江西省高安市2015-2016学年高一数学下册期中测试题1.doc

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高安二中2015-2016学年度（下）
高一期中考试数学(A)试卷
命题人: 徐节槟
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要的）
1.已知向量，则与 ( )
A．平行且同向 B．垂直 C．不垂直也不平行 D．平行且反向
2、已知角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
3. 已知向量的夹角为，且，，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知数列满足：，且对任意，都有，是数列的前项和，则（ ）
A. B. C. D.
5．若∈，＝，则－的值是( )
A． B. C. D.
6．函数的振幅和最小正周期分别是（ ）
A． B． C． D．
7．设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为( )　
A． B． C． D．
8. 若 则（ ）

9．设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（ ）
A．1006 B．1007 C．1008 D．1009
10.设数列是首项为1，公比为的等比数列，若是等差数列，则（ ）
A.4024 B.4026 C.4028 D.4030
11. 关于x的方程在内有相异两实根，则k的取值范围为( ).
A.(-3，l) B.[0,1) C.(-2，1) D.(0,2)
12. 设等差数列满足：，公差，若当且仅当时，数列的前n项和取得最大值，则首项的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）
13．已知向量，且，则实数等于______.
14. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形．则

15.已知锐角中内角、、所对边的边长分别为、、，满足，且．角=
16.在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量共线，且，则 .（用表示）
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤
17.（本小题满分10分）
已知函数。
⑴求的最小正周期
⑵若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数的单调递增区间。

18. 已知向量=，=
⑴求与；
⑵ 当为何值时，向量与垂直？
⑶ 当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？

19．已知是正项等差数列，的前项和记为，，．
（I）求的通项公式；
（II）设数列的通项为，求数列的前项和．

20．(本小题满分12分)
EA
DA
CA
BA
PA
A
如图，在三棱锥中，，，°，
平面平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
(1)求证：；
(2)求三棱锥P-BEC的体积.

21. 已知函数(R,且)的部分图象如图所示．

(1)求的值；
(2)若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围．

22. 在数列中，
（1）试判断数列是否为等差数列；
（2）设满足，求数列的前n项和；
（3）若，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数的取值范围．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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