四川省自贡市2016届九年级数学上册期中考试题.doc

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九年级上数学一段考试题
姓名： 班级： 得分：
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
2、下列方程中,常数项为零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. B. C. D.以上都不对
4、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）
A． B． C．或 D．
5、要得到抛物线，可将抛物线( )
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位
6、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如右图所示，那么( )
A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0
7、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200=1000
8、下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（　）
　 A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个
9、二次函数yx2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1y2
10将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是_______

二、填空题（每题4分，共20分）
11、用_____________法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_____________
13、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是____________
14、关于x的方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－n的顶点在第______象限．
15、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正
方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于__________
三、解答题：（每题8分，共32分）

16、解方程: 17、解方程:

18、若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和
点A关于原点O对称，求的值．

19、在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为
（1）画出，并求出所在直线的解析式。
（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，
并求出在上述旋转过程中扫过的面积。

四、解答题：（每题10分，共20分）
20、已知 (1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；
(2)写出它的开口方向、顶点M的坐 标、对称轴方程和最值；
(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；
(4)作出函数图象；
(5)x取什么值时y＞0，y＜0；
(6)设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积

21、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 ____________年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。

五、解答题：（每题12分，共24分）
22、某商场以每件30元的价格购进一种商品试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x．
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利
润为多少?

23、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE＝CF.

(1)△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由。
(2)若∠CEB＝60°，求∠EFD的度数．

六、 解答题：
24、（14分）已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM（如图）.
（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直线x＝1上有一点，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标.
（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在请求出
t值，若不存在请说明理由.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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