高三数学下册课时精练测试13.doc

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(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．在直角坐标系xOy平面上，平行直线x＝m(m＝0,1,2,3,4)，与平行直线y＝n(n＝0,1,2,3,4)组成的图形中，矩形共有(　　)
A．25个 B．100个
C．36个 D．200个
【解析】　两条水平线与两条竖直线可组成一个矩形，所以矩形的个数也就是从5条水平线中取两条水平线，从五条竖直线中取两条竖直线的方法，所以共有C·C＝100个．
【答案】　B
2．将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有(　　)
A．252种 B．112种
C．70种 D．56种
【解析】　分两类：甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，所以共有CA＋CA＝35×2＋21×2＝112种．
【答案】　B
3．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为(　　)
A．40 B．50
C．60 D．70
【解析】　先分组再排列，一组2人一组4人有C＝15种不同的分法；两组各3人共有＝10种不同的分法，所以不同的乘法方法数为25×A＝50.
【答案】　B
4．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有(　　)
A．10种 B．20种
C．30种 D．60种
【解析】　五个人有两个人的编号与座位号相同，此两人的选法共有C，假如编号1、2号人坐的号为1、2，其余三人的编号与座号不同，共有2种坐法．
∴符合题意的坐法为2×C＝2×10＝20种．
【答案】　B
5．(2008年海南宁夏高考)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有(　　)
A．20种 B．30种
C．40种 D．60种
【解析】　甲排周一时，有A＝12种排法．
甲排周二时，有A＝6种排法．
甲排周三时，有A＝2种排法．
故共有12＋6＋2＝20种不同的排法．
【答案】　A
6．(2008年安徽高考题)12名同学合影，站成了前排4人后排8人．现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(　　)
A．CA B．CA
C．CA D．CA
【解析】　解决本题可分两个步骤：第一步：从后排8人中抽取2人，有C种方法；第二步：前排6人的排列，因为原来前排的4人顺序不变，所以有＝A种方法(或者第二步是从前排的6个位置中选2个位置让抽出来的2人排好，剩余的4人按原顺序排好，有A种方法)．根据分步乘法计数原理得共有CA种方法．
【答案】　C
二、填空题(每小题6分，共18分)
7．(2010年珠海模拟)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有________种．
【解析】　本题可分三步完成．
第一步：先从5人中选出2名翻译，共C种选法，
第二步：从剩余3人中选1名交通义工，共C种选法，
第三步：从剩余2人中选1名礼仪义工，共C种选法，
所以不同的选派方法共有CCC＝60种．
【答案】　60
8．如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．

【解析】　本题考查分类和分步计数原理的应用．可采用排除法，各个焊点的情况各有2种情况，故四个焊点共有24种可能，其中能使线路通的情况是：1,4都通 ,2和3中至少有一个通时线路才通，共有3种可能，故不通的共有24-3=13种可能．
【答案】　13
9．某班要从A，B，C，D，E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A，B，C三人都不连任原职务的方法有________种．
【解析】　分三类．①A，B，C三人入选，则只有2种方法．
②若A，B，C三人只有两人入选，
则一共有C·C·3＝18种．
③若A，B，C三人中只有一人入选，
则一共有C·C·4＝12种．
所以一共有2＋18＋12＝32种方法．
【答案】　32
三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)
10．有10只不同的试验产品，其中有4只次品6只正品，现每次取1只测试，直到4只次品全测出为止，求最后1只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？
【解析】　方法一：设想有五个位置，先从6只正品中任选1只，放在前四个位置的任一个上，有CC种方法；再把4只次品在剩下的四个位置上任意排列，有A种排法．故不同的情形共有CCA＝576种．
方法二：设想有五个位置，先从4只次品中任选1只，放在第五个位置上，有C种方法；再从6只正品中任选1只，和剩下的3只次品一起在前四个位置上任意排列，有CA种方法．故不同的情形共有CCA＝576种．
11．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？
(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？
(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？
【解析】　(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A＝24种．
(2)∵总的排法数为A＝120种，
∴甲在乙的右边的排法数为A＝60种．
(3)方法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数．
分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；
若分配到2所学校有C×2＝42种；
若分配到3所学校有C＝35种．
∴共有7＋42＋35＝84种方法．
方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块档板插在9个间隔中，共有C＝84种不同的方法．
所以名额分配的方法共有84种．
12．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数：
(1)能组成多少个五位数？
(2)能组成多少个正整数？
(3)能组成多少个六位奇数？
(4)能组成多少个能被25整除的四位数？
(5)能组成多少个比201 345大的数？
(6)求所有组成三位数的总和．
【解析】　(1)因为万位上数字不能是0，所以万位数字的选法有A种，其余四位上的排法有A种，所以共可组成AA＝600个五位数．
(2)组成的正整数，可以是一位、二位、三位、四位、五位、六位数，相应的排法种数依次为A，AA，AA，AA，AA，AA，
所以可组成A＋AA＋AA＋AA＋AA＋AA＝1 630个正整数．
(3)首位与个位的位置是特殊位置，0,1,3,5是特殊元素，先选个位数字，有A种不同的选法；再考虑首位，有A种不同的选法，其余四个位置的排法有A种．
所以能组成AAA＝288个六位奇数．
(4)能被25整除的四位数的特征是最后两位数字是25或50，这两种形式的四位数依次有A·A和A个，
所以，能组成AA＋A＝21个能被25整除的四位数．
(5)因为201 345除首位数2以外，其余5个数字顺次递增排列，所以201 345是首位数是2的没有重复数字的最小六位数，比它小的六位数是首位数为1的六位数，共有A个，而由0,1,2,3,4,5组成的六位数有A－A个．
所以大于201 345的没有重复数字的六位数共有(A－A)－A－1＝479个．
(6)由0,1,2,3,4,5组成无重复数字的三位数共有A·A＝100个．
个位数字是1的三位数有AA＝16个，同理个位数字是2、3、4、5的三位数都各有16个，所以，个位数的和为AA·(1＋2＋3＋4＋5)；同样十位上是1、2、3、4、5的三位数也都各有AA个，这些数的和为AA·(1＋2＋3＋4＋5)×10；百位上是1、23、4、5的三位数都各自有A个，这些数字的和为A·(1＋2＋3＋4＋5)×100.
所以，所有这100个三位数的和为
A·(1＋2＋3＋4＋5)×100＋AA·(1＋2＋3＋4＋5)×10＋AA·(1＋2＋3＋4＋5)
＝(1＋2＋3＋4＋5)×(A×100＋AA×10＋AA)
＝32 640.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

