四川省成都市2016届高三物理上册周末练习题4.doc

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4、如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝02 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s时，车被地面装置锁定(g＝10 m/s2)。试求：
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。

5．如图所示，有一个可视为质点的小物块质量为m＝1 kg，从平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)小物块到达C点时的速度大小。
(2)小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大。
(3)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少应为多大。

6、如图所示，水平传送带AB长L＝4.9 m，以v＝8 m/s的速度沿逆时针运动，B端与竖直面内的光滑圆轨道BC相切(传送带轮半径不计)。轨道BC的半径R＝3 m，所对的圆心角θ＝53°。现将可看成质点的质量m＝1 kg的物块轻放在传送带的A点，物块经过B点后滑上圆轨道并从C点冲出，刚好以水平速度由D点滑上质量M＝2 kg的薄木板，C、D高度差为h。木板左端固定一处于原长的轻弹簧，轻弹簧右端距平台D端距离为d＝0.4 m，物块在木板上滑动并压缩弹簧直到速度为零，此过程中克服弹簧弹力做功1.5 J。已知物块与传送带、木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板与平台间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10 m/s2，求：
(1)物块在传送带上运动的时间
(2)物块到达C点的速度大小和平台距C点的高度h；
(3)弹簧的最大形变量。

7、如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1．8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m／s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2 m，质量均为m2=20kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g10 m／s2）．
（1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；
（2）求货物运动到A木板右端时的速度；
（3）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置．
4、[解析] (1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得
mgR＝2(1)mvB2，FNB－mg＝mR(vB2)
则：FNB＝30 N。
(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v
对滑块有：μmg＝ma1，v＝vB－a1t1
对于小车：μmg＝Ma2，v＝a2t1
解得：v＝1 m/s，t1＝1 s，因t1滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s，则小车右端距B端的距离为l车＝2(v)t1＋v(t0－t1)。
解得l车＝1 m
(3)Q＝μmgl相对＝μmgt1(v)。
解得Q＝6 J
5、解：(1) vC＝cos 60°(v0)＝4 m/s
(2)C到D：mgR(1－cos 60°)＝2(1)mvD2－2(1)mvC2
代入数据解得vD＝2 m/s，
小球在D点：FN－mg＝mR(vD2)＝60N
由牛顿第三定律得FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下
(3)设小物块滑到木板上与木板达到共同速度的大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：
a1＝m(μmg)＝μg＝3 m/s2， a2＝M(μmg)＝1 m/s2
速度满足：vD－a1t＝a2t＝v
对物块和木板系统，由能量守恒定律得：μmgL＝2(1)mvD2－2(1)(m＋M)v2
解得：L＝2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m。

6、解：(1)物块在传送带上运动时由μ1mg＝ma，得a＝5 m/s2
假设物块在传送带上以加速度a一直匀加速到B点，
由vB2＝2aL，得vB＝7 m/s能守恒定律得
mg(R－Rcos θ)＝2(1)mvB2－2(1)mvC2
物块到达C点的速度为vC＝5 m/s
从C点到D点，物块做斜抛运动，
vC在竖直方向的分速度vy＝vCsin θ＝4 m/s
由vy2＝2gh，得h＝0.8 m
(3)物块刚滑上木板的速度vD＝vCcos θ＝3 m/s
由μ1mg＝5 N<μ2(m＋M)g＝6 N
可知，物块在木板上滑动时，木板相对地面始终保持静止状态
根据动能定理，从物块滑上木板到弹簧达到最大形变的过程中 －μ1mg(x＋d)－W弹＝0－2(1)mvD2 弹簧的最大形变量x＝0.2 m

7、（1）55 （2） 3 （3）B右端1m

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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