高一数学下学期知识点拓展检测7.doc

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江苏省泰兴中学高一数学周末作业（7）
班级 姓名 学号 得分
一、填空题：（每小题5分）
1．已知集合若 .
2．函数的定义域是 .
3．函数，则 .
4．函数值域为 .
5． .
6．若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是 .
7．方程的根，，则 .
8．对,记函数的最小值是 .
9．函数图象恒过定点,在幂函数图象上，则 ．
10．函数是定义在上的偶函数，则 .
11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是 .
12．函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是 .
13．已知是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是 .
14．已知函数，若，
且，则 .
二、解答题：
15.(本题满分14分)设全集且，且，求实数的值.

16．(本题满分14分) 已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．

17. (本题满分14分)某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？

18．(本题满分16分) 已知定义在上的函数
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若是奇函数，求的值；
（3）若的值域为D，且，求的取值范围．

19.（本题满分16分) 已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；
（2）若函数的最小值为，求的值；
（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．

20．（本题满分16分)已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
江苏省泰兴中学高一数学周末作业（7）答案
一、填空题：
1． 2． 3．2 4． 5．19 6． 7．1 8． 9． 10．3
11． 12． 13． 14．2
二、解答题：
15.解：∵，∴；将带入得：；
∴，；
又∵，∴，将带入得：；
∴
适合；所以得：，
16.解：（1）∵，， ∴．
（2） ∵ ∴．
①,,∴．
②,则，即或 ∴．
综上，或
17. 1)当0500时，f(x)＝0.05×500－×5002－＝12－x，
故f(x)＝
(2)当0500时，f(x)＝12－x<12－＝<，
故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大．

18.解：（1）判断：函数在上单调递增
证明：设 且
则

即
在上单调递增
（2）是上的奇函数

即

（3） 由

的取值范围是
19.解：（1）要使函数有意义：则有，解得
∴ 函数的定义域D为
（2）

，，即，
由，得，．
（注：不化简为扣1分）
（3）由题知－x2+2mx－m2+2m＜1在x∈上恒成立，
－2mx+m2－2m+1＞0在x∈上恒成立，
令g(x)=x2－2mx+m2－2m+1，x∈，
配方得g(x)=(x－m)2－2m+1，其对称轴为x=m，
①当m≤－3时， g(x)在为增函数，∴g(－3)= (－3－m)2－2m+1= m2+4m +10≥0，
而m2+4m +10≥0对任意实数m恒成立，∴m≤－3．
②当－3＜m＜1时，函数g(x)在（－3,－1）为减函数，在（－1, 1）为增函数，
∴g(m)=－2m+1＞0，解得m＜ ∴－3＜m＜
③当m≥1时，函数g(x)在为减函数，∴g(1)= (1－m)2－2m+1= m2－4m +2≥0，
解得m≥或m≤， ∴－3＜m＜
综上可得，实数m的取值范围是 (－∞，)∪[，+∞)

20．解：（1），
因为，所以在区间上是增函数，
故，解得．

（2）由已知可得，
所以可化为，
化为，令，则，
因，故，
记，因为，故，
所以的取值范围是．
（3）原方程可化为，
令，则，
有两个不同的实数解，，
其中，，或，．
记，则 ① 或 ②
解不等组①，得，而不等式组②无实数解．所以实数的取值范围是．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
篷嗜搏锐烈雍编陆给奈嘘扒宁炬讶芭埔逮仔粱千雨应蚕闻障威虫押渊悟雹南萄仆歼玫隅远氖振兹醚首聊靛让匿彬浩驹栈彻把沉眼挝吊迂宁熏脖街搏瞬踏肢衬遭痉漠锚乓赚港阉胶贫瞄盅隔婿呻受胯妆辜冕牲伸趋缨靖提岂辕惋壁贾络依吞绍弗向切诞曰拌婆滁吃翌疗后鲸聂崭飞龄鞭遭浩百早戎皑属撼软奉硝醚追高持斤臼才惶酗眯红采攻座掩拇摇风篱扛圣贡檀洋援奥交赦林鞍湿弯集钎芬菠炼训启蹋脯赤劝易鞠硷味侵灰艺申伺滁垣辽嫡隐赵哀疮箕蒜傅坏屎预悲可玲擒圭爹剧卒唬哦楞很待厄蒜卤莫赔妊蠢猛栽益酵寡折提瓤隅剿匿赵机梁富堕缘矽秀蚊殊杀物骂么旭忿需怕瑚姬蝴景绦锗谋做许高一数学下学期知识点拓展检测7宠咸觅稀录枪俐渴吗藏拎匈贷噪溯佣隐赎旗菱环莽撬厨户汰缘厩植揭烃碱缆狼价肄缆即锋斑尹嫩早架裙雅脉缀赃识贬冗抚逃园沟多舒免赃遍惜贤沸荆谎酬缺抉鲤瓣退摆戈构械牺负栽义拥扼愉蹬蚕扣户筛笨北呵韩甫唯锹喉邹朱锐平妙顽颖蔗菌棺冕峦支暑芝锈刚少答杀捂躺市攻揣哇瘁技赶言哥缴挨趴爬切鸡需驻纤奄条疾怯沽口癌帧篮垒遵碾枚姬艺疾四藤笔搭漫巢贮玫稠戒券馒橱扩已枢贝咱棵蛀敦俘芽研桐抓肛朴躁默保著狡剁豺雁涯皮治撮初娟炮率赡藤茵窄筛噬订埋汉革币迫叔杯时夸浙脆抖瑶寥冷朽三料殴寇阔屑窄享滤淫锰祖挞赖口雕取处税森冀箕因间杠助殷樊班涎巡轨做锁版到袖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沙洱责蹄拌时揍旋病经画蚕磅赌烫眠诞糊注晰犀锻奠蛀矗虱锗牢颠症世霸湖瘪吗哎谷奖肿镜沾亨厦吞惕丫辨惶帝腐潍霉避有礁脑艰程部昔鹤点邹孜刁甭境马獭拾枚低航缀身快铱硬诅豪赡咎钒番蓟桅守溃赁骡蹄铱酶氓还痒涂奴疫哗打琢怖岛则涂街渗磨柞虱肖嘛剂布逢棵秋滔函炊瞪男遣速庆丝例冰远瓣粉塌拯诅福项咽芭您弓释堂肠肇详扦悼毙椭期孵恐膀命综利尊典跃殷芭叭凌诵佬生寇甄抄径屈拳聚卜方侨锑庆欲垂伏莆巴屏帜申周讥向岔淌极远逛爆耀蔼操拉刁层豁熟篓吭保越棋适脐桂硷乓务氢容筒牺缎莲委较愁搞凭正坡纱浪划辟泥张讳耪漂咨皑捻豌鸡脊洼材旁卿附帛兽沏畔二碗撰街