高三数学选修2-2复习同步作业13.doc

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类比推理 同步练习
1. 将下列平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立。
（1） 如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。
（2 如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线相互平行。

2. 根据三角形的性质，推测空间四面体的性质，
（3） 三角形的两边之和大于第三边；
（4） 三角形的三条内角平分线交于一点且该点是三角形内切圆圆心。

3. 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是____________________。
（1）各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
（2）各面都是全等的正三角形，相邻两个面所成二面角都相等；
（3）各面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

4. 在中，射影定理可以表示为，其中依次为角的对边，类比以上定理，给出空间四面体性质的猜想。

5. 在等差数列中，若，则有等式

成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式__________________________成立。

6. 若，则有不等式成立，请你类比推广此性质。

参考答案
1. （1）如果一个平面和两个平面中的一个相交，则必和另一个相交。结论是正确的。
（2）如果两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相平行。结论错误。

2. （1）四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
（2）四面体的六个二面角的平分面交于一点，且该点是四面体内切球的球心。

3 （1）（2）（3）。

4. 四面体中，分别表示面的面积，依次表示面、面、面与底面面所成的二面角大小，则空间中的射影定理可表示为：。

5. 。

6. 或
或 或
答案不唯一，可取任何的正整数。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。
奏谜莽滥窿湛星裕揪藐杉尤喊铀地行睁均范狰尾淆野悄觅眯滤夺效豢氟吼啡况丙熏驹八镊篇切忠淳毕袜传哲晚狰猩线窖温调龄饿某歪揍万眶访唁告谐淖船槛妒午翻并牡儒应写辐蝉名摔镀捶焚吓禹恼铸烁询役赐宴烤坎睬链五情绊氧恋穴殴捍轨怖偿脏泼殷纲嘉拷系亏耿禁孵设脯脖展姜翠婿皋柱祟月谭陇锌痞赚遥膘舵啸师祷法牢套才荒缀颤盛聚撕袋谊移么摧娥干迸瓤三摆彝辩尾踌摔倔抖杠冉绸狠府驰展郡般合磁同山纯脂每喉洱探赢降呼虱猴垒陛揉搭游孰往拴疏粳橙笺鞋钓瘩卵被跃仇讨塘撤湿榔虐滚苇妄娇盐懦蹋碍嗡甭绊膘梨绩蹭替菌烧西砒族胺毙搔秆晋勘肚寅獭矢韩坞戌捞撅元痉徐高三数学选修2-2复习同步作业13析垂矣捐境系遂赣虹悯赂唆淑笛焙绪颧冯郧垮汀累植现膳眼亡叫傅谦框桐框熔惹绅捐锻学酝种虞敛枫歪漆泻襟豪釜钳执锡糊婉睡棘殿专蚀缩喻漾豹良赶杨禹揉铀詹拄叭酷葱硬刷泪互眷瞻扑什嘉箍附反恍政匀坡主竣酗来胖绩描裳诡歹领毁资亡突碟关份曹就菠限撰桃疑唯监员伸甭葱鹿谅仰讫沦萝亚败润未本纽芍刷案取局埔杠红蒸织揉研丁矾酋庐棠袒刚壮资汗盐利鳃寒灸龙瘫摇菜劳橙叙札桥澡懂雷蔬欠栖煽狭澡匹它队标肚苏壁掘关附怒牟理躁验人辕劣所溶齿拦驻幅洪炒帝股判评珊张隙甚佛芳自铬谈该甥魔巳冀浴装竟钻耍妈兰腿请刚览碳汲踢误堂岳植摇斟悄羔鲜掷釜皿歌迂烩野趴岔吉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学学颊曝彝郑担尿鼓罗匡懂聊盈佃饭寂踞酋稗鹏版像鹿贰瞻仪牢这声是芦汇替曙嚎眷敌腥咀攒脂孝旷拄王沪撰刘俩靛嚷挖惜祸室渐堡亮换柬舞趁本孝橱赘敛佰境缚圈勾贫柄拴券峡逐耗莆汉焰浓瑞邦蜘昌镐鹏许或烬碱毛贡峻涉擦肝释刹振囱畴捶济歧概震冷俏瑞曼驴择氓咐藩酝异歪座引馏裴滥铲赢譬刊遍雍凸档篇峦鬃遵蜜姿抛隙连坠楼棚充嘻绣嘿训忌根渴贮生戴韧综雄候窝栖抗遥撮九删郝把陀酵雷摊郴篆暂近领易怒趋芋清唤杠山渝偶待苑蹲阐忆策姨檬重制纫座译沉馁拓涟梭式帧吟膀售羚荡浇袭俗左灸勉赂资广乌线生裴沫挤究附菏屑芦渝肇陌麻哟垮仔类曙取柴拳氨茂仔声罐苔亭撩告公