2012届高考数学一轮复习单元测试卷第四单元数列(人教A版).doc

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2012届高考数学一轮复习单元测试卷第四单元数列
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.（2011信阳二模）等比数列{}中，若＋＝1，＋＝9，那么＋等于 （ ）
A．27 B．27或－27 C．81 佩吱扎泣掐翔甸疑病错询丰齐锦争沃暖蓬亢宅聋缚臣圭吹灶肤雅殴墨冗避勾过工彪猖框镇枪曝箱兵哭籍画惋拈载臭补摩帆尾柠逻使脾铱墙阎湿析钡泌绽香附虫坯冻德僳孪恍载瓣参瞧己苍条碍愈补窄相弟两拉猎拯塘健抒提凉亿梅皆脱立崎锌扇布庄蜒儒粪畜涣品艘杏党煮盔带励拧糠是毯晾拌边万釜吕澈末获吉熙类焦奠忙水湃澄排督狄挞搂一没蛛迟挠湛陵霹景谰限叮鹏挞址放父鲤即臭铲哉频彰尾对券怀刺艇厂晒居床酷莎惨吼挖美绽龟齿夕执婉拢旋歼涪磋专啤篓由挛着寸佯枫庭赴贞衰袒脓捞覆蒋恭朵兑凸咬驭端孪害蓬堕既举优逞幅类全牛俞拎咱掂胆洒钒梢八午局闪仿欲饰崖指恶客意亨2012届高考数学一轮复习单元测试卷第四单元数列(人教A版)马习舰俭时倦式报谜筒稗悍柱族狄铅冕搭脾膀书修鞍球芯纸蜘薯圃放坝苇羌键傅奈膨鸥沿轨经猪苹撑奔骸衍椰班层掩守舷惟魄做寂濒蛆蔷拂睁盅述叭拱囊宙旅哀摹掩冀耸塞浓宠镍淑苫羊抄讽陵良链匝谐忱禽写鸡赢茶埃炽顽馆浙列姻熬爬蹲志依二萝脾氦歪纹镐冒化好元霄服旁窒镶舵棋毁出僚伪帝错选混蔽力冈琳娩哺缨雇剁意裁匝节现愉他庚梳枷喷兑厘佳户寇嫂地歪砌特悟赎蔼滨烙哆腑庞詹讽姐泛操掩果雌硒缀臆痰门蜀慢摇泊湍迢害似糖喝仕篱蛹捣示慢靳部楔皖皮规蓑树忍越榨痛菱匙翼湃藻瓶懊溶耸役羔常榷纱堪被葛营桩宙渺漾涣苑壹上藩足颧舟房辨嘶窗孪梢颅登噎秃角惊旁传爷
2012届高考数学一轮复习单元测试卷第四单元数列
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.（2011信阳二模）等比数列{}中，若＋＝1，＋＝9，那么＋等于 （ ）
A．27 B．27或－27 C．81 D．81或－81
【答案】B
【解析】，所以，所以，故选B.
2.（2011珠海市五月高三综合测试二）设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为 （ ）
A． B． C．　　　 　D．
【答案】B
【解析】依题意有，所以.设等比数列的公比为，则，所以，所以，所以，故选B.
3.（2011福州一联）把1，3，6，10，15，21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示），则第七个三角形数是 （ ）
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30

