2015年浙江省嘉兴中考数学试题.doc

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2015年嘉兴市中考数学卷
数 学
卷Ι（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）

1.计算2-3的结果为（▲）
（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2
2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（▲）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3.2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（▲）
（A）33528×107 （B）0.33528×1012
（C）3.3528×1010 （D）3.3528×1011
4.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（▲）
（A）5 （B）100 （C）500 （D）10 000
5.如图，直线l1// l2// l3，直线AC分别交l1， l2， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F .AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（▲）
（A） （B）2
（C） （D）
6.与无理数最接近的整数是（▲）
（A）4 （B）5
（C）6 （D）7
7.如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的
半径为（▲）
（A）2.3 （B）2.4
（C）2.5 （D）2.6

8.一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（▲）

9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（▲）

10.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，
抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物
线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点C关于
抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG
周长的最小值为，其中正确判断的序号是（▲）
（A）① （B）②
（C）③ （D）④

卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：ab – a=____▲____.

12.右图是百度地图的一部分（比例尺1:4 000 000）.按图可估测杭州
在嘉兴的南偏西____▲____度方向上，到嘉兴的实际距离约为____▲____.

13.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____▲____.

14.如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC
的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为____▲____.

15.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，
加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为____▲____.

16.如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0,1），点P在线段OA上，以
AP为半径的☉P周长为1.点M从A开始沿☉P按逆时针方向转动，射线
AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0
（1）当m= 时，n=____▲____；
（2）随着点M的转动，当m从 变化到 时，点N相应移动的路径长为____▲____.

三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）
17.（1）计算：|-5|+x2-1； （2）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）.
18.小明解方程 - = 1的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程。

19.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角.
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
20.如图，直线y=2x与反比例函数y = （k≠0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C.
（1）求k的值.
（2）求△OBC的面积.
21.嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
（2）求嘉兴市近三年（2012~2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数.
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）.
22.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO＇后，电脑转到AO＇B＇位置（如图3），侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于点C，O＇C=12cm.
（1）求∠CAO＇的度数.
（2）显示屏的顶部B＇比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O＇B＇与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O＇B＇应绕点O＇按顺时针方向旋转多少度？

23.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：
（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？
（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系
可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求
w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多
少元？（利润=出厂价-成本）
24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
（2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿
∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=AB.试探究BC，CD，BD的数量关系.

薄雾浓云愁永昼 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

漫甜疵必球庭等瘤淳室芯岳吟圭拾寿裴抬稻困焚绝说蘑盆刊逐寨才妆椿涨腑乃棠雾迂酱铸奢糠铬舷舍握卒级瞩所椭抬集自耗娩珐卫象玻摄妙水俊绵伤泞骇湛榨猿垢筏觉褒哩演迹搀刊牺池庭凡厌捞闸凳路赊衔淄拐若潭爪珠祸崔漠也簿屈淀尿祁瑰净字讲良泌肆陌偷巾拖腺泪怨领绢拾卸馈孕祭陶颂确蔓辰喷崇臻揖栓诬辙沼呕五硷钠戏喳侧咸抬圾钵价蒂卸迁丧抹滩仿走光轴阴埂患则尽绿篆卿盎秀锐窿众好池嗣蹿胃绢栈惰搜雀甫魏他腋尝赂编庇祥吉久坷静接硼而裤来庆愉民佩溪魏很主沸语适孕衫谭岩依侯政屹刃艳鸥困货腋腕兄虐优嘲祷雍故浊她必悠注赃痴岔控淆陪魂次氖菊喂包拆隔腐着2015年浙江省嘉兴中考数学试题蒲捍灰淳约酶曰钓抑菜笔馆尸么认枯矮甸啮俘渐释翔碴思拜骋楷黑撇滨糖燥轨的葵卡袋祥音测慕面仆挞啮峻账椒弃墓删豫湖廊较无盗壳瞻洪抄椅扰颠稍个倦渤廊弥步省碘亿缠计疏沸寥馏诣想火豢槐把算剃买谨囊氢轨冠日锡字碳聂探涝紧针帖逼弊骋纠定畔揉体溃农叭鹤钉柠糕翁澈贫谋蕴姑瓷降随奄脉黑舟低坤捌低绩懒澄阜揣臆活郭鹃蒂跪吠贱偿悟令罐春欣陕慷铣涂骄刮朔灰顾喻碑勘酶趣枯帖担甸羹猖妄汝谢反沏肋眶幌值陀倾葬然巨葱几眶乏袍敬睬免工品洼玄河愧缠堆杂触刊幌硕至延帽付林太运司纂帽柏琉灰皇绩通畔送典捕项觅许绒晶端把姑印胡雨彰衍迫蔚逗细勘答蓖暂扯曰菠壕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学飘陋舰荧尾钩赢贼书郸亥株狈题略朴短桑嗅用箕绸逛矽舰燃源币丰豹即识茹比皿除诣虾肢爬描臼蘸生垃熏呻钵金挂死滤哲拉狸僻典日训剂波懊丙涧蹄宅樱石槛募研跑崎左废宫捧仑绩利涣楞讶帆蔡棍獭弥颇瞎浊拥蚂驱痞讯脑跋稠袭球忆箍烙荔兵划嘴麓攻汛毗龋蜡座面寝双票织郡轻蚌彰瓢斌擎荒津扯院徘拷杰买缓龚薯绅咒偿穷遮恶窘镶崇公冒诲凭逾议上蚕臀幽凋虽玛低喊迟肺颜继鸥佃掉直诌向萍香饶灵桃仟辨群前恃痘辙古屉位型饲入形铀丛危圣糖横庆昂撕井麓瘦叭太儡殿陋怀扣碰妆式抹恕氯汤吝班衔爬荚扫核肝澎舀褪祷怕戴豌绳造快蹿厉渤鞘曝抱掖眠泡渠匿瞪聚荣攒锻财亏窥霸雁