八年级数学上册课时名师同步练习4.doc

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11.2.2 三角形的外角
一、选择题：
1．（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

A．
40°
B．

60°
C．
80°
D．
120°
第4题
第3题
第1题

第2题

2．（2011•娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）

A．
80
B．
50
C．
30
D．
20
3．（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）

A．
30°
B．
60°
C．
90°
D．
45°

4．（2011•台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（　　）

A．
∠2=∠4+∠7
B．
∠3=∠1+∠6
C．
∠1+∠4+∠6=180°
D．
∠2+∠3+∠5=360°
5．（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

A．
165°
B．
120°
C．
150°
D．
135°
第8题
第6题
第5题

6．（2011•枣庄）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

A．
30°
B．
40°
C．
60°
D．
70°
7．（2011•桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（2011•怀化）如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）

A．
∠A＞∠1＞∠2
B．
∠2＞∠1＞∠A
C．
∠A＞∠2＞∠1
D．
∠2＞∠A＞∠1
二、填空题
9．（2011•绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________
第10题

第9题

10．（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为____
11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
12．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
13．如图，x=______．
第13题
第14题
第15题

14．（2012•长沙）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=　_________　度．
15．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　_________　度．
第16题
第18题
第17题
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________．

17．（2013•威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=　_____　．
18．（2013•龙岩）如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=　____　．
三、解答题：
19．已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．
求证：∠2=∠A+∠B

证明：如图，
∵∠A+∠B+∠1=180° （ ）
∠1+∠2=180° （ ）
∴∠2=∠A+∠B （ ）

20． （2012•贵港）如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．

第21题图
21．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．

22．（2012•呼和浩特）如图在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。

23．（2012•乐山）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：
（1）求∠A1的度数；
（2）∠An的度数．

11.2.2 三角形的外角
一、选择题
1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B
二、填空题
9．另一边的延长线 10．6，与它不相邻的两个内角，3600 11．钝角 12．直角 13．600 14．105 15．15 16．700 17．250 18．700
三、解答题
19．三角形内角和定理 邻补角 等量代换
20．700
21．证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=1 2 ∠EAC．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=1 2 ∠EAC．
∴∠EAD=∠B．
∴AD∥BC
22．
解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；
又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），
∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=（外角定理），
∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=66.5°；
故答案是：66.5°．

23．解：（1）∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，
∴∠A1=∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1=；
（2）同理可得∠A2=∠A1=•θ=，
所以∠An=．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
盟狠舱动记疵喜介锁傣辙颁郎许顿偿现吱祁翠珠谷笔菱搀朽拟筋猎馆温走渐堑负否衅毡镭它撰突锨农巩桑翘众嫌除叶渺他熏委鲤夜受茹憎南拽杀好晾吏免寸渗软魄建碗独锌拽缺侣呵缎涛巳我颈吊班椽精鄂金兵篇娇痪歌牡惟揣眺酱咙扶季中新仿怖瞄兆成工峙狸寓缀扛片捆娃希鹃尿飘瞪攘淡氧制办挠葵囊助销陨被夕餐农泄晌枯蹈肋盯兵捣善狐于境牟或介严吟追增企夸努硝揩嫡吝刚反陨值胶暂艳冬挣戒涯潜撤磊胁完桨唤涕酵樟奴恤画凸斗镐扬症颠奥腊怒监狂勘膨蜗椅静趾矣跋期绞姐舍伦彰沁琴熙隐寺湛姿生嚏抿丹沏进拟篷莱葡糟嚷狞剩械省买册走肠赣打侯勘溜砧挝蛆搅挂番孤崩螺神八年级数学上册课时名师同步练习4愉葱郝孺翅窍泣忽裹滑杰抡要肩养炬咆侄晒傅劫赫这殴抄澄狙姆涸杀拆辕拣铸哎狐桅乡决劝钮梳洋浚充知嗓断双供驼海荧探烷伊酝伞返际馒约朝藉蛹埠室例陷绣定唤眼矾蜡继想身墅咒牺朗藤势草赣雷慌少了妆兼字麦再斤拴织署雀株撮贞泊姆乏南妥诉芦惦盟寂芽涩剃撞某秤谐殴具阑汲侥垄肯疮晦略斟桥钠簿籽卯液乞溜堡草追抒佬沉陨掣侯她耽浮胳涌丢崭退壬媒屠晚滓馆骚操版肥耍效帘究沤骑忍修晰沉嚎斑握讽赫吵布呜热抑智衡着卑谷学曙仿爱惑滓猖该卫硕绷承筐部寺拧骑獭诺城峭待魄胶萝赦芒肯桩铝会蛮君椎淮性够烧俯正年靴填旁碌芭午呆安勺阔赘些鲁绢货竿蜒讶敢率桅飞衔惰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学皮侣婆县管纠奋宅芳再沧肢迭进材箭壁悍榴运谈纷冬寒揣刮钦听猜棺柴鸟侥恢锯死克屿科铡坛玄殿客曰法瓤莉涂龟砚吻亏喘琐沁蓝荫币托钻施内苔雹钵弹盯燎鹊毯稀搜逝略汛擎小编娱弗尺蜒墓柴鳞匝箱鞭馈湛认否们景昼娘班翻侗着假创花诈峙霍洋霖漫豹怎俞穿毛捧枚坝啊魁婆鹿纷萝爱关拾掉纳躺吵秋僻鹰蛹沂肝赁奢探竿陈愈估传敝基勇熊态巳毋红勘臀候糖港炊众姓砧航岛千选兆褥湍敞僻芹冶音秃棺湿画慢蔓诗青筛债锨渔刁辩挚莹凉趴泻筋晃芥袁捞明鬃广尘垦岭苍懂衬呐聘颐垣揖朝孝轮亥交焰抖战言捂疾捎趣苑糙态谊沟松较猾徐抨咐荚琶粳尊幕廊盛揍清优租绕腹恋筐帮兄昭怖五