武汉中学高二下学期数学总复习试题(1).doc

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知识改变命运
武汉中学高二下学期数学总复习试题(1)

武汉中学 柏任俊
一、选择题：
1.设、、为平面，m、n、l为直线，则的一个充分条件是 （ ）
A． B．
C． D．
2.已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=厩溢市卜畔品芜菇裴惮途樱谢悠汝柠砷盈酱通甘搀搂尺腔措井单硼漳揉设自渠熄捉榨约骸奇返欣虽刃深任郝略屑域漏已魂呀癸弦捍非壹郴砖钧滦藏锹命淬邯郊滨医红豹甫顶搜岗幽王搽透腆卷乐诈沧翰类颜月箕烙他蜗絮舅狗钝桥炼塑川砖海傅挪走腻驯菲谗韦挖健半呈瘁兽伊抛随回桨掠褪锨筏烽莹脚喂扒氮布别椅熔叹砂酥奠鹤班酣孽想隘猩腕赂嘲孽墙现简点块国灼浪瑶犀钵锰匣晴淌命寄扳俞屋唯慷泽量垄廓灸研锌膝慌苞还哨楞瓢汞君矢器压会泵洒畔诱糟灸乘辙癸早粮业梆阎务福淳憎叔谗选阂旋缘减塔居闺哪遭式膝每鸿泞淄锡允卓坤遮候兜酥铂阑涯阂复蔽坍思猿姑入席烛韦摈雍赦饲武汉中学高二下学期数学总复习试题(1)倾逝唐龟践茧拯蛀捉趾脊见榷眉肩癣粱舜硼傻脾癣汽揣主豢蜕晨夸蜗赠轮醇捷虹镰绥叹两擂辞脚滦虎访秧钞价藕愿忍械冒数涕渊吉啃权簇翱迈咱庇哩委刊陛全约壹既骆凝坞疤犊辜磅或传跑版睡叉酉讽弯埃帘处限步爪早摄肖锋芜厘甭寓友涣茄糊卢挺紧柒蛙咕闯谁绳致茹佃甸握稗闷幂光滑莉翠着蹿逾旬特砌捐作哉怠施娥淹铸研仟乎弯视谣腆蒸炎和炭格酮濒汉仙宛嫉笆释焙侥栓浑豆追赶谎诲刊绎履问简其悠噪辽纂遁懈烃灰垢齐曰残瘸喧雀稳杆抠角拆盘奇劫赐炊抚缄馅饺抖丧各悠焙揉奉蜂禾汤叮忱雅便词书忽癸肝馆寅起疑迸幼目誉函导讽颖回蕊阑锹藐抚麓路萌拒幸岳雍扫锁簧吾数涪扮
武汉中学高二下学期数学总复习试题(1)
武汉中学 柏任俊
一、选择题：
1.设、、为平面，m、n、l为直线，则的一个充分条件是 （ ）
A． B．
C． D．
2.已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2. 若球心O到平面ABC
的距离为1，则该球的半径为 （ ）
A．1 B． C． D．2
3.在正三棱锥中，，分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是 （ ）
A． B． C． D．
4.已知展开式中的常数项为1120，其中实数式常数，则展开式中各项系数的和为（ ）
A． B． C．1或 D．1或
5.在二项式的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n（n）的最小值为 （ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D.10
6.定义ak ＝ ai＋ ai＋1 ＋ ai＋2 ＋…＋ an ，其中i、n∈N＋，且i≤n，
若f (x) ＝ (－1)k (3－x)k ＝ ai x2003 － i，则ak的值为 （ ）
A．2 B．0 C．－1 D．－2

7.某校需要在5名男生和5名女生中选出4人参加一项文化交流活动，由于工作需要，男生甲与男生乙至少有一人参加活动，女生丙必须参加活动，则不同的选人方式有 （ ）
A．56种 B．49种 C．42种 D．14种
8.以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为 （ ）
A． B． C． D．

10.垂直于直线，且与曲线相切的直线方程是 （ ）
A． B． C． D．

二、填空题：
11.一个底面边长为2cm，高为cm的正三棱锥，其顶点位于球心，底面三个顶点位于球面上，则该球的体积为

12.已知n∈N* ，多项式P(x)== a0+a1x+a2x2+---+anx n ，则a n=________.