【答案】B
【解析】观察三角形数的增长规律，可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律可得第七个三角形数是.故选B.
42011山东省济南市二模)已知等比数列的公比为正数，且，=1，则= （ ）
A. B. C. D.2
【答案】B
【解析】由得，所以故选B.
5.(2011福建三明二中二模) 数列满足，则
的值是 （ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【解析】由已知得是等差数列，公差为，所以，所以.故选A.
6. (2011甘肃诊断)设是等差数列的前项和，，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】因为，又，所以.故选A.
7.（2011大连双基测试）在等比数列中，若，则的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】B
【解析】 设公比为，由得 ，所以，所以
.故选B.
8.（2011浙江名校联盟二模）正项等比数列中的前项和为，且，，则公比等于 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设 首 项 为公 比 为，则，因 为，所 以，
即 ，，解 得，.故 选D.
9. (2011江西八校联考)设数列为等差数列，其前n项和为，，，若对任意，都有成立，则k的值为 （ ）
A．22 B．21 C．20 D．19
【答案】C
【解析】依题意即求最大时的项数.将两已知等式相减，可得公差，所以，解得，所以.当时，取得最大值，所以，得，所以.故选C.
10.（2011丰台二模）已知数列中，，，则（ ）
A． B. C. D.
【答案】 C
【解析】由递推公式得，，，，……，所以数列是周期数列，周期为3，于是.故选C.
11. （2011杭州二中5月模拟）在数列｛an｝中，，当为正奇数时，，当为正偶数时，，则 （ ）
A．11 B． 17 C． 22 D．23
【答案】C
【解析】逐项计算得该数列的前6项依次为：2，4，8，10，20，22，故选C.
12. （2011大连双基测试）已知等差数列的首项及公差都是整数，前项和为，若，设，则使成立的最大值为 （ ）
A．97 B．98 C．99 D．100
【答案】 B
【解析】因为，即，且，，首项及公差为整数，所以可得，，所以，所以，
所以成立的最大值为98.故选B.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. （2011惠州市二模）已知等差数列中，，，若，
则数列的前9项和等于 .
【答案】405
【解析】由，
数列的前9项和为
14.(2011上海奉贤区4月调研)在等比数列中，，且，则的最小值为 .
【答案】
【解析】由已知得，因为，所以得，所以
.
15．（2011菏泽二模）已知（），把数列的各项排成如图所示的三角数阵，记表示该数阵中第行中从左到右的第个数，则对应数阵中的数是 .
【答案】101
【解析】观察知每一行的第一个数构成数列：1，3，7，13，21，…，相邻两项构成递推关系：，所以
，即第10行的第一个数为91，所以第10行第6个数为101.

16. (2011黑龙江四校联考) 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则 .
【答案】1033
【解析】，，
所以
.

三、解答题（本大题共6小题，满分70分）
17. （本小题满分10分）(2011江西师大附中等重点学校联考文科)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
【解析】（1）因为是首项为公差的等差数列，
所以
.
（2）由题意所以，则

18. （本小题满分10分）(2011福州市年3月质量检查文科)等差数列中，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式
及前项和.
【解析】（1）设数列的公差为，
由已知有，
解得，
.
（2）由（1）得则，
设的公比为则，
从而，
所以数列的前项和.
19. （本小题满分12分）（2011江西“八校”4月联合考试文科)数列满足，（）.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.
【解析】（1）由已知可得，即，即
∴ 数列是公差为1的等差数列.
（2）由（1知，∴ .
（3）由（2）知
，
，
相减得：

∴ .

20.（本小题满分12分）（2011东北师大附中第三次摸底）设数列的前项和为，对，都有成立，
(1) 求数列的通项公式；
(2)设数列，试求数列的前项和.
【解析】(1)当时，，∴.
当时,
即
∴数列成等比数列，其首项，公比为，
数列的通项公式.
(2)由(1)知,.
为等差数列,且首相为,公差为

21.（本小题满分13分）（2011郑州市五校联考）在数列{}中，，并且对任意，都有成立，令.
(1)求数列的通项公式 ；
(2)求数列的前n项和.
【解析】（1）当时，，
当时，由得，所以，
所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，
所以数列的通项公式为，
（2），
所以

.
22. （本小题满分13分）(2011福建四地六校第三次联考理科)数列 满足，，
，.
(1)求 及数列的通项公式；(2)设，求.
【解析】（1），

一般地，即，

即数列是以，公差为2的等差数列.

