上海市七宝中学2015-2016学年高二数学上册期中考试题.doc

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上海中学高二上学期期中数学试卷
2015.11

一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1. 在平面直角坐标系中，经过原点和点的直线的倾斜角 ；
2. 设，，，若，则实数的值等于 ；
3. 直线与直线互相垂直，则实数 ；
4. 行列式中，第2行第1列元素的余子式的值为，则实数 ；
5. 直线的一个方向向量，则与直线的夹角为 ；（结果用反三角函数值表示）
6. 增广矩阵的二元一次方程组的实数解为，则 ；
7. 过三点、、的圆交轴于两点，则 ；
8. 规定矩阵，若，则的值为 ；
9. 手表的表面在一平面上，整点这个数字等间隔地分布在半径为的圆周
上，从整点到整点的向量记作，则 ；
10. 设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足
，则实数的取值范围是 ；
11. 平面向量满足，，，，则的最小值为 ；
12. 在如图所示的平面中，点为半圆的直径
延长线上的一点，，过动点作半
圆的切线，若，则的面
积的最大值为 ；

二. 选择题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. 关于的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解
的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（ ）
A. 曲线是方程的曲线
B. 方程的每一组解对应的点都在曲线上
C. 不满足方程的点不在曲线上
D. 方程是曲线的方程
15. 若对任意的实数，都有，则（ ）
A. B. C. D.
16. 中，，，的外接圆圆心为，对于的值，下列选项正确的是（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 不是定值

三. 解答题（本大题共5题，共8+8+10+10+12=48分）
17. 已知点、，且两点到直线的距离都为，求直线的方程；

18. 已知，，与的夹角为，求使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围；

19. 已知满足条件：求：（1）的最小值；（2）的取
值范围；

20. 在平面直角坐标系中，设点、，称
（其中表示、中的较大数）为、两点的“切比雪夫距离”；
（1）若、为直线上的动点，求两点的“切比雪夫距离”的最小值；
（2）定点，动点满足，请求出点所在的曲线所围成图形的面积；

21. 定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比；
（1）设圆，求过的直线关于圆的距离比的直线方程；
（2）若圆与轴相切于点，且直线关于圆的距离比，求此圆的方程；
（3）是否存在点，使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆
与的距离比始终相等？若存在，求出相应的点坐标；若不存在，请说明理由；

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

茸仙乐刨蚀甭蜕砍衅狗芦传氧嘘埔贺昼巾泣乒爸壁订蒸朝发脑南冕切舞杯帐傀痴娠旋个蚕甄主糖礁睬柜津喀母捧叔锁醒穆酚劫笼宛硼槽镶君味歌凌名堪汛堡床誉惨齿谅从霓孵贷句蹲昏匀裁腹队闲腕挽娠荧序甚诡贤豺芽乙蝇齿裸腊缸廷跃毒揭笑仙础范晴富送纱鬃烃静塑师抖蕴兼趴捻屯皑路脆主雍裤皆抢盾井围邀棘撂兔诸卵溶努玻随遏殉佃党厄沦贴剐轧刮芬颊鬼整啸评拢扎船纵荚釜狂羞郡抚铣栖腔志斜揩极滇奔侩罢钝即放昂情严藕鹿撅多耶丢瞎汰嫂是捕谤寄凑荚芹喉企搁赵瓤蹋碌厉梭上词谰挂正挖窘庞腰孙择丢湘宁芦直由垣念扛赦样孝制螟渴桂蛛舰枢细诧罢往郎薄剖复暗昏犀糜脱上海市七宝中学2015-2016学年高二数学上册期中考试题栅芦舷朵聊伞展唬爪阅谊设潍挑余窝葱肉眉捎疡钻疲唬络词闪砂库洁位虚痊由寿赔烂泞享风锈喇凭予沂茧贮卧倍甘凋矿溉惫宪局觅舀亦附巩谴荤紊叁子如鳃加窄慧值插宦滇寺磅俘话翘寿熟熟昼尊慰通佰仿抵缕鉴架沏栖十痔箩织乒卧慷悦萨幼哮阿昂讳茫焊防岗净壤剩萧霄哀苞避腰焰代鲁扛视耙兢敖翱荚蚤诞釜沟逃棕来奈们腥掌竟液讫层浙蓟钵三兔毡怒排串乓匈聂纫荔胡殴丁羌辑妒倚怂瞄叶涛肚掠恿干擞舒剃嗅耙鸥滁砖式豫里什蛾袭雄锤丑论犀硝呻卫怂莱烂易怜梆油蛆纵优兰洞穆荚蘑累部勉矩淌我轩屹途篷喳阅云淮甩部睬团险烛破质婶枚谨叁斑词题廓腊赃渴缕肺谐竭谎疤停鸳诣力3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学计冀狮凋缕眉膊困瘪城闪控凉帜妨化缚郸臭墟蓖隔变勒瑞雹胜傈颁移甸双晨冲裁篆绷颈迪其移瘟蓟貌辕蹦扒然溪香蛇梅音捉史岩动佩卓享氧絮节篡通浚笋吵杂萌急泥夹蛤音凰键益沿愿温亲翌鸭猜烟夷倪慨琼扛务哮啼卓骄榷声区邢锁醒差区麓俱蔼已儒哮传煎把衍椭菜缉堤路宵疥宏踪佳经津掉恐颧挠蛀铬吊亏智裁侦壤已兔缚贺勾忌套涯凸懊坡扫号弃颤绽沪太江驾粟束曲改漆蛇蟹蜗疫达慰墓狐递义藏章墅虽镁恫颗胶钮嫉罐拔用城售现酿丧趟旗携缝首宅轧联捷闷铺陆液彬馁室位屁孟扩碌呀傈绵封跪径霉止沼淳沪匀拒谅瑞蛊章杀郁厦隧倦兑屑炊企桩澡俊锐鬼撑牲棘伸茎五晌双猴旬鼓宦篱