1、二次根式乘除（复习）二次根式乘除（复习）第1页 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？复习提问复习提问1.a0 1.a0(双重非负性双重非负性)2.二次根式二次根式 性质：性质：0.2.二次根号二次根号被开方数被开方数00第2页=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a a(a(a 0)0)若若 ，则，则a 0若若 ，则，则a 0第3页3.二次根式乘法：二次根式乘法：复习提问复习提问(a0,b0)第4页复习提问复习提问4.二次根式除法二次根式除法第5页5.分母有理化分母有理化=b第6页2.2.被开方数不含分母；被开方数不含分母；1.1.被开方数不含能开得被开方数不含能开得
2、尽方因数或因式；尽方因数或因式；3.3.分母中不含有根号分母中不含有根号.6.最简二次根式最简二次根式第7页以下各式中那些是二次根式？以下各式中那些是二次根式？那些不是？为何？那些不是？为何？题型一：二次根式定义题型一：二次根式定义第8页 3.3.求以下二次根式中字母取值范围求以下二次根式中字母取值范围解得解得 -5x-5x3 3解：解：说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数大于大于0，所以求二次根式，所以求二次根式中字母取值范围常转化为中字母取值范围常转化为不等式（组）不等式（组）.1.1.当当 _ _时，时，有意义。有意义。33a=4a=42.(2.(青岛青岛)+)+有意义条件是有意
3、义条件是 .题型二：二次根式双重非负性题型二：二次根式双重非负性第9页4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-y x-y 值值.5.(5.(湖北黄冈市湖北黄冈市)已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2=0,=0,则则x-yx-y值为值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=0 2x+y=0解得解得 x=4,y=-8 x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D题型二：二次根式双重非负性题型二：二次根式双
4、重非负性第10页6已知，求已知，求值值第11页 1 1 1 1（）（）（）（）（）当时，（）当时，（）当时，（）当时，（），则取值范围是（），则取值范围是（），则取值范围是（），则取值范围是 （）若，则取值范围是（）若，则取值范围是（）若，则取值范围是（）若，则取值范围是题型三：二次根式性质题型三：二次根式性质3.若若 ,则则x取值范围为取值范围为 ()A.x1 B.x1 C.0 x1 D.一切有理数一切有理数第12页 3若，则化简若，则化简结果是结果是4设设a,b,c为为 ABC三边，化简三边，化简5若，则若，则a取值范围是（）取值范围是（）为任意数为任意数第13页6第14页7.已知：已知：
5、a、b、c在数轴上位置在数轴上位置示，如图示，如图 .试化简试化简第15页8在实数范围内,因式分解:第16页判断以下二次根式是否是最简二次根式判断以下二次根式是否是最简二次根式,并说并说明理由。明理由。题型四：最简二次根式题型四：最简二次根式第17页此式成立条件此式成立条件_.题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除1.1.若等式若等式则则x x满满足条件足条件 .成立，成立，第18页计算计算:(2)(3)(4(5)题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除第19页1.2.题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除第20页3.3.计算计算:题型五：二次根式乘除题型五：二次根式乘除第21页6.将以下
6、各式中根号外因式移进根号内将以下各式中根号外因式移进根号内:(1)(1)(2)(2)（3）（4）第23页7.把把 化成化成最简二次根式正确结果是（最简二次根式正确结果是（）（A）（B）（C）（D）D第24页8.化简（化简（化去分母中根号化去分母中根号）第25页9.化简：化简：第26页 10.已知已知 ，其中，其中a、b是实数，且是实数，且a+b0，化简：化简：，并求值，并求值第27页11.（1）判断以下各式是否成立？你认为成立，请在括号里）判断以下各式是否成立？你认为成立，请在括号里 打打 “”，不成立，请在括号里打，不成立，请在括号里打 “”（2）你判断完以上各题之后，能猜测这类式子含有什么）你判断完以上各题之后，能猜测这类式子含有什么 规律？规律？（3）试用数学知识说明你所提出猜测是正确吗？）试用数学知识说明你所提出猜测是正确吗？探索性练习：探索性练习：第28页
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