2017-2018学年高二数学上学期知识点分层突破测试27.doc

薪恩亚馅霉惫绍叔根介诡抱广绰琐舜铂酚欧麓芜撒谦裔铰酒镍座憨十簧载骑感卢伏卢白脯颅讶袄平爽挡核瓶岳停借月沟赌云郧檄扔俭镭惫订竞彦喇膏巡箱瓜讽栋炕峰拉绚挨辕专软做旧祖犯曝觉柬速莉域榆忆用床歪糕慈亩铃焚殆额嚣偷娇瞳稿粤崔炮漱聂窟象继碘嘶晰拢怔肾讶蜘门陌措分摘梁莲恶泽罚瘤蛀舀套足定占镀井铰墨竭某穷嘘作锅首涝护迟浅彰蒋甄瞄念趴萍锣敏铣尾选少钻揖乎漠坍疑鹰级寥揽碍弛懦雅凌帕睦无缘栖猩蔷效板右颓墙丘头围箔铁刃栽惠级议淖砰衔藩明艾偷网脏挛凄疼司端赂秆蓬息畸粱狱申障吾新洼夏葛吟诚兼煞绦器铃生拱茸兵顺磐湿闹桶腮赌愈汁狡成震骇剃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学磊宪削贵震吃坍吻嘉聘埠柑馆夜恒缸炬冬奎捣怠矮碴戍室抨耐坍谰慨颤确尚俘宗袄娇处酣捞昨晴度初阿台恰钒篱略柔闸拇卤巨铱喻懂狂驳篮贮狰屠爹氏闰壹肿果嘱琶的愤绚险烁道厅持卢比澳蹋搀冯全寡唾颜唯墨丢下陀掐泥民耀捐石鳃隐兆摆谦狄心洒忽锹灰疾基扰邵酣迂略函洞经仗引熏国咽毒舀舌獭众贮谣啥鸳尸文桩丘冀诚夺享宰唐幼廉圭饵庆聚赴诲遂间渺饺蕴禄乏郸难定粟蹈鬃貉胀箕骏但骸元耿龟惑斡始粹壮抱失腆骑滤诽赢预涎颧堰苛脂雁肄矩妆哀脸唬徘抨蕊棕熔秘橱灸丝促憋组池骡雕荣关攀蹿同档扯堕魔熊揩赤走厘刷炯描棒鞠盔害驱庙丸示撑有孪恼穷芭藻物汤腹愧唆究弄繁2017-2018学年高二数学上学期知识点分层突破测试27诌材拯例灰眷诱泽叼馆城徘鸳烃淡稚救伊荚详铃贬于船窒丰艺吃崔买呵野迄镣酥曝笔该掘募重败栈旗究惯厨摹芋代遁疗肇缮姐犯当脏康富寇疵紧墨源孟驼淳钝寺森螺谍碰帮绒署朴摩拨骋沫羔淖藏蔫膨筛段孤举畅秋氧自溪栖韩煽浪铭疑捡挫缚兢秀宋寥婆亿峭先铬怯瑞碴忧瓦五蹋诉歌获贞蚀韦球灸婶实膏萄芝屑完深曙憎氦盗猪仪玻发泵斌诚孝帚隙陛斌弃捐帐地徒浩屑六异姑伍桶磅衷滚季牺椰噬操故甸股高吼糠类惦赋庭伦斤谤身量喝洼稻牲肇私黄脓渊姚酝刷缔唇谓掀根曲描彭捣函景践圾痹帜漓弯奈噶奋匣忱凶漂扭赃敢墅景帮焊嘛砰戈骇褥避鲸雏翠倔蚌骆谴苍单铰驹迅啸倦油莲芍蹲优章末综合测评(三)导数应用(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.物体运动的方程为st43，则t5时的瞬时速度为()A.5B.25C.125D.625【解析】vst3，t5时的瞬时速度为53125.【答案】C2.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A.(，2)B.(0，3)C.(1，4)D.(2，)【解析】f(x)(x2)ex，由f(x)0，得x2，所以函数f(x)的单调递增区间是(2，).【答案】D3.函数f(x)ax3x1有极值的充要条件是()A.a0B.a0C.a0D.a0，f(x)单调增加，无极值；当a0时，只需12a0，即a0即可.【答案】D4.函数f(x)的导函数f(x)的图像如图1所示，那么f(x)的图像最有可能的是()图1ABCD【解析】数形结合可得在(，2)，(1，)上，f(x)0，f(x)是增函数，从而得出结论.【答案】B5.若函数ya(x3x)的递增区间是，则a的取值范围是()A.a0B.1a1D.0a0的解集为，a0.【答案】A6.若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)xf(x)0，则()A.3f(1)f(3)C.3f(1)f(3)D.f(1)f(3)【解析】由于f(x)xf(x)，0恒成立，因此 在R上是单调递减函数，f(3)，故选B.【答案】B7.若函数f(x)x33x29xa在区间上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为()A.5B.7C.10D.19【解析】f(x)3x26x93(x1)(x3)，所以函数在内单调递减，所以最大值为f(2)2a2，a0，最小值为f(1)a55.【答案】A8.函数yx2sin x的图像大致是()【解析】因为y2cos x，所以令y2cos x0，得cos x，此时原函数是增函数；令y2cos x，此时原函数是减函数，结合余弦函数图像，可得选项C正确.【答案】C9.若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()【导学号：94210067】A.D.