1、课前篇自主预习课堂篇探究学习首页-1-第2课时集合表示集合概念第1页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页第2页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页一二一、列举法1.(1)我们在初中学习过正整数、负整数、有理数、实数等,请思索以下问题:小于6正整数有哪些?提醒:1,2,3,4,5.小于6正整数是否能够组成一个集合?提醒:显然这些数是确定,依据集合定义,这些数能够组成一个集合.若能,用自然语言表示这个集合;怎样用集合语言表示出这个集合?若不能,请说明理由.提醒:该集合能够用自然语言表示为:由1,2,3,4,5组成集合;用集合语言能够表示为1,2,3,4,5.第3页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页一二(2)
2、什么特点集适当适用列举法表示?提醒:集合为有限集,元素又不太多,适适用列举法表示.(3)列举法能够表示无限集吗?提醒:能够.元素之间存在显著规律无限集能够用列举法表示,如自然数集N可表示为0,1,2,3,n,.2.填空:把集合全部元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合方法叫做列举法.第4页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页一二3.做一做(1)直线y=2x+1与y轴交点所组成集合为()A.0,1B.(0,1)(2)用列举法表示以下集合:方程x2-9=0解组成集合;小于100自然数组成集合.故所求集合为(0,1).答案:B(2)提醒:-3,3.0,1,2,3,100.第5页课前篇自主预习课堂
3、篇探究学习首页一二二、描述法1.(1)1,2,3,4,5这五个数字组成集合能够用列举法表示.这五个数字共同特征是什么?提醒:小于6,且为整数.是否能够用描述法表示该集合?若能,请写出该集合;若不能,请说明理由.提醒:能够,x|0 x6,xZ或xZ|0 x6.(2)小于6实数,是否能组成一个集合?若能,能否用列举法表示出该集合?若不能,能否用描述法表示出该集合?若能,请写出该集合;若不能,请说明理由.提醒:不能用列举法表示;因为小于6实数有没有数个,且无法利用列举法表述出这些数共性.能够用描述法表示为xR|x-1与t|t-1表示同一集合.()(4)集合(x,y)|x0,y0,x,yR是指第一象限
4、内点集.()答案:(1)(2)(3)(4)一二第9页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法 用列举法表示集合例1用列举法表示以下集合:(1)方程x2-1=0解组成集合;(2)单词“see”中字母组成集合;(3)全部正整数组成集合;(4)直线y=x与y=2x-1交点组成集合.分析:先求出满足题目要求全部元素,再用列举法表示集合.解:(1)方程x2-1=0解为x=-1或x=1,所求集适用列举法表示为-1,1.(2)单词“see”中有两个互不相同字母,分别为“s”“e”,所求集适用列举法表示为s,e.(3)正整数有1,2,3,所求集适用列举法表示为1,2,3,.随堂演练第1
5、0页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟 1.使用列举法表示集合时,应注意以下几点:(1)在元素个数较少或元素间有显著规律时用列举法表示集合.(2)“”表示“全部”含义,不能省略,元素之间用“,”隔开,而不能用“、”;元素之间无次序,满足无序性.2.用列举法表示集合,要分清该集合是数集还是点集.随堂演练第11页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法变式训练1用列举法表示以下集合:(1)15正因数组成集合;(2)小于10正偶数组成集合;解:(1)1,3,5,15;(2)2,4,6,8,10;(3)(-3,0).随堂演练第12页课前篇自
6、主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法 用描述法表示集合例2用描述法表示以下集合:(1)函数y=-x图象上点组成集合;(2)数轴上离原点距离大于3点组成集合;(3)不等式x-23.(3)不等式x-23解是x5,则不等式x-23解组成集适用描述法表示为x|x1.综上,实数k取值集合为k|k=0或k1.第23页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练集合语言综合应用(1)集合语言是当代数学基本语言,也就是用集合相关概念和符号来叙述问题语言.集合语言与其它语言关系以及它组成以下:第24页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法
7、随堂演练(2)处理集合问题关键是搞清集合是由哪些元素组成.怎样搞清呢?关键在于把抽象问题详细化、形象化,也就是把用描述法表示集适用列举法来表示,或用Venn图(1、2节详述)来表示抽象集合,或用数轴来表示这些集合;再如,当集合元素为有序实数对时,可用平面直角坐标系中图形表示相关集合等.第25页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练1.已知集合A=xN|x6,则以下关系式不成立是()A.0A B.1.5AC.-1A D.6A 解析:由题意知A=0,1,2,3,4,5,故选D.答案:D2.集合xN*|x5另一个表示法是()A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C
8、.0,1,2,3,4,5 D.1,2,3,4,5解析:N*为正整数集,所以集合xN*|x5表示小于5正整数组成集合.答案:B第26页课前篇自主预习课堂篇探究学习首页探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练3.集合-1,1用描述法能够表示为.解析:开放题,找出集合一个特征性质即可.答案:答案不唯一,如x|x|=14.集合A=(x,y)|x+y=6,x,yN用列举法表示为.答案:A=(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)5.分别用描述法和列举法表示以下集合:(1)方程x2-x-2=0解组成集合;(2)大于1,且小于5全部整数组成集合.解:(1)集适用描述法表示为x|x2-x-2=0;因为方程x2-x-2=0解分别为-1,2,故方程解组成集适用列举法表示为-1,2.(2)集适用描述法表示为x|x是大于1,且小于5整数;用列举法表示为2,3,4.第27页
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