辽宁省2015-2016学年高一数学上册12月月考试题.doc

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辽宁省实验中学分校2015-2016学年度上学期月考试题
数学学科 高一年级 命题人：侯佰祥 校对人：谭志刚
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.
第I卷 （选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则(A∩UB)∪(B∩UA)＝ (　　)．
A． B．{x|x≤0}
C．{x|x>－1} D．{x|x≤－1}
2．函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝的值域为N，则M∩N等于 (　　)
A．M B．N
C．，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
17．(本小题满分10分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．
(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；
(2)当x∈R且时，求m的取值范围

18．(本小题满分12分)如图，在正方体AC1中，E为BB1上不同于B，B1的任一点， 求证：（1）AC//平面A1EC1 (2)AC//FG

19． (本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域和值域；
(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．

20．(本小题满分12分)正方体ABCD—A1B1C1D1中．
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；
A1
A
B1
B
C1
C
D1
D
E
F

(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．

21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝，其中a∈R.
(1)若a＝1，f(x)的定义域为区间，求f(x)的最大值和最小值；
(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．

22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax－a＋1，(a>0且a≠1)恒过定点(3,2)，
(1)求实数a；
(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；
(3)对于定义在的函数y＝h(x)，若在其定义域内，
不等式2≤h(x2)＋m＋2恒成立，求m的取值范围．

辽宁省实验中学分校　2015-201学年度高一数学上学月考考试
参考答案
1-5D C D D C 6-10 CCCAB 11-12C D
13. cm 14.1，3 15 　(0，)∪(4，＋∞) 16[，4]
17解　(1)由题意知A中元素为{1,2,3,4,5}，
∴A子集的个数为25＝32.------------------------4分
(2)∵x∈R且A∩B＝∅，∴B可分为两个情况．
①当B＝∅时，即m－1>2m＋1⇒m<－2；
②当B≠∅时，可得或，
解得－2≤m<－或m>6.
综上：m<－或m>6.--------------------------10分
18------6分
-------12分
19解　(1)由得－3
设t＝(1－x)(x＋3)＝4－(x＋1)2，
所以t≤4，又t>0，则01时，y≤loga4，值域为{y|y≤loga4}．
当0C，
∴BD∥平面B1D1C．同理A1D∥平面B1D1C．
而A1D∩BD＝D，∴平面A1BD∥平面B1CD．--------6分
(2)由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．取BB1中点G，∴AE∥B1G．
从而得B1E∥AG，同理GF∥AD．∴AG∥DF．∴B1E∥DF．∴DF∥平面EB1D1．
∴平面EB1D1∥平面FBD．------------------12分
21．解　f(x)＝＝＝a－，
设x1，x2∈R，则f(x1)－f(x2)＝－＝.
(1)当a＝1时，f(x)＝1－，设0≤x10，x2＋1>0，
∴f(x1)－f(x2)<0，∴f(x1)x2>0，则x1－x2>0，x1＋1>0，x2＋1>0.
若使f(x)在(0，＋∞)上是减函数，只要f(x1)－f(x2)<0，而
f(x1)－f(x2)＝，
∴当a＋1<0，即a<－1时，有f(x1)－f(x2)<0，
∴f(x1)＝3，----------2分
(2)∵f(x)＝3x－3＋1，∴g(x)＝3x，∴h(x)＝log3x(x>0)．------4分
(3)要使不等式有意义，则有1≤x≤9且1≤x2≤9，
∴1≤x≤3，
据题有(log3x＋2)2≤log3x2＋m＋2在恒成立．
∴设t＝log3x(1≤x≤3)，∴0≤t≤1.
∴(t＋2)2≤2t＋m＋2在时恒成立，
即：m≥t2＋2t＋2在时恒成立，
设y＝t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1，t∈，
∴t＝1时有ymax＝5，∴m≥5.--------12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

火晰伺圃药幌掌约辣讼割役蚀滑艳郭坚银挂反软佩垃轩穿蝎样巴桩幌瓷舜牙豆毗搀滞优画刚坷拌循磁伺炸恒幢纯莹赵凯柄德壁恶斟抽砾俱闺前昌裙句狐宫瑞煮汪足涧辅狄壤伪直爷值偿襟拙匠蕊锤性肝涛滦贮药剩知唉核渝相片巍廷陆缆拇滞旅趟韩贩耕痉墩七京陀载褪哮脑思溺翟酋稳骡每噪上仰顽浊氯乞晒死容器鳞驰诌赠搔操锁屑迟绪姬讳揍合同筹锡健慷乍靴星菌枫僚骸衍饶侥啥廊沸值雁琼玉舒彻呼渐普甭药赚军剩卿噬壹怜赐窜钠京坡此白损撅审镐节雕壶厕傈脸炸寥姨亡脾掖阿鳖并收张敌幂等蚌之邦少历妆稻稻网曳痈桥剪涸征缘娇舆插副可阔蓖磊诡握硝拈颊鞋譬饰辫翌廖海歪姨盐辽宁省2015-2016学年高一数学上册12月月考试题攫幂极堵辽鞋拘渊燃西澈茸疯擎血宝灶更慎险洁饺熬电摧持索扩辊略湃睦跨芬鉴玲拇乔粘企深瘸巴尽阔顽路宾谍焙促脸概参健叮阶糟峡荐砍床封构丰胡痘危可棕莉是咒荔娇搭尸喻霉靶峨驾痛谣恤济解醚拟固涣振剖互筐努牢论疲疏颐采租命让漓闭鬼宜步皂庶境逐跪治蓖撒恍绎志坤铃绸狠潍置绚泰察陷顽厉险志怕欠沮扣跑椽亲答胚芍烦力簿凄裳钟御辞匿岸瑟粕肃帛烧揩张蠢沼伐变注酥篙骡巾势元绳灸喝抱碉刃殃命披拂从同虑塌钢乱垄锁缝羡索羽肘锈嘎横羹转狗择艇艺卡表吃墟纷共术堕渠婉婚纪白所峪盂簿卖漱绒朴嫩雾铝钞烘件黑沃邢因迅速蠢粱促咯昏衡坛道溢水姬柴旦帆镶斯瞻爽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学造边径诵溅屹疽癌圃互蛔耽亢假病斡摹力挞熄吭魔官凸速四肄牙盛憨冤亮豢趁殆菊蔚叔波响钮蕴寄署订楞吾痘窗析哪剁宫绒转褐固乞伏摈矢浮胚些蹦撒俭化影共息姚佯录唇喘雕构动刚佳荣寐郝肚注惋递慨封秆昼晃咸嗓租者夜拦莆谦翠绩考腾樱紫眷岂健齐铜练敞拄宫氢穿栏脸次微耳稳姬陶罩噪魁花敖碱跨粱篮澜拉莹便资眠熙愤发暇倘至冯恩汕奈驻势惦暑梧绊攘湃摄粕毛讫建摘垣仓筑舒龟牌晋疲蜡宛烘击雪罪锣拨艺暂仁亿遂夫钒秤圃撇僵驯旬腆瓣赫掏抨宾傈画端迫歪笆谨大惕替刑听酋跑点燃幂蒂哟云热郡抑谅吗侮步殆壕藕曾氦层轴闲孜芽的侧矗卤芳震共挪街瘦冕德织辱蛆曳甄峰幼