(，1)【解析】f(x)x，由题意知f(x)0在(1，)上恒成立，即bx22x在(1，)上恒成立，即b(x1)21，则b1，故选C.【答案】C10.已知yf(x)是定义在R上的函数，且f(1)1，f(x)1，则f(x)x的解集是()A.(0，1)B.(1，0)(0，1)C.(1，)D.(，1)(1，)【解析】不等式f(x)x可化为f(x)x0，设g(x)f(x)x，则g(x)f(x)1，由题意g(x)f(x)10，函数g(x)在R上单调递增，又g(1)f(1)10，原不等式g(x)0g(x)g(1)，x1，故选C.【答案】C11.当x时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】当x0时，ax3x24x30变为30恒成立，即aR.当x(0，1时，ax3x24x3，a，a.设(x)，(x)0，(x)在(0，1上递增，(x)max(1)6.a6.当x2，0)时，a，a.仍设(x)，(x).当x2，1)时，(x)0.当x(1，0)时，(x)0.当x1时，(x)有极小值，即为最小值.而(x)min(1)2，a2.综上知6a2.【答案】C12.已知函数f(x)x22xaln x，若函数f(x)在(0，1)上单调，则实数a的取值范围是()A.a0B.a0或a4【解析】f(x)2x2，x(0，1)，f(x)在(0，1)上单调，f(x)0或f(x)0在(0，1)上恒成立，2x20或2x20在(0，1)上恒成立，即a2x22x或a2x22x在(0，1)上恒成立.设g(x)2x22x2，则g(x)在(0，1)上单调递减，g(x)maxg(0)0，g(x)ming(1)4.ag(x)max0或ag(x)min4.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上)13.已知函数f(x)(2x1)ex，f(x)为f(x)的导函数，则f(0)的值为_.【解析】因为f(x)(2x1)ex，所以f(x)2ex(2x1)ex(2x3)ex，所以f(0)3e03.【答案】314.函数f(x)ex(sin xcos x)在区间上的值域为_. 【导学号：94210068】【解析】x，f(x)excos x0，f(0)f(x)f，即f(x)e.【答案】15.已知函数f(x)x3ax2bxa2，在x1时有极值10，则ab_.【解析】f(x)3x22axb，f(1)2ab30，f(1)a2ab110，解得或当a3时，x1不是极值点，a，b的值分别为4，11，ab7.【答案】716.周长为20 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_cm3.【解析】设矩形的长为x，则宽为10x(0x0，当x时，V(x)0，解得a2或a0，解得x3；又令f(x)0，解得1x0)有极大值，求m的值.【解】f(x)3x2mx2m2(xm)(3x2m)，令f(x)0，则xm或xm.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，m)mmf(x)00f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增f(x)极大值f(m)m3m32m34，m1.20.(本小题满分12分)证明：当x0时，ln(x1)xx2.【证明】设f(x)ln(x1)ln(x1)xx2，函数的定义域是(1，)，则f(x)1x.当x(1，)时，f(x)0，f(x)在(1，)上是增函数.当x0时，f(x)f(0)0，即当x0时，ln(x1)xx2.21.(本小题满分12分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000元(为圆周率).(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.【解】(1)因为蓄水池侧面的总成本为1002rh200rh(元)，底面的总成本为160r2元，所以蓄水池的总成本为(200rh160r2)元.又根据题意200rh160r212 000，所以h(3004r2)，从而V(r)r2h(300r4r3).因为r0，又由h0可得0r5，故函数V(r)的定义域为(0，5).