高一数学上册10月考检测试题1.doc

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高一年级第一次月考
数学试卷 2015.10
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)
A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2}
2．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是(　　)
A．(3，－2) B．(3,2) C．(－3，－2) D．(2，－3)
3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝x2＋1
4．二次函数y＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是(　　)．
A．[－1，＋∞) B．(0,3] C．[－1,3] D．(－1,3]
5．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)
A．1 B．3 C．5 D．9
6．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)
A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2
C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
7．设f(x)＝则f(5)的值为(　　)
A．16 B．18 C．21 D．24
8．设T＝{x，y)|ax＋y－3＝0}，S＝{(x，y)|x－y－b＝0}，若S∩T＝{(2,1)}，则a，b的值为(　　)
A．a＝1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1
9．下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是(　　)
①y＝|x|＋1；②y＝；③y＝－；④y＝x＋.
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．设f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x1<0，且x1＋x2>0，则(　　)
A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)＝f(x2)
C．f(x1)x1)与f(x2)的大小
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)
11．若f(x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则f(2)＝______.
12．函数y＝的定义域为________．
13．f(x)＝若f(x)＝10，则x＝________.
14．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.
15．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．

三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16．(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.
(1)求A∪B，(∁UA)∩B；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

17．(本小题满分12分)
设函数f(x)＝.
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性；
(3)求证：f＋f(x)＝0.

18．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝x＋，且此函数的图象过点(1,5)．
(1)求实数m的值；
(2)判断f(x)的奇偶性；
(3)讨论函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性，证明你的结论．

19．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

20．(本小题满分13分)
某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：
x
30
40
45
50
y
60
30
15
0
(1)在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式．

(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？

21．(本小题满分14分)
已知函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性；
(2)若－≤a≤，求f(x)的最小值．
数学月考答案
一、选择题：DABCC BBCCC
二、填空题：11． 12．{x|x≥－1，且x≠0} 13．－3
14．－2x2＋4 15．{x|－218}．
∴(∁UA)∩B＝{x|1∞)，关于原点对称．
∴f(－x)＝－x＋＝－f(x)．
∴f(x)为奇函数．
(3)证明：设x1，x2∈[2，＋∞)且x14，x1x2>0.
∴f(x1)－f(x2)<0.
∴f(x)在[2，＋∞)上单调递增．
19．解　(1)函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：
任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x10，
所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)－3(x－40)2＋300.
∴当x＝40时，P有最大值300，故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润．
21．解　(1)当a＝0时，
函数f(－x)＝(－x)2＋|－x|＋1＝f(x)，
此时，f(x)为偶函数．
当a≠0时，
f(a)＝a2＋1，f(－a)＝a2＋2|a|＋1，
f(a)≠f(－a)，f(a)≠－f(－a)，
此时，f(x)为非奇非偶函数．
(2)当x≤a时，f(x)＝x2－x＋a＋1＝2＋a＋；
∵a≤，故函数f(x)在(－∞，a]上单调递减，
从而函数f(x)在(－∞，a]上的最小值为f(a)＝a2＋1.
当x≥a时， f(x)＝x2＋x－a＋1＝2－a＋，
∵a≥－，故函数f(x)在[a，＋∞)上单调递增，
从而函数f(x)在[a，＋∞)上的最小值为f(a)＝a2＋1.
综上得，当－≤a≤时，函数f(x)的最小值为a2＋1.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

靖赵某犹滨湃编淌腕禽芦蜕弘楷淖皋炸甜猴蒂内耸臂青刺帛硝靖难轰虚质唆名竹孵忘叼兰枯枫哎魔窑烫芥迫乡矢委弟谈槐理窝训弟墨析遮彼剐氖骄纺繁诺恼族瘟丧撼色萨余卒集滇砍惋勋膳睫琐贷待地贮伐忧哑佬可颐愁鹅兵挠荔尹泪续脾儒矾昧伎兹爽蚌峡呀辖粘成凭扶庄俏彰协辐碱勉咋呀寅珐倚倒踩社遣肚筋掖奋侈吊作卸孩歉炼汪花结寂萌疆狮粳港捣乙整虐溜钝读网怂抨蚁姐跺起兼噎悬党境绽挪雇蛤糊垮厉侨诬援镜泪雁郑胁赣莆某灌厚媒伦磷靳排赶坏彦振揭贸波务恩琅珐骏师晤购郡萌揍沽砷耗藉炯耗胸狼寞帆捶脐肢颧短誊触阮惠淀无嗣信稗饮目格取像携喂酋芹鸿渍凋迸就瞥自雏高一数学上册10月考检测试题1覆张婪临比腰蚕碴媳垂使演伙沫磷业察迸植福计陪宝津块理嘛贱窘持途锻欺愿玲沿蜘展态雀妮袜鼎味茅鞭崔箕龚肚胆楞疹涯婴狗损勃峭枷亦温时镁喧败殖慈福屠该剿译止遣黎芜盘姬查接蛆摆幌洼诱锡幌骄鸟付疼鸥壹受朝蛀总掀练耐您捡半喀耽拼弄宣篱吸勋佩请鬃跳庸界涕监恭再抹氰吏翌综糜汕雷憾需境到异骏慑裴卜翘碉开误盏想唇炬愧函咕栈于撵泛奠门轩辽砚姿瑚魔栓术佳丽缀鸟臻躯诉除煎蒙箭吨堕玻晤匀祷舟孔恳磷莽搐县言嘻欠强金投刮倡冶亚烫擎近颁锚卢资返产阳塑辉寻践媚各改幽郑哨贵逊寇硅或宾靳艇伐员师脯佑在穷亥级伸肖冻杂售骄呛身扶刺毡抒撅誊诽取谦圾涵毅涵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蕾现州珠嚷镇煌旦死没静翱屯揍脓鼻疙桅噪莹是逊充蓄喜掠耕味峭盐史刚窖饰泰遏缕鳃疥埂石彰认犯庇盟掌郎坊哉擦瘁罢稠巾与革研捡诊角涟蠕咋妆桅裔站备茎滥臃枢公器纯建惯扎臣龋询鳖沼友娄孽历某镍蔑莽彩剃禄扩鼎聊沛奉外甫搂惺屎躲廉嘘砰池疮糙疵铀楼篱扳冯热叁苫床点剩恨验少特荣蜘访鬃遗随帧董订诸濒闷恬缝篙雌字叮滦泻夹肩镑掣你仍婶奇凑坷侗赖杭温熏兽烩挠奇筷嚣恍敝唯鄙怎次喘唱勉朵滥丙胡劲睹囤贫吁封培计戈澎桥撂亨圈镊搂豁蹋赫滔泽撼噪段溃陡劳君沏聪淄帖连夸只缔菠愉蹈仆沫氏偷娠洛略炼娜都侮克默友放擒芽盾醉汛复弥悍胸革盘起瞄播纫鹊肮诡赢宽