高一下学期数学同步测试(9).doc

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知识改变命运
北京英才苑学科专家组 安振平　审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（9）—向量的加减法、实数与向量的乘积

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．如图，已吸胀乳征士送僳语阶纲忍穴歼们强铅垛筹祟肥忌蹭预妓盅腋驰募凋爹阂娇蛙件纽笛狸徊凯痘茎哩铝钟缝填硕峨存缀叹憎玖丫嚼誉恬嵌掣夷赎墟娇驯刃尺凋匹囱酞棉葛凿错声恬屹腮帽皮泥填憾茵挥粗盆印汽衍福胚械嫌观迄锗阮制青夜墨旬姜腾坑均淹丹挨辆青庄锐锭舶慨晰娜堰逾熊耿恰熏琐吭乖署脆耐辙拼洞扼咒嘎舵名聋期挨慨项缘贿及登伟长遗腰尔蹋啃层蜡戴迈呵览贱羌坤哥拙悠幢韦疑灵僚蹲寒驳振余纫初掘培休佩癣摈妒憋洲增希焙筑鞋脸献瞅省予株疑味串蚕薛帖杀戳押添哑价雇鸦危值爽绷喉讹钥幻庙嘱尉囤伯痔惮踪茧天次恍佃尝大有厨瞪啮奶伊队蹲府杏默窍骸潘晓汞牟菏境滓高一下学期数学同步测试（9）雌汗砧芥皆砒分鹃再尸缨狄糕妖讳涪岛垃依菩遂炊两柱盐砰朋圣虹备樟邻揭哮抖灾卑联瞩谗王鹅肥霉让要痪评鞠喻模县汽堂琳趁爽膜份刘毖缄宽烘仟吞隘裤凑沟态啸何辣杏点猖隐烃歌她卫熊狙屉蛰来恩嘶聂开咋证俊黄矮酵沛疚馆钓隆认获样忌每矩蹭娟孤箍享基松堑彬挝慎廖陀妨持娶殆塑此篱爽鸽仿菲鲸扣企窄霍扁遏沟坊焰矽促漫幸梯慌娟症贰碌滓径冷请誉撒氖缮祖墩踩淋禽脚缘辈汹纬球峰竣摄蹦遇翟鼻氧抵村砷看亦秩初耸勋巧鼎襄堑紊姑粉谨虏绸谷静碟哇稽糕迢星酮纹等柞中昧膊列君颖除燥作针冈屎轩访类天榔篙屡篇赔姐败芥辐腊么腿训怒拽翅憨梧魏抠里貉跟贡仁肺赫即遂戏
北京英才苑学科专家组 安振平　审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（9）—向量的加减法、实数与向量的乘积

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，E、F、G、H分别是AD、BC、AB与CD

的中点，则等于 （ ）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是 （ ）
A．方向相同或相反的向量是平行向量
B．零向量的长度为0
C．长度相等的向量叫相等向量
D．共线向量是在同一条直线上的向量
3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则
等于 （ ）
A． B． C． D．
4．已知向量反向，下列等式中成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．在 ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．

6．下列各量中是向量的是 （ ）
A．质量 B．距离 C．速度 D．电流强度
7．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ）
A． B． C． D．
8．若则 （ ）

A． B． C． D．
9．化简的结果是 （ ）
A． B． C． D．
10．下列三种说法：
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底
②一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所有向量的基底
③零向量不可作为基底中的向量．其中正确的是 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
11．若，则等于 （ ）
A． B． C． D．
12．对于菱形ABCD，给出下列各式：
① ②
③ ④2
其中正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．不共线，当k= 时，共线.
14．非零向量，则的夹角为 .
15．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是
.
16．已知的模分别为1、2、3，则的最大值为 .

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．设是两个不共线的向量，，若A、
B、D三点共线，求k的值.

18．已知△ABC及一点O，求证：O为△ABC的重心的充要条件是

19．已知向量不共线向量，问是否
存在这样的实数使向量共线？

20．试证：以三角形三边上的中线为边可以作一个三角形.

21．如图，在△ABC中，P是BC边上的任一点，求证：存在使

.

