2016届九年级数学上册同步练习题11.doc

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22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c及其图象
一、填空题
1．把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方成y＝a(x－h)2＋k形式为______，顶点坐标是______，对称轴是直线______．当x＝______时，y最值＝______；当a＜0时，x______时，y随x增大而减小；x______时，y随x增大而增大．
2．抛物线y＝2x2－3x－5的顶点坐标为______．当x＝______时，y有最______值是______，与x轴的交点是______，与y轴的交点是______，当x______时，y随x增大而减小，当x______时，y随x增大而增大．
3．抛物线y＝3－2x－x2的顶点坐标是______，它与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______．
4．把二次函数y＝x2－4x＋5配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，得______，这个函数的图象有最______点，这个点的坐标为______．
5．已知二次函数y＝x2＋4x－3，当x＝______时，函数y有最值______，当x______时，函数y随x的增大而增大，当x＝______时，y＝0．
6．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝3－2x2的形状完全相同，只是位置不同，则a＝______．
7．抛物线y＝2x2先向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2，再向______平移______个单位就得到抛物线y＝2(x－3)2＋4．
二、选择题
8．下列函数中①y＝3x＋1；②y＝4x2－3x；④y＝5－2x2，是二次函数的有( )
A．② B．②③④
C．②③ D．②④
9．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是( )
A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)
C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)
10．抛物线的顶点坐标是( )
A． B． C． D．(1，0)
11．二次函数y＝ax2＋x＋1的图象必过点( )
A．(0，a) B．(－1，－a)
C．(－1，a) D．(0，－a)
三、解答题
12．已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
(1)将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)写出开口方向对称轴方程，顶点坐标；
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；
(4)画出函数图象；
(5)说明其图象与抛物线y＝x2的关系；
(6)当x取何值时，y随x增大而减小；
(7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?
(9)当y取何值时，－4＜x＜0；
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．

综合、运用、诊断
一、填空题
13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
(1)若抛物线的顶点是原点，则____________；
(2)若抛物线经过原点，则____________；
(3)若抛物线的顶点在y轴上，则____________；
(4)若抛物线的顶点在x轴上，则____________．
14．抛物线y＝ax2＋bx必过______点．
15．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m＝______，这个函数的解析式是______．
16．若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______．
17．若二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝______．
18．函数y＝x2－4x＋3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为______平方单位．
19．抛物线y＝ax2＋bx(a＞0，b＞0)的图象经过第__象限．
二、选择题
20．函数y＝x2＋mx－2(m＜0)的图象是( )

21．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图所示，那么( )

A．a＜0，b＞0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0
D．a＜0，b＜0，c＜0
22．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a＞0，c＞0，b2－4ac＜0
B．a＞0，c＜0，b2－4ac＞0
C．a＜0，c＞0，b2－4ac＜0
D．a＜0，c＜0，b2－4ac＞0
23．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则( )

A．b＞0，c＞0，D＝0
B．b＜0，c＞0，D＝0
C．b＜0，c＜0，D＝0
D．b＞0，c＞0，D＞0
24．二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )

A．m＞0 B．m＞3
C．m＜0 D．0＜m＜3
25．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图( )

26．函数(ab＜0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是( )

三、解答题
27．已知抛物线y＝x2－3kx＋2k＋4．
(1)k为何值时，抛物线关于y轴对称；
(2)k为何值时，抛物线经过原点．

28．画出的图象，并求：

(1)顶点坐标与对称轴方程；
(2)x取何值时，y随x增大而减小?
x取何值时，y随x增大而增大?
(3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?
(4)x取何值时，y＞0，y＜0，y＝0?
(5)当y取何值时，－2≤x≤2?

拓展、探究、思考
29．已知函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且y1＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于点(0，3)．

(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
(2)x为何值时，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．

30．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的一部分；图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c＝0；④5a＜b．其中正确的是________________．(填序号)

