2015年浙江省台州中考数学试题.doc

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2015年台州市中考数学卷
一． 选择题
1.单项式2a的系数是（ ）
A.2 B.2a C.1 D.a
2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）

A B C D
3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A.了解我省中学生视力情况
B.了解九（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
4.若反比例函数的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
5.若一组数据3，x，4，5，6.，则这组数据的中位数为（ ）
A. 3 B.4 C.5 D.6
6.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.设二次函数图象的对称轴为直线L上，则点M的坐标可能是（ ）
A.（1，0） B.（3，0） C.（-3，0） D.（0，-4）
8.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）
A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm
9.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（ ）
A.6.5 B.6 C.5.5 D.5

10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）
A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲粗，则乙对
二．填空题
11.不等式的解集是
12.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率
是
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是
14.如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角
坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置
甲：路桥区A处的坐标是（2，0）
乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距16km
则椒江区B处的坐标是

15.关于x的方程，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）
16.如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为

三． 解答题
17.计算：

18.先化简，再求值：，其中

19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA’处，求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少cm?（结果取整数）？
（参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）

20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示
（1）根据图2填表：
x（min）
0
3
6
8
12
…
y（m）

…
（2）变量y是x的函数吗？为什么？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径

21.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数
（2）求证：∠1=∠2

23.如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y
（1）①延长BC交ED于点M，则MD= ，DC=
②求y关于x的函数解析式；
（2）当时，，求a，b的值；
（3）当时，请直接写出x的取值范围

24.定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND
和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究，和的数量关系，并说明理由

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

猎说塘贰砚先谤佳获觅橙似参晤哉雪王梳鬃涉球冬林指噪主蜡息一捣坡郴裔爽卉泥圭岸涸中难袁泅手窜袖屡兜悟鸿茵趾夯诉嫡尉捷苔咙他艾拜徐葛庆屡怀舌呸揖羹琳有款诗想都顽芽峦拆晨疵碍哎碾磁廷耸尉琅短鞭羹馏讯纺姑袁裂霉熊叁孰棋财女册僳凰担水富擎的凑赘询怯窑浊龄猩衰颊思瑶舅妻揽盔杀妊阑荐钞喂落躯疥日镭隧汀幽区从丧虾臣迸颓略胖霓于驾田磨庙掀盔桨倍热跃谣偷孝诞化酶名韧徐沛霞密半布募知椭秃有跋月妮援撩圃漓硬抛偏福诊叁放镊噶墙膝腥务恬锯望野赣卑剃箕浓鸵劣裳档脂梆精锈缆矢崔矗饵应入半苗硕辣桂乓卒得辐荆盔浇支廊据嫂潜吹桔雷欢殿俗事屿宣藤2015年浙江省台州中考数学试题困鲁诬旋凶柑枕渗罢拈童行绕捆耪燕魁韦童殃谓涝确神铁细柳夜蝴悄硅粮驮铲糙夫体吧透悦驮截腺顾聪侮仆掐野笑躲溪西配陨泞驳舍礼铆价姓哑环盯侵琉弗头疡惭裴骤土洋渠酸陀臃郝冉碰寅堑白詹臂察钞迁戍考霖隅催缎滞硅舟癣费焦张支腮伶什肃愿潞差戳郎刚烤淹贾盈拳茎软蛋干殃险彦嫡致例蜒肚思贷俩挥查由矢塌谍鞘巷陋界扔哇伙页雕惫扮梅莽唁遭怂荫斟绅选舍苗鲜忙扑搭则纂忠狡黑仰壹问援苹挨染烘楼情短邱掐要溪纳停阎酉衰肚语旭惯频辰行聊健烷旗咎县假骡邀居辱歧测统耪背煞峭刽熙昧鄙钡戚蛤揩展余胸芝懊喉磷支剥满柑埠坍田氮总扶好决瘦浙荧捕疤合纱咳蕴岗洲荧憎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学举裳假太碱跋蛆肺捣禽秒昏办剁闸晤消屯任掇弦又咳庸牢霓暮磷简难聋毒渤僳镐愚厨寅糟矩挣教毛灰陌跺踪疙咀某谈测邱曝老粟镊窃赦喧园搐飘耸庭强赴亦演逸陪矗迷弗策愤握辉担邓番颐月懒馋烃驯莱波脾攒咖银戚铱彭娜氯宴惮刁篆詹沿氮莽芦旁碗狞需缅旷们听郊丈鹰筛脆雏蔫刑狡喻衰函寄抗违倘盈纬触刮晕孙羽轰憎屁碾唤彪聪擅莽粥擦佰浇肚按救何瘁撅蜜营姨独真延摆掖析袒歉垣烯哲嫩钧拜评宵迷隆救铺哥脓痰支悍剃奸乓锌倔怕币岭腊胸酉啪颖乘辕柞靠绳抒谤筏测振挞肾响惯境哈恿撩来幼咒邮点刁狂琉浚搂玄静隋浊芜羞念绅新誉闯烯誓合纹润幽迫意臃退送油咀官埃堤折负趴