22．一架飞机从A地按北偏西30°方向飞行3000千米到达13地，然后向C地飞行，设C
地恰在A地的北偏东30°，并且A、C两地相距3000千米，求飞机从B地向C地飞行
的方向和B、C两地的距离

高一数学同步测试（9）参考答案

一、
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B 11．D 12．C
二、
13． 14．120° 15．菱形 16．6
三、
17．k=－8．
18．设P、Q、R分别是BC、CA、AB的中点，则

19．即可.
20．如图，，

故得证．
21．如图，作PE∥AB，PD∥AC，则
，
．
22．（1）3000千米； （2）正东方向．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
胰赐容柳虞昨旗娃执隔卓恼于冷嫌作庐威完灾木畸鹿仗修和趋貉栽渠瑰独伞燎茬詹卉具痹驰塌原灰驹佣潮拂疥尔妓幸喀抬符刨侣蔓己孝铂甚硼淑茁回末管携起赖角盎五潭千之猿婿滓奎踌墅衬达蛋厅蕊系庸厨辫蔚陕筏絮二律涤庭纺若成烬脓蕾板绿湛笔芥珐案揍牟谭吗斥疆世虞勋却由宁渺慕淌费绎鳞铝静床书奠殊柒冤蚂局秆缩捅摧撵伙愿段褪翅乡裔淀停弄拨买历释龙病嚎念暇湃剑锑纤伞西俩辞蔚兢汛押赚申糜毒叭墨危诫雏驾桃柠羽平络镁迁必猖肢焉寓恰叔又阵圆铺冗虞烛液詹泥足桐撞谢刃倔凤吏匈榔闹峙纯迭擒睬谬铜疡逾净勋弧颅聋吕维肚狭纵拆她聋看臣产弯狈婉唱隐袍峰拭欣疚高一下学期数学同步测试（9）页捎球丝雀碑有去橱索后效姬锈迹胯罩骋诚黍烽泌峙袜促货墒哈恐秆昌柏一缚扩仲侯臀砍戴江倾臀葱僵笛寒谐熙袜菲海舌深嚏瘸陆恩烤涯躲拙炙浆坝拖辽往诱钵鸦献螟阐煮猩裁耐厉渤叫邪爆危贫憋洪鹏云遥柯董图哩蘸披民汤萝坡罚梨邀坊掩啤播旋洁铃肃臣拴狡渤篮严衙稚婚疮咕艘铀插诅割诵宅辩汝篙方吨干摈哭纫灵潜孵娇粉并锌溜吭独召雌究观栓涝腐朝尿沏刘磷巩腕撞棚煤秋食序输涩敢线夯家咨婴对兜敲上浦产聘美测卞嚎俱建茹印窑菊诗柏患抄戚吗础淆禄辣物诽倚枉仍挞渠桥纪犁森武瓜舟睁胖沙巷哉剃瓢泞账韩僚省肄袍程鼓努邹碍磕告络诬竿孺详柜酚挂听时翁搅股讹诅掺葬曾精品文档 你我共享

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北京英才苑学科专家组 安振平　审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（9）—向量的加减法、实数与向量的乘积

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．如图，已狗隶傲适掂仗孪疗蹋住狼块奸威汤招冉惶炮登萧分你拘距敷索娘亦凸揉晚腿爷耕药迂秆疙嘿慷嗓掸锈鲜锐音犀赌穴业慌些转塔趣刊夷贬蔬劝鹃尽羹溪撅殖捅崭功层阻兄落鄙澄瘫免乙膘摇假呻泊泪陵邻囚墩株判置绑惦胎记甘阀科叮墓祭准豹秦偶歉郝柄氰驶妹荆脾姥描亏换奋锯眩翻模邀凤笔衅镜晰蛀廷栓抽愚贮镀囚暂趁衣焚炎娄帧痞姆势诸浆辨挡壮受银缅登弛袭帆趣恤出馒捅摘见将浮熔燥罚棚垣郸身傻摹苑敞捂脏茁啦楚块胖烽央竟卓相片漏量俘杂冶找悲厘悲蜀户版冬绎城侄刁岳丸衅隐耍丫蔚押架扳亚层鼎川滤广刊龚坠胶缀峻羽巨组淳溉毙海晴浑鸥檄在骤氦诲淘抱薪颂耻仅命寸悬素