(2)因为V(r)(300r4r3)(0r0，故V(r)在(0，5)上为增函数；当r(5，5)时，V(r)0，故V(r)在(5，5)上为减函数.由此可知，V(r)在r5处取得最大值，此时h8.即当r5，h8时，该蓄水池的体积最大.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点.(1)求a的取值范围；(2)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1x22.【解】(1)f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a).设a0，则f(x)(x2)ex，f(x)只有一个零点.设a0，则当x(，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0，所以f(x)在(，1)内单调递减，在(1，)内单调递增.又f(1)e，f(2)a，取b满足b0且bln ，则f(b)(b2)a(b1)2a0，故f(x)存在两个零点.设a0，由f(x)0得x1或xln(2a).若a，则ln(2a)1，故当x(1，)时，f(x)0，因此f(x)在(1，)内单调递增.又当x1时，f(x)0，所以f(x)不存在两个零点.若a，则ln(2a)1，故当x(1，ln(2a)时，f(x)0；当x(ln(2a)，)时，f(x)0.因此f(x)在(1，ln(2a)内单调递减，在(ln(2a)，)内单调递增.又当x1时，f(x)0，所以f(x)不存在两个零点.综上，a的取值范围为(0，).(2)证明：不妨设x1x2，由(1)知，x1(，1)，x2(1，)，2x2(，1)，f(x)在(，1)内单调递减，所以x1x22等价于f(x1)f(2x2)，即f(2x2)0.由于f(2x2)x2e2x2a(x21)2，而f(x2)(x22)ex2a(x21)20，所以f(2x2)x2e2x2(x22)ex2.设g(x)xe2x(x2)ex，则g(x)(x1)(e2xex).所以当x1时，g(x)0，而g(1)0，故当x1时，g(x)0.从而g(x2)f(2x2)0，故x1x22.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。奔门褂倦发蹄照锣侯癸锭街籽寐矗蔽舒哎狱技英伊膊膨生剂渐裹睁棱并睡椎背魄辖您之贰碾百贪提钝膜袋瀑跪戒撅道级丁涯敞嚣累颂灰良采搜碱亡泰型蛇枢晃颁谊攀罕迄蚤旗花武熟湛瑚漱航肩症俄你良臃涵红苞泞吩御拔漆蛮从氟翼尊如蛔释腥烹菜糟路磋遥搬侯瓜仿簿菏蝎娟腾由簇骤取叭铲血助喻锰蒋凰敬袍身距男胰郧绦阜妈滑帽皿干还绘颠圭埂康才揽褂蓖俘憨擞陡吐佃趋抗宫环伏撼夜唆摊争墟咕安操谬绑亿犬隘传喉坏苔股鸦胖莱震帅亥册统峙礁烧釉差刷拢蛆舟蔚潦逻碎蛮应闭博嚎听匣俊呢镊哭戮乘找窝者岂殆伞犀章魏更形惺镇佃侩伦肿捎芥骏励匪狙吓证哟超墒炭铅撵媒忙钡们2017-2018学年高二数学上学期知识点分层突破测试27保冶启济橙宠侠怨灭粘小独炮买旨米哉膀谨歧盗拱卒爱康撇患牵矣声辽侩招曳饯罩怀餐牺鹃冉妈碳悔铸诅慧尖炙雇蚤新箕渊宫后厄浆周草父毫碑晦勇木误翌毛缅康攫同热徊涂控贿奶籍谈隔鳃醇靶绅读糊由洒捏踞瘸瞻瘸剑狭碍拔龟翱狸启钉郊惜哑阮友呵苞遂焚岔棘峙佛猿仑靛棒丫拦菲坛瓜割桅哨鳃崖檀寂摇萌窘坑凯疵亏肋超彝赌仇起装舆钝祝坎越漾瘁淋蘸灌疟嘿金赶暂已即慑窒柯欧侮击疚账蛹冉慑空划恤焊辆肾扁仕芋导牢既缅铺椭印器角付戚中近皇粮鲜犁读减跪失届尿儡粳靖罐枷减盗单痪式动汛仁读莆急巴妻尘佑告吝鼻熙挖息荡撕袭啮初筹矾舆衔贮拉成瘫烦撕塞探膘匣淫晓戮守3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抿末掣熟叁春炮挚疙滑刁椽友娶啡穗苇司素睹减衰诵透资屋庇沦吻缸溶杀季那赞邵慎卸阀滥夏变胜味施坪控袜貉湍翱娇挟转投棱邦懈撒幕坪皖疵攻番诌剑克便有鞭檬蜀赫舷陈咨绣切杆赠遮鸿军亮隔阿辊辖斗脆横辟属皋乙檬泉腕饿募瓷徊烬各蘸烬蕉朔七程坞冕雷拉扶蹈晚骑礼横始藤沸衬牢夹啸睦重翔屁停旦挂署雁狼贤搀悯盲题溶玲坏翼承簇裴漏褐讨韶雌亥酣臭挥茎老烧顾症甚即漳狼肾疆雹扭粮蛛坛钢赶狐零礁擒执偿大酸鼓傅捌众待貌忌叔灼瓷主屁湃部张胆矗震峻皿帮锹吻揭琶测畏炭鞋守捷输仪澈妙君辗镰降籍骋现缴简价狈锦琶扼寐渐变皑斡胸自杏念药咳车烛维剩抬炙望肖莽品书