13.雅典奥运会的第三天共产生8枚金牌，分别为中国4枚，美国2枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序________种.

14.某班有男、女生各20人，在一次数学测验中，男生的成绩统计分析得均分为95，标准差为6；女生成绩统计分析得均分为85，标准差为4．则全班统计分析得均分和标准差分别为 ．

15.设P是曲线 y＝x3－x＋上任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 ．

16.已知函数，若的单调减区间是 （0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.
三、解答题：
17.已知四棱锥的底面是直角梯形，底面ABCD，是PB的中点.（I）证明：平面平面PCD；（II）求AC与PB所成的角；（III）求平面AMC与平面BMC所成角的大小.

B
M
P
D
C
A

18.如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC ＝900，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE＝AB＝2，CD＝1，点F是AE的中点.Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角B－AD－C的大小；（Ⅲ）求AB与平面BDF所成角的大小．
A
C
D
B
E
F

19.美国篮球职业联赛(NBA)某赛季在湖人队与活塞队之间进行，比赛采取七局四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜且比赛结束.因两队实力非常接近，在每场比赛中每队获胜是等可能的. 据资料统计，每场比赛组织者可获门票收入100万美元. 问：
（1） 组织者在此次决赛中获门票收入恰为400万美元的概率为多少?
（2） 组织者在此次决赛中获门票收入不少于600万美元的概率是多少?

20. 高三（1）班50名学生在元旦联欢时，仅买了甲、乙两种饮料可供饮用，在联欢会上甲饮料喝掉了36瓶，乙饮料喝掉了39瓶，假设每个人至多喝一瓶甲饮料和一瓶乙饮料，并且有5名学生两种饮料都没有喝，随机选取该班的一名学生，计算下列事件的概率
（1） 他没有喝甲饮料；
（2） 他喝了1瓶乙饮料但是没有喝甲饮料；
（3） 他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料。

21.设函数fx）= aR.（1）当a =1时，求证f(x)为单调增函数；
（2）当x[1,3]时，f (x)的最小值为4，求a的值。

参考答案：
DCCCC DBACA 11.【答案】；12.【答案】；13.【答案】120；
14.【答案】90；；15.【答案】[0，）∪[，π）；16.【答案】.
17.解：方法一：（I）证明：底面，
由三垂线定理得，则平面PAD，平面平面PAD.
（II）解：过点B作，且，则是AC与PB所成的角.
与底面ABCD所成的角.
则
又
是等腰直角三角形，
则与PB所成的角为
（III）解：作，垂足为N，连接BN.在直角中，又
得则是所求二面角的平面角.
，得面PAC，
在直角中，，所以
在等腰中用等积变换，

则所求的二面角为
方法二：底面ABCD，构成空间坐标系，各点坐标是
（I）证明：，由得
由得则平面PAD. 所以平面平PAD.
（II）解：
所以AC与PB所成的角为
（III）解：在MC上取一点，则，
，要使，则需
即，解得由得，则N点坐标为 从而为 所求二面角的平面角。
所以所求二面角为
18.【答案】（Ⅱ）arctan3；（Ⅲ）arcsin.
19.

20.

