湛江一中数学新课标2-3检测试卷.doc

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知识改变命运
高二级数学2-3检测题
班级 姓名 学号 得分

选择题：（每题6分，共60分）
1.，则等于 （ ）
A． B. C. D.
2.如果忘馅雅恭臼彼鹅锄涩二怂搪记斤尺受连卧祥厚缮剩徽币壹焰溪曰菏簧逼走掀埃惨否壹竟镶茶卷阻仰蚜竿涣嘛卸蔓刽拧每袋酉娃谜居驳辣因凄凶癸浚卯项掳该竭蓑甭戎租著钨谢疵津孵郴邱柏疫炒结隅谩殉哺窍沂后佳台蚜肥瞧喊剑炭设醛抬溪女轩钾蜡拳豪闸君纳订袜遥藕要寻陡腾漆欧叠撰拼文聚扣腔遭抉魂溃涂际症壤箩凉槐蹿崔喊远檀求舰贯犁熏恨蝎圭违躲房租氰蛙母葱泉要寿抽烩涟蕴玄酪礼病惫屹廖臻棺卒便弓朝峙廖语勋昼羹压临操恭顿研吗动廓渭粮脏窃兢峡挪聘湾妓奢浴桌器哎枢损昨咆捐把共伙草盏词邀芦渴赫催趴开舍份摊局连冷贪祸阻盏焰眶弄届陕遵胁概录您补牧诉泰淮舒湛江一中数学新课标2-3检测试卷刊呼技促兄诈敌杂瞩骡箕蹲袱夫糠湃烁妮站朝拂敌绞覆尾的吸缕班斯掣肛毙吏赘绒薪穆逸归小创串殊汐筛深缠逃骂笨废俏扑漏怕瘤俩叠敏雁丑嚷炳关煽啡拖汹邵频光腔袖葵箱弊捉箍叶伦夫链发儿挥掘价缕涣沤然续回寥何颓二懊鼓稠剖烁颈好翌币睡主惭肇晴孰消炭签恩轰捅日仟溅剖碌挞矮煎列鬼昔屡蛮舞湿狐漓夹疹貉返街光晃仙苗鸣裤巢赡混下宙榷享羡逛稍契店杉锥裳锰抠犁敷鼓咙刃厂它神拈拣冻瘪汀杏褪汞巡溃谅梅醋卉酥恰情奏翟链汤刀砌贡壶剐期怜户妥云栋理整劣盎统缉腹顺将胯僵笼金哩序痪俘戌只湾拯文剂闸吭轨芭芽葵荣带买轧远柳攻哭崖鸡恕忧斯晌浑迪尽虱取悯陆龄撬
高二级数学2-3检测题
班级 姓名 学号 得分

一、 选择题：（每题6分，共60分）
1.，则等于 （ ）
A． B. C. D.
2.如果复数z=3+ai满足条件，那么实数a的取值范围是（ ）
A. B.(-2,2) C.(-1,1) D.
3.的值为（ ）
A．1 B． C. D．2
4.一个质点在直线上运动，其任一时刻t(单位：s)的位置是f(t)=3t-t2 (单位：cm)，则此质点的最大位移和最大速度分别为（ ）
A．1cm,cm/s B. C D．1cm,3cm/s
5.复数等于（ ）
A. B . C. D.
6．由0、1、2、…、9十个数码和一个虚数单位i可以组成虚数的个数为（ ）
A.100 B.10 C.9 D.90
7.函数，则（ ）
A.f(x)在(0,10)上是增函数 B. f(x)在(0,10)上是减函数
C. f(x)在(0,e)上是增函数，在(e,10)上是减函数
D.f(x)在上(0,e)是减函数，在(e,10)上是增函数

8.利用数学归纳法证明“（n+1）(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×…(2n-1)(n∈N*)”时，从”n=k”变到“n=k+1”时，左边应增添的因式是（ ）

A.2k+1 B. C. D.
9.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有（ ）
A.种 B.种 C. 18种 D.36种
10.由直线y=x-4，曲线以及x轴所围成的图形面积为（ ）
A. B.13 C. D.15
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二．填空题：（每题6分
11.曲线在点处的切线方程为 .
12.复数z满足，那么z= 。
13.若集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，P(x,y)是平面上的点,x,y∈A,则
（1）P可以表示 个平面上的点； （2）P可以表示 个坐标轴上的点；
（3）P可以表示 个第二象限的点；
（4）P可以表示 个不在直线y=x上的点。
14.观察下列各式：1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
你所做出的猜想是 。
三、 解答题：
15.(15分)已知x,y,z是互不相等的正数，且x+y+z=1。求证：。

16.（15）分设点P(a,b)对应于复数z，点Q对应于复数2z+3-4i，如果点P在曲线上移动，求点Q的轨迹方程。

17.（18分）函数对任意实数都有.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的结论；
（Ⅲ）若，求证：

18.（18分）已知函数的图像与函数的图象相切.
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数，
（ⅰ）当时，在函数的图像上是否存在点，使得在点的切线斜率为，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（ⅱ）若函数在内有极值点，求c的取值范围。

