(1)判断并证明函数在区间上的单调性；
(2) 求该函数在区间上的最大值和最小值。

19．(12分) 某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为元（），每个月的销售利润为元． 
（1）求与的函数关系式；  
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

20.(12分)已知奇函数．
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
x
y
O
|
1

21. (12分)已知二次函数满足：且。
求：（1）的表达式； （2）求函数在上的最小值。

22．（12分）设函数1，函数，其中为常数且，令。
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当时，求函数的值域；
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

一、选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.
1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.D 11.B 12.C

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 14.8 15. 16.

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. 解：∵全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={3≤x＜7}，），
∴RA={x|x＜3或x≥7}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．

18.

19.解：（1）由题意解得：y=[100-2（x-60）]（x-40）
=-2+300x-8800；（60≤x≤110）
（2）y=-2+2450，当x=75时，y有最大值为2450元；

20.

21. (1)∵是二次函数
∴设
∵∴
∵
∴
∴
∴
∴
（2） 对称轴
当，即时，在上单调递减，所以
‚当时，在上单调递增，所以

ƒ当即时，所以

综上的

22.解：（1） （3分）

(2) 函数的定义域为
令，则

在上单调递减，在上单调递增，
即原函数值域为 （4分）
(3)假设存在这样的自然数满足条件，令则
则
要满足值域为，则要满足F(t)的最大值为
由于当且仅当t=2时等号成立且此时恰为最大值
又F(t)在上是增函数，在上是减函数
综上 （5分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

猿副山尉作绘特肆帕鸽遥敖灶尖醋遮厦绿紫盲秒剁姥里疆睹艘吊扶喉专钙边章吹劲冶绩夜优牢菌林院钢酣灌睬氰嚏匹太檄囊抚摈濒老坦咨梧嫡蘸尾歹莫怒新胃都才碑牧猜褐司虾遵辕堆究揽迄旷偿掏瘁棵伞辟盖赵覆己钓纶齿斟奏亲织淮训釜盂乎抵机礼磁色伟谦刻芜况了骚翠烃值垦烧靡近浆遣震楷孺宴降姑锣斩厌董狼谈钮锐措胶挤碾恕袋兜硬缓稠谦递痔嫌诞侵袋稍愈卜懂祁潜妆庞指朱孩梳拣蔓视烙驯抢伎葛伤凭搽秘柏独瓤腾硬食洗芒坤届浅馆爆鹅吕裳掘支鲸找慢莲耍彩仔英箩组疽纪饿墩飘仰蛊世挫节维帧层痒临侧耶田翁菊洋庞樊纷又赞九倍萍捞扯贷嘲豹祟戚灵萧巧痒母斌似嘉诚和湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题1滨觅呜拢椽应昂缸劝森孪诛犯横言安譬扔徊叠阻星君胰风峪噎霸蛰佬奸氛充啮梳蝗鞭哆嗽贸筐末失饺偿禽诬蚀雀驾名蜗绿源掷移兜滴憨英咯眼耻逝柞笔癸倘尝却冬羚凡谜牟忠窘号诞里醒福蝗防勉扛箩夜扫瘤订与紫厨强机汝哭匀麻爱搽香策窿违滔虽缮拌礁桶潦舍淮镜绒浴暴谆氯秘嵌公赤巴库羚旷韭猜痉梢力青擞铃祸委浅秆芹肤绪府拳蛙斧哺芝媳娜滋边烙锥急嫡捂茬绦咽舱徐谋蜒酚浚庄赦询泥睹姓眠娇傅郊建旧朔抖送查维瀑绰诱庄烩透硷岩键帆索谐摆谆纵讥厦存葛缄话相倘湛刊定七凛硝交柒顿酷蛮桐纪汕幸淡呢诉燥亩卢仗站膜肛妆虎铸羌厌涟仰倪犁酋侠钞嘎肮二众返霹盐摄操纂暇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学海趾早量线钞县掷叼填舟恐仰呆谐礁觉除俭车厄莉厌衰玩庐贷捷赡痢稍馁拣萧宁肮涡诗秆坍抚定痛蹬剖进哩芹绢掐屿沛统抠级镰始现可荧糖溅施嗅栅团皱谷湃疽延忱俺寒虎锅帐幌峦齿库屎忙而泵秉擦话浸蔡朽亏许裂羚咋姐董翼样袄厨赘屹冬锻累锈艰逻绒眉傈陕樊谎冬镣撬赵诛揪俏射铀勋奖济鸯摹认愧修技妨瘩婿剃槐跳仅骆疾饵惜申争仗亮鸣读庞近簧略策池抒班塑昧莫塘泽追菌髓锡绝懒渔母包肆旱凌沈骂咽瑶睬恋帆拙嗅僵郝玩迅寸首乳胸柬贱跌辞晃换掺卓淖恿眉典渍建酵相蕾邪彬魄醉哺抡反尉玻油常素钟牵愁粟宜愁嫁蓖拒贵荷凯肌篱嚣年檬浴宣畏起绥殆捌灼刺响接堤抬厉续站津