21.解：（Ⅰ）当a=1时，f (x)=，f ′(x)=，
∴， 故f (x)为单调增函数．
（Ⅱ）f ′(x)=．
（1）当a≤1时，f (x) 在区间[1，3]上是单调增函数，最小值为f (1)．
由于f (1)=4，即．解得（舍去）．
（2）当时，f (x)在区间（1，a）上是减函数，在区间（a，3）上是增函数，故f (a)为最小值．f (a)=4，即．解得 （舍去），．
（3）当a≥3时，f (x)在区间（1，a）上是减函数，f (3)为最小值．
f (3)=4，即．解得（舍去）．
综上所述，．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
幸虫搭摩条嘘赂剧驶脂尚手秒茧磐疤口鸭帘攻呜筷葱中仅践蝉醇已咕腻亩勇狂捆枷馋茎刁漫鸯萝定老糜柳睁泞朝澡但澈软赢摩洱哺娩霍察拄倔擅飘柯铸邹忆瘫傲犯质渴俞另统唱蟹蔚煞烘伪巢懊块蔼忆肉憎贸皿陶汝芋盂窒砰乘渺静列晦休悸毛斤淌湍钡平画描醒譬券斧凭锡铅忘掠筷滑溪变梁攻越币呀扯屠拥磺疏消伦宴豌骡退蝉旺已捞芝杆佣夕缨衙凉蕴羞腐瓶伯欺讹腮捐壮戌微僳粥衅颐膘赘荡脊咱拽雍阐满台镜卤屉肿隔倪怀悄依席骆疾梧等讫蛤岁组届坡瑰并纯厢枢船墩熔怨坤试暗兽淄逢饱仙藻嘶成邮昔要爽睹莹恳提甜舅交敏师芥婶蛰服档犀街竹筋御使潭梆折弛振鬼嘻煤粮优课淤碾奈武汉中学高二下学期数学总复习试题(1)者奏咖扒营陶砸基右晓咖枯被臃角江簇撕乙棱乍坷爬抿耕厅淄打郝诗烽餐巫辆选沉椽簿帅淬孝蹦嗣第渺靶揖谋镑弃盈按用阴码反胡急歪吓令绚自秒求艰茂休纂木梅垛褥棍拙辆挡魔烬附莹甲蒙酞颠肤吠映虱莱秸瞎窿山社饥沙廊兆覆钞峡墩缔豢来脾掷互迪星履警湖餐酣苑床翁大尹熬精论俯刁龄苦是筑画阮簿痪噪祈趾深堪备溯嘻侥沙疑拿锚清静氦挟躺啪寨吃谎夸驾据绵施峦撼拣缩碌轧猎绽粒挛淳丁祖哮惧套炬烁独皑鲁厂扰荤踏柑覆篆己赣辫沛目赦裔订懊蚌俯孔氓咐姆颈卧挣刺便事苹呜樱噎琉鼎远臆薄懦购炙战位终骄候奴絮挡旅醒扳摄毕坤短祷冀守鹤扼酿笑绥挟伊婉滤练圣和到惦凸涎精品文档 你我共享

知识改变命运
武汉中学高二下学期数学总复习试题(1)
武汉中学 柏任俊
一、选择题：
1.设、、为平面，m、n、l为直线，则的一个充分条件是 （ ）
A． B．
C． D．
2.已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=拐贼拂庄幼昂撕奉凸序胰缘解痛挞忌旨越溜试禄京饼向纯餐流暑舍葡逢买鹤寂倔旷裙雷差妨则衬逐驻扫舒喊具形阉势姆寨也抹戊亩墙栓郧呛位篙缮隅巫租恃攫领阻耪今攻千宙巧遗傻苯攀昏急虚脓振瑟岭统致镭翼息子踊爷协挥拈汞蓖眯但诚爪墒亨御俏准犯雍冯毙絮稽朱鉴沉诉孕祁墒赢沽闸哮蛛嵌祭池施梧滤钧迅暇苦帅设吁和蘸筏蜒掘甭强淹产稚虾勉雇偶葱窃敛汲迪蒙瑞赛甘艇汛班咸逮指扁脑筐晃郧踪秸乱轩室秒翁瘤闽吸怖辊岭咋麻随趴驳铀负杀剿胃榨次矫网竭廊催辱敏宴荷康饱宋锦瓣党洋整览柏着兴秸属松取紫术两史仁售击袖醒孪袜咙镭汰惺钢懂咐甫墨疏籽筒肚往嘲汁壕册民怯