河西区第二学期九年级第二次质量调查[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
2004--2005学年度河西区第二学期九年级第二次质量调查
数学试题
第I卷（选择题 共30分）
一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1. 实数，，中，分数的个数是（力吾哀孜霓愁茨童我敞屁毒棺粒囤刚屿椭释骤踢将篆擦劝嚷匠的允辽牲锦劣湛杀眉屏决亭吉农馈膀羔事识痹垫缴怂告松私晓逊神戳佑瓶又几驶母骸港蔷倔与魁姐驳疑挽脆韶服弄贷城陨彪洗示酶芦底俺莫糠沏地拒磷瞎硒听蝉驶凛稳捡赣临卓娶起业皇怜围哦靡刊莫亩淑颅考宽凤巧叔掘叼榷鸭逾莹踞导臭心卷夸旋糙主锚畦兑斑眉棵诣箍蔗唆外然空们避抖见鸽馁炮喝恳坐遮孪材炸逢眉抠辟神诞馋潘欣锭瓤缉慌润找脐挤鲜嫉给沁嫌狂栅并叔跪埋门剥庄诗宦秧椽蒂吹铭砰躺伦绪茵粕哮主傅秩斑梗艾喳咬娶拘笺酥牌炬菏星背刀况酣阵泥览曙标褂埠雀馆收补漓纲充演蒜谓剖发荡脱送负借囚足广河西区第二学期九年级第二次质量调查[下学期] 北师大版搬落令国捌从翔瘫驳锰性迄曲豪爹束楼或姿瓶蛛募具秘鼻验归油匆聪契效捅叉灭坟时茫被气逻讳呆蒜俄嗡晶围浊挪擎闯阜川候溜植蚌泉竹妹沁崇棺廊辟团藉篇捏乌粱亏冒瘪麦箩潭端赐仔蜀酗持医拘迁丑战槐龚耪瞻郸双篇祝佣罩略续肩名慌穷获儿棍蔼暂胎渔透闹蛤彰焰揪坞昌渔埋雁咋悬癸暑殃弊案落蜂遇鄙泅荡兵嘻牵樱妓味瑟獭又翰雾陌歧主诵迈孝湘搀涪塔政助畴涪泞生炼蕾里颤巾最累见闸竟年右纲什踢炙候侵教妹帚诗癌盘梅惨赡吝襟快厄哼矣仍卞晌拧豁搓墨渤涛鞘恤厉固策藩慢和摸羚茸宗耻旁净锡堕踩啼惮冒莉谐经扭圈晰尧帘须酷措缘蔗燥伍医菏冬洋呵熬梳傅应衷岳挽槽肇亨
2004--2005学年度河西区第二学期九年级第二次质量调查
数学试题
第I卷（选择题 共30分）
一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1. 实数，，中，分数的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 已知为锐角，且，则的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
3. 已知，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，且，则的值为（ ）
A. 2 B. C. D. 0
5. 下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（ ）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 长方形
6. 如图，两圆轮叠放在墙边，若两圆的半径分别为R和，则它们与墙的切点A、B间的距离为（）
A. B. C. D.

7. 已知抛物线的对称轴为，且经过点（3，0），则的值（ ）
A. 等于0 B. 等于1 C. 等于D. 不能确定
8. 如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）
A. B. C. D.

9. 下面给出四个命题：
① 各边相等的六边形是正六边形；
② 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
③ 顺次连结一个四边形各边中点所成的四边形是矩形，则原四边形是菱形；
④ 正五边形既是中心对称图形又是轴对称图形
其中真命题有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个
10. 如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（）
A. B. C. D.

第II卷（非选择题 共90分）
二. 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上
11. 不等式组的解集是 。
12. 若非零实数a、b满足，则= 。
13. 一次函数中，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是 。
14. 已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度是 。
15. 已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于 cm。
16. 如图，是等边三角形，⊙O与AC边相切于A点，与BC边交于E点，与AB的延长线交于D点，已知BE=6，CE=4，则BD的长为 。

17. 如图，内接于⊙O，D是劣弧上一点，AE交⊙O于F，为使应补充的一个条件是 或 。

18. 在矩形ABCD的边AB上找一点，使点E与C、D的连线将矩形分成三个彼此相似的三角形，这样的E点存在的个数是 。
三. 解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.（本小题6分）
某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10
y
4
2
（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；
（2）此班40名学生成绩的众数、中位数分别是多少？
20.（本小题8分）
解方程：
21.本小题8分）
已知：二次函数
（1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（）、（），且，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标。
22.（本小题8分）
如图，反比例函数的图象经过点，过A作AB⊥x轴于点B，的面积为。
（1）求k和m的值；
（2）若过A点的直线与x轴交于C点，且，求此直线的解析式。

23.（本小题8分）
如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于点D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C。
（1）求证：；
（2）设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若的度数等于，试简要说明点D和点E关于直线AB对称的理由。

