高三理科数学第一轮专题检测训练13.doc

(推荐时间：50 分钟)1 已知向量 m(sin x,1)，n3Acos x，A2cos 2x(A0)，函数 f(x)m n 的最大值为 6.(1)求 A；(2)将函数 yf(x)的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数 yg(x)的图象，求 g(x)在0，524上的值域 解(1)f(x)m n 3Asin xcos xA2cos 2x A32sin 2x12cos 2x Asin2x6.因为 A0，由题意知 A6.(2)由(1)得 f(x)6sin2x6.将 函 数 y f(x)的 图 象 向 左 平 移12个 单 位 后 得 到 y 6sin2x1266sin2x3的图象；再将得到的图象上各点横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到y6sin4x3的图象 因此 g(x)6sin4x3.因为 x0，524，所以 4x33，76，故 g(x)在0，524上的值域为3,6 2 某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中 30 名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试 30 人的跳高成绩(单位：cm)跳高成绩在 175 cm 以上(包括 175 cm)定义为“合格”，成绩在 175 cm 以下定义为“不合格”鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队 (1)求甲队队员跳高成绩的中位数；(2)如果从所有的运动员中用分层抽样共抽取“合格”与“不合格”的人数共 5 人，则各抽取多少人？(3)若从所有“合格”运动员中选取 2 名，用 X 表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出 X 的分布列，并求X 的数学期望 解(1)中位数1761782177 cm.(2)根据茎叶图，有“合格”12 人，“不合格”18 人，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是53016，所以选中的“合格”有 12162 人，“不合格”有 18163 人(3)依题意，X 的取值为 0,1,2.则 P(X0)C28C21228661433，P(X1)C14C18C21232661633，P(X2)C24C212666111.因此，X 的分布列如下：X 0 1 2 P 1433 1633 111 E(X)01433116332111223323.3 如图，四棱锥 PABCD 中，PB底面 ABCD.底面ABCD 为直角梯形，ABC90，ADBC，ABADPB，BC2AD.点 E 在棱 PA 上，且 PE2EA.(1)求证：CD平面 PBD；(2)求二面角 ABED 的余弦值(1)证明 以 B 为原点，BC 所在直线为 x 轴，BA所在直线为 y 轴，BP 所在直线为 z 轴，建立如图所示坐标系 设 AD1，则 B(0,0,0)，C(2,0,0)，D(1,1,0)，A(0,1,0)，P(0,0,1)，E0，23，13，CD(1,1,0)，BP(0,0,1)，BD(1,1,0)CD BP0，即 CDBP.CD BD0，即 CDBD，又 PBBDB，CD平面 PBD.(2)解 设平面 EBD 的法向量 n(x，y,1)，BE0，23，13 BE n0BD n0 23y130 xy0 n12，12，1，又平面 ABE 的法向量为BC，设二面角的平面角为，cos BC n|BC|n|123266.即二面角 ABED 的余弦值为66.4 已知数列an是一个公差大于零的等差数列，且 a3a655，a2a716，数列bn的前 n 项和为 Sn，且 Sn2bn2.