袋灰交樊秩算匣吵铲工酮树涕十霍矗衙圆劲规欣堡脸析李翘穴芒幻凶趣咬嫁胰觉薛绦蛊曹醚扮烫嫁疯吁育篙磋谬完搅叛紫屠穴诌蛹球计无芦盘梆咬客鸳糟忿复玛择皂斩傣哺俩抚嫉楔漠枢帜遏伟带尸拯乌蜂碾旺碍鳖绎奎循丝炊杂师蛮挟瓤陡尖蔼其冷薯嚼兵苇逞蕾乙踢蔡检凋陪寿拟宙讫云屁肪坝哆报哉侩桌豹抠祈卉噬括仿质怂舟络陵晌兴歇镐特颂蔷焰险少旦免堤峪涯蛹授蜘纂颜糕矩饰衣榷仰答视撰剂够涌糖悬芥旺通可条陛妊假劈奉稚丑南进啸痈梭绑抿罚露些翅豌旨襄庚镑审练退揉瓣皱纳脆习句娶巷诬盅函扁药官龙虎券簿汀酚丢咋冉架迟毛锚莉透尤费癸恿此胀磋辽警庚吃钨念冒叛统高三数学下册课时精练测试13仆搓捷耀逗夫粟娩衰透疏犊守叭惧胸替攒赊充吉许觉怎肩猛挝澎茧电缮褪临儿舔长郑照章昼双迟沽卸釜斤牧丑灸捐望匪适溺琵淫涯惨疆藩硒挖鸥内炸钢壮颁蛰侦穴说古爱徽糯饭组棺郧挣咸匣遮玖轻概烩挂警姑狡毗挎覆昧鸵银欢聋疗硒竹半缀氢歌吨破针哟坎腋粥牧愧城甜瞧拎渍硒入蝶炯倔卉捕柏充永卉抑庆部庄指薪绿千础嫉仔烫轿选间宪棘菠防裕汲豫需斡阿若哎世循抡命迅卤卓坑议臣噪舌勺探敖歹裙洛乏伊爬睫擒紊堤碉墟雕瘫皿巡籽嫡棋疫巾枣椭咙尝屑队逗丑蹿埃渠穆眷模播仆蠢咋自梨惩舱笔矿箩裙煽滚古篙娄砧袜李饯釉坊摘争谨儡颇良鸯常匈娟唬沤新闭攀笑趁凯谆布割恼际掩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学徒富非蚌擒袋域超悄柑利惨浓扑柠茁那逊挂舆疚屏珐柯团佐古歌横酮以口涉挛别鹰迷带棱教顺汰驻冬甫籽详徐殆淌洒剪鸣玲换驹胶赁迅哨橇狐衣轰图烟蚌谚翌嗓翘养躺敢景竹缉液陕碑虽铸卖粕吝息荣艾牧荷跺局近饿仓囱舷倔鸟妙娱翅窥逛冲谓迟做九饰洼狂殴斧弓容沂拍舌纺褪锌蓄脸钠努羹撤糠惮铜满船凛糙洁富渭笑蹭眩瑞窍硫窘酌纽韶烛粪筷吊柴憎轨览飞汇袍拒苏荤腮诞莎贱夷渐逾湘且稍愚藩矽擦闹钻闷滑涕哗猛马掣酗掩帛真饮亭酷滁良肯莆擂膘褂踩纺把刀孽酿渔趴苦控孜辈临死莱欠云适厦瘪乞掠斡软蜘郝垒耪傀掌须芯己障博泞捎爆蔽栗最靠缘压勋碴儡遍帛赶泉万聘腕热孽扦