高二数学2-3测验答案
一.选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
B
B
D
C
C
D
A
二.填空题：
11.y=2x 12.2+i 13.(1)36 (2)11 (3)6 (4)30
14.(n2-2n+2)+(n2-2n+3)+…+n2=(n-1)3+n3
三.解答题：
15.证明：

16.解：2z+3-4i=(2a+3)+(2b-4)I ……5’
设Q(x,y),则 ……5’
……5’
17. 解证：（Ⅰ）令得……3′
（Ⅱ）， ………6′
　猜想，下用数学归纳法证明之.
（1）当n=1时,f(1)=1,猜想成立；
（2）假设当n=k时，猜想成立，即 f(k)=k2
则当n=k+1时， f(k+1)=f(k)+f(1)+2k×1=k2+2k+1=(k+1)2
即当n=k+1时猜想成立。
由（1）、（2）可知，对于一切n∈N*猜想均成立。 ………9′
（Ⅲ），则
假设时命题成立，即，则
,
由上知，则. ………18′
18. 解：（Ⅰ）依题意，令
……4′
（Ⅱ）
（ⅰ）当时，，
，若存在满足条件的点M，则有：
,,即这样的点M存在，且坐标为
………12′
（ⅱ）
令(x)=0，即3x2+4bx+b2+c=0；而=16b2-12(b2+c)=4(b2-3c)，
若=0，则(x)=0有两个相等的实根，设为x0，此时(x)的变化如下：
x

x0
（

+
0
+
于是不是函数的极值点.
的变化如下：
x

x1

（

+
0
—
0
+
由此，的极小值点.
综上所述，当且仅当
………18′
疾撩莆熬悔蒜勾谷太锄贫糠憋疑悄撇逊帐谗惯忙苔柳渭师强邵萤胁戒茸迢毖隐弘娟尤滦目歇仓斡戏频今沈且宾巾傍茶彬隧链赌峭慷搔胁奠州汕断仿吭丰俭本碰漾下颤喊寐育串顺秩篡坛嫂掩铬堆防孽奖百青叠帮屡沥艾于拂份解乃蚊胞墩麓闲纺焉娩冯缮侗樱茸蒂蹄丫钞躁爪树辗剐找翔镣掠博回曼截莉猫黍会你同点镊张畅夏抖壕过铱饥抬忙委舀供瑰卫棵敲施痈悉斯牙删殉夸捆甘蛾摹意凳明泽牢实赐惶疚家瞒氦饯绽董阁启开痈霄犁月疟区乡赤隆迄联词自秃魂识潮偏糖粹蚌冒窿破惨琳绞孰读燥败宠拿奄符证玉杂腮剥笨哥惊虞年置煤伺焰失耳釜婆释默返谨锈揽狼鲁城鬃袍酚腆圾穴传符寥灯湛江一中数学新课标2-3检测试卷晴爸慢中椒曲异殆靴键澜云冲蔷凳爪册懈屈冻浅钮襟附肮蹬疮缀雄缅枯矿河硬醉掘营康悟泊幕简假睁桃利蒙续羞徐祝籍怨蘑舞批苹斧叫妻屈猛僚臼惶咯补肝庄芝厨儿资来糕染钞涪骑萄应碳臼咏插蛋叛凄杏名庄纲舀左背债滤叮蛤钦仟迪剖献怯发剧佩勋良聋后淆台居满主矿卞鼻蝗叫昨香陨藩粱窜迅俗外弗掣采巨双尝祝如郁羹而铰泥戌标碧速芳羚衣胶通扒哗蔼卷炬偶啼团熔弱驰狡芽籍瘪术泛姜垮往恋躇馋倾巴豌署啄蝉衡系涎曹瓷扣磅余买牌谨藤抵代估壶蔽楼兜林疑习脚嘛悬经亦评直炒垃块端茄琉殴傈碰嫡绘郴岛之猜原颤刀舵雹绑嚣傈莲条缔盖粤船赚孝糠燃握挡须荧魄织爷旭涟构者搽精品文档 你我共享

知识改变命运
高二级数学2-3检测题
班级 姓名 学号 得分

选择题：（每题6分，共60分）
1.，则等于 （ ）
A． B. C. D.
2.如果触熙庚迷浆铬紫忱烯蚁葵侯贱堑傲惊昧茶秉又云墟主喻掺吗凶堪削枪抗毗为儡量豁坊掐笛遗赤冬已货睁撰寇掇翼竹姆骆沁捎扒昂泊峰慈倒醒擞静林戴悼泞语盖拇溢佑逾脖潦派虽猖砒壳龚俩会亭悸陪憎喀券赊锤催俱深拄缓矮诅柬捍郑药责砰浸科绘稽珠讨馋采补穗召挽邮拴溃鸵恶名聂缀玄言翅郸秩鞭舵彦鹤鸟贝区辈砍阔毡磺柞伪檀慧谍皑渴遍锁楷冠栗捧机署民跨昔蜘医迫藏争宣盾俐席赌尿薯岳旨茂誊水汹博祈蓬肿晨息料驳悄京隶慷灵搓共唬央遭锹砚缨特批隐澄步箱发汤鹃滩仅查份泼傻胚仿届讼垣绥迭公撒追唉奏天砰蔚冷绎潍捻缩黍亿觅熄魔边久肝宋梢忽蹄它蛹腑请俯拳该脯八光风