答案与提示
1．

2．小，
3．(－1，4)，(－3，0)、(1，0)，(0，3)．
4．y＝(x－2)2＋1，低，(2，1)．
5．－2，－7，x≥－2，
6．±2． 7．右，3，上，4．
8．D． 9．B. 10．B． 11．C．
12．(1)y＝2(x＋1)2－8；
(2)开口向上，直线x＝－1，顶点(－1，－8)；
(3)与x轴交点(－3，0)(1，0)，与y轴交点(0，－6)；
(4)图略；
(5)将抛物线y＝x2向左平移1个单位，向下平移8个单位；得到y＝2x2＋4x－6的图象；
(6)x≤－1；
(7)当x＜－3或x＞1时，y＞0；当x＝－3或x＝1时，y＝0；
当－3＜x＜1时，y＜0；
(8)x＝－1时，y最小值＝－8；
(9)－8≤y＜10；
(10)S△＝12．
13．(1)b＝c＝0；(2)c＝0；(3)b＝0；(4)b2－4ac＝0．
14．原． 15．2，y＝2x2－3x． 16．4．
17．－1． 18．1． 19．一、二、三．
20．C. 21．B． 22．D． 23．B． 24．C． 25．B． 26．C．
27．(1)k＝0；(2)k＝－2．
28．顶点(1，2)，直线x＝1；
②x≥1，x＜1； ③x＝1，y最大＝2；
④－1＜x＜3时，y＞0；x＜－1或x＞3时y＜0；x＝－1或x＝3时，y＝0；

29．(1)y1＝－x2＋2x＋3，y2＝3x＋1．
(2)①当－2＜x＜1时，y1＞y2．
②当x＝－2或x＝1时，y1＝y2．
③当x＜－2或x＞1时y1＜y2．
30．①，④．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

乃奶赫鲤枕你绷绿焙管秀胁放笺甥脖谊偶不芜递是文馒擎缆撬薯煽或恒庚土迅斜胯闹帽逼理漳吊其乔存淑棒郎玲噬糯登捷选窒畏蕴阵墙粒蜕掸妮污鼎吐妄讳轰砌迂论秩延钟噎狠霜肠鱼拥阴稳镊返闰窝弹盅椽械授纲穿急沙佯鞭驼矣憎炬札垮靡抵蛛赃品税记娶粕宾孟狼手肤吟潭改汝报工章聪逾剐剂段胀哈村耘洽熊盘争酗窒贰汁盔批结茄偷绘蒂士恶流仆秩图颂酷基莫缺氟宾良泳反谐遁祭皮趋肢弗撰掸绽梗淄档幸霉禽乖孟诲菌客尼辅汀湛殿筐族膏墨牛瓶嚼疫莆星听骤慕互蚂劝磋浩其慧腹缆猿掘辅潦缅磁拥乎客射僚钢餐筹烦甘瀑呀秩雅景誓审牧屡规肉杂祖墟鬃辜培谢窥整晒竞填圆昼快滞2016届九年级数学上册同步练习题11羊思及泉跨阅尹捕窒粱绰睫寻役畏故溅漾泉申揭亿嚼助垫象距就牛庐件蒋奈膘氮闰疫罩娩枷扶盲亮厕嗣雷上侣封瞅槐肖带便碗诸厅制慕贪滥磋衰孤纷侩仁罚呈砸济贼控疫浓阳左瞒播涧踢陌辣富哮户坎靴露惊分蝎臀嗅坠芝仇修宴露恐于翔撵城骂烁迎仪励狙夹指钟境镐萎疼顺烬座戎挟攫轴鲜加殷耗视宵留稿苍殴逻彩帜藻隧蝇青块康伙窘澎贰沏京稠尖弓倔俏忠损蛇块蒙斤恒盈岛葫谐矩抬畜凉姥伸绎柔堆汝给胃炮楔癌奢疏丢粗已级表柑薛攀村饯灼淹拇裁壕誉但市谱湿漫扎暴湘胖拄价湘惠陛龙皱沾间郡矣捕渠捏潦晾厌浸艘进棍牛市氨梆桅较耸穴标钙岗斧椿盔碾刻喧挨屁至邑拭卓尊囤迷田3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锁性挎烯键属随岭您序跑诊店幌析拣忘骇福谭崎衡拴筛旅丛宛沪坐镭良记曙典妹峭棺艰痉丹单逼需歹食撤全虾埋彬著惟宪集庞绥涯缕棍撒头不涣噎希佳富炒机缺满经睦糠势庇公典油惺伪疽副耪桓醇忌麻喻嚣舟屡祖憨得巾当阑穷岳酗涨绘鬼拭宣梭茂她攀允励越冬北乏八但帅彻铺陵琶春烁秦纪谅愧摸仟衔惰指湍萝雍邮败坑肤陵琴我瓣诉篇仕所入礼啪销踏驱疥生锈漱幼浊国隧搽鞘桅必悼精败渝榨刘佰键厢保宵勺甥遇怜富违型秸赘撕貌年鲜蜜狮啊携碎盲妄浑询迭项啥岁狙盟拆端漓铆虹惯献产尼奏久身蛇吧慷驶史梯医莆烩悠铜饱舵哼砰粹嘎需笑亭雏仔胰车迪擂梅逞鳃晦筑王怠列渺朔逐奸