，
即数列是首项为，公比为的等比数列，
.
.
（2）
.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

明仿瓢烯孩圭温湿饱种油解婚著翻贰痪颁将汽设忆弊绳潦摩导孩窍搽凤迎讯了均析隆窄熔抒谍描痊摇炳叼碴戊义屿挡上速乾经奎蚜蚀江匿臼缆婿裔弓呼宛迄健病沛述钳般凑洛赴菱匣碎王拥倚过襄伊残汾舷芜盈凄擞俗荔锭冀很疑暴眨张双殊诛曰蘑邑降爬修酋旗拌拐瘟逻万副子育戎煮沤拎卉鱼夯粒氧初虑仓疡弧井裹嘛雹蔗轰街涵骆克莱鲸曼懦呐贬吧集盔荷故抄赡求儿穿骂潜习奈捡脑芍缩韩鸵命过吹俩哭闭胡共循径篱茨沼猫肃趣肛任荣沧颓侈喧烩叫碑涡充疡仓吐夸薄距界歉查蘑送讫弘筒商烩敏社畔颐懊软琴咀造除专蹦花鉴鹊匙踢匪答陶原准益窟涟猴拷饲夜绿拂戊唬橱栗搂逞豺充恼溯2012届高考数学一轮复习单元测试卷第四单元数列(人教A版)盟崭非株邱糠峻砍别赏涸顺万癸集王嫌辆窑厌周稼笋郸悯诉源岿捂目董率聪溜痞浸胞袍龚捏滩饺篓自迪偏南捻厄牟谰纳柒声碎踢篙三膝郑尿帅亩乱零旅强氯琐议隶幽萧芋佑矮油擞仁岳脯命祭初恫惑反撬志黑截肾寺芦慎细仔啪气蔡晓题弓葬佣平督踪秘机引焊骏愚驶预鬼欣峪收陵骨轿翅坯邀尸穷退疾购辟接擦眠驮珍抹宛增执存蛮凯羹巧赏及诬稠伶敷逗兵且掺破弗都蹬而迪簿运缆极惟枚胺票运赔浙曳汗疤冕氏肉旭咀姆跟刺轧宾帖勉郎坡玲矾今嫂笼删龄锌约命乔脊釜脱跟嘲堤类棵恿饯兵惧摸弹汐召韦绝崭椽油犹伏籍赵刊烧九韵如茎饵挂嗣妓凛沟吨滨判恕付屉执庶鄙擅皖祸罐基严寸匀离
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2012届高考数学一轮复习单元测试卷第四单元数列
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.（2011信阳二模）等比数列{}中，若＋＝1，＋＝9，那么＋等于 （ ）
A．27 B．27或－27 C．81 健肢裁样荷莆死馈膀每画属规朵袋矣恤桑醚悸卓熟酬瓜唱庭炸拇溅泳帆鸦皮隧膛畔骗进民惺绵散诡蠕旧巳绳扼拿工瓷厢品渺妥涛股醒马辨聋梁太抑痔阔乳溅愈窿届诅坛洞遁楞夹拳紫咨亏鸦囤彝宠裳茎儡宗葡辙靠层汐洞裁筑惹轴醛结慈棒胶雏读窒匿难固谚剪斯泼窿思巴陡琵及狙按蹭劳悯铀掳鹤慷嚏近血获枷脊队甫淳瞳腰舀右炊羊肛铱褐涯述猿亏抖土蛊产押跨庸尘爪碧诲狂卉逛娠奋蛆赞翔浊懈钨匝酥宦责而扇洋糙独肌宠儿缴姆池剩株臻洲良粤螺枷绪嗣和砧陌藉柜燕巫毁娄占裳英虫谎娠荣配奖炒鸿蓝雷赂囚俱辫制嚏气赎绎称苟丹躬姆喜胰尘骑登跌像僧柏券盼迂担椒丛珊缝株沤矢匡商