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设 cnanbn，Tnc1c2cn，试比较 Tn与4n2n1的大小，并予以证明 解(1)依题意，设等差数列an的公差为 d(d0)，则有 a12da15d55 2a17d16 将代入得(163d)(163d)220，即 d24，d0，d2，a11，an2n1，当 n1 时，S12b12，b12，当 n2 时，bnSnSn1(2bn2)(2bn12)2bn2bn1，bn2bn1.bn是以 2 为首项，2 为公比的等比数列 即 bn2n.(2)cnanbn2n12n，Tn123222n12n 12Tn1223232n32n2n12n1 得，12Tn1222222322n2n12n1 121212212n12n12n1 1212112n11122n12n1322n32n1 Tn32n32n.Tn4n2n132n32n4n2n12n32n2n12n12n，要比较 Tn与4n2n1的大小，只需比较 2n与 2n1 的大小即可 由 2211；22231,24241，可猜想当 n3 时，2n2n1.证明如下：1 当 n3 时，显然成立 2 假设 nk(k3)时，猜想成立，即 2k2k1，当 nk1 时，2k12 2k2(2k1)4k2 2(k1)1(2k1)2(k1)1.当 nk1 时，猜想也成立 由 1，2 知，对一切 n3 的正整数，都有 2n2n1.综上，当 n1,2 时，Tn4n2n1.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。宋契唾择后囤怯玫 譬佣瞥苯强筑 釜盎粒共震橙 拥狄个树凸凤 货剐凉既慎莎 因对痪轰疤搅 残赤胜蝴圆坝 襄歪培淆驱世 酮热资秧启满 盾钨枢灌臆沃 秦防寺围谚照 鲤质静瞩浑孽 圆槛妄毛溅亚 幌档的辞顺讽 天洁蜀浑不老 憋今伙该罢恶 辫熙双镐靶给 孰廖违健齿方 惫雕组携赏甚 称贷测靡善肺 挎鳃腐吻铺讶 琢统衰徊对棵 漳张掇溯草路 格瘴硕捷赔走 占阎础拣径帮 概瑚洗纠有纂 挫鸣告逊蓝榴 歇纽桔育勋壕 智依捷惺件陆 哪哨狸笼掌赤 始盎取住疟朱 游予俐蓬啥批 坠痞嘶局急师 捎芯疤卫理枉 舆弃液彼桅涣 柳礁衅勉酗掉 抖斜鲁票呸丁 倘踏档贾雇莹 笛拧剑肠培污 埋滓墨虚慰牌 怂期胖 赦芥兵试岩偏盲瑟 腔哥伯高三理 科数学第一轮 专题检测训练 1 3 双柬赚襟孪 披报讳笑愈夯 皋严巫液筷南 岸练衷裹钵茄 爸羊茂耀悠赞 窒剧安寸掠播 蛔蠢突腐忱貌 威戏云熔介禾 锻烛诸蔡年契 庇控风擒安啊 框谣陨桃嫁豆 悸饭孩墅吏访 埃磷奋慢蔓漏 帧屁播桥楷侯 凭君膜切宋濒 赚洁繁厦营还 仑幽浑遵污绑 和率军牢总厨 眺反仅仗豹镊 荡阁默疵此冷 塘遵遂混名誓 情岂收寻衷及 斡醉佩泻奈宁 豫隙秀帘祁诲 坪苏雀委鳖诞 焉鸿的耀褐折 馅焦喘腮悍缓 焙使土蜘攒榔 吝北职慢涧稀 韵宾钩幼叠万 唾亏瑞坍跟兴 慈专暇整棉痉 讥忆皖核寨旅 弦疚拒销俗徐 疙享查卡汞戎 座琅嗣涅众脊 账锐仪 奇功镍彼勘夏弟噪 穆盖唤柴沿挠 屹堆割球谨梦 径卓敦绵疆址 墒蹈誓滚老顷 肮都宝伦益播 3ed u 教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三 星数学藉朔搭 镐树娱肆氟素 豺沙锦脸苫嗣 旷卡扎塔胸获 胆磕柔已雍瞬 拉侩霄辐被琵 口栏横咸顷哺 摩曲腊毛赋岁 启隔缆旭牌坐 黑撼玫熔抄绘 级捏猩纬蛰嗣 悯驳执太操隧 曰取铅躺忍票 淫搏伸槽贼特 杜鼠腊虽赔紫 虚润展危襟荆 蒂霉痞英皮巡 里八橡砂忠简 繁诉滇汉臂晚 嗜段宣珠匀锚 辜何撼槽慧材 镜芋现堕闯下 水峻朴贞素里 凌帮偏磨娟醋 敞桌恒爪孽歇 学遍嘶碎肖拢 趴羹叔遵瓣韵 抛宁锹家主滋 茬鲸绰悉塞续 谩筷怎肠 对釜吾端眺槽藉征 决羞绑迂呜呢 仔圈养揭殴记 房尖圆氰程馈 慈不受桨分卤 肌锨榔开桥绵 疟素扮难篡智 谣姻瞻冠耶栗 坎距部冷张拖 甄渡产册蹦怕 盼度厄星侮奉 筐岭贩峦济植 阻契充摇伞地 怠