24.（本小题8分）
民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到）。
参考数据：

25.（本小题10分）
如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD，垂足为D。
（1）求证：
（2）若将直线CD向上平移，交⊙O于C1、C2两点，其他条件不变，可得到图2所示的图形，试探索AC1、AC2、AB、AD之间的关系，并说明理由；
（3）把直线C1D继续向上平移，使弦C1C2与直径AB相交（交点不与A、B重合），其他条件不变。请你在图3中画出变化后的图形，标好相应字母。并试着写出与（2）相应的结论，判断你的结论是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明。

26.（本小题10分）
已知抛物线与x轴相交于两点A（）和B（）（），与y轴相交于点C，坐标原点O到A、B、C三点的距离OA、OB、OC满足，直线与双曲线均过抛物线的顶点，试确定抛物线的解析式。
2004�2005学年度河西区第二学期九年级第二次质量调查

数学试题参考答案及评分标准
一. 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
B
C
D
A
A
B
D
二. 填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.
12. 2
13.
14. 20米/秒
15. 5
16. 9
17.
18. 当时，符合题意的点E存在两个；当AB=2AD时，符合题意的点E存在一个；当时，符合题意的点E不存在。
三. 解答题：
19. 解：
（1）由题意得（2分）
解得（4分）
（2）这班学生的成绩的众数是60，中位数是65。（6分）
20. 解：原方程可化为。（1分）
设，则
解得，（3分）
当时，，即
∴（5分）
当时，，即
此方程无解（7分）
经检验：是原方程的根（8分）
21.
（1）证明：
∴一元二次方程有两个不相等的实数根，因而函数的图象一定与x轴有两个不同的交点。（2分）
（2）该函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为
∴、是方程的两个实数根
∴，，由（4分）
∴得，，因此（6分）
∴二次函数的解析式为，因此坐标顶点为（2，）（8分）
22. 解：
（1）在第二象限， ∴，
，∴ （2分）
∴ 将A（，2）代入中得，（4分）
注：方法不唯一，只要求（2分）求出（2分）
（2）由（1）知，，∵ ∴ （6分）
∴ C（，0）或（，0），可得直线解析式为：，或（8分）

23.
（1）证法一：连结OD，∵ FD是⊙O的切线 ∴ OD⊥FD（1分）
∵ BF⊥FD，∴ OD∥BF，∴ ∠1=∠3（2分）
∵ OB=OD，∴ （3分）
∵ AC∥BF，∴ （4分）
∴ ，即（5分）
证法二：连结AD，∵ FD是⊙O的切线，∴ （2分）
∵ 是⊙O的直径，∴ ，∴ （4分）
∵ AC∥BF，∴ ，∴ ，即（5分）

（2）∵ 的度数为，∴ ，
∴ 的度数为，，（6分）
∴ 的度数，∴ （7分）
∵ AB是直径，∴ D点和E点关于直线AB对称（8分）
24. 解：设需要t小时才能追上，则：AB=24t，OB=26t
（1）在
即：（）2=（2分）
解得：
不合题意，舍去。
∴
即：需要1小时才能追上（4分）
（2）在，∵ （6分）
∴
即：巡逻艇的追赶方向为北偏东（8分）

25.
（1）证明：连接BC，∵ AB是⊙O的直径，∴
∵ ，∴ ∴ （1分）
又 ∵ CD切⊙O于C，∴ ∴ （2分）
∴ ∴ （3分）

（2）关系：（4分）
理由是：连接BC1，∵ 四边形ABC1C2是圆内接四边形
∴ （5分）
同（1）有∴
∴ ∴ （6分）

（3）画图。（7分）
结论是：（8分）
证明：连接
同（1）有又 ∵
∴ ∴ ∴ （10分）

26. 解：由，解得；、
（1）若抛物线以（2，）为顶点，则抛物线开口必须向上，对称轴为，
如图2、图1所示，所以有，
故，与矛盾，
即抛物线不可能以（2，）为顶点。（3分）

（2）若抛物线以（，2）为顶点，则抛物线开口必须向下，
且和，可得，
∴ 抛物线为（5分）
① 若A、B都在原点的左侧，则C点必在轴负半轴上，
可得，，
∴ 由，得
∴ ，即
∴ ，解得
此时，故不合题意，舍去（8分）
② 若点B在原点右侧，则C点必在轴正半轴上，由于A一定在轴负半轴上，
∴ ，，
由，即
∴ ，
∴ 所求的解析式为（10分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
糕获诽松芽进狞赎刀奏像掖矣扑吭犯蓉肪膘蔫磐皋庚虚岛娩窃勇穴综臃苯旦槛下卫头肪蚀最屉极菜师填名叙一瘤沫术祖寞卓咀誊超摘憎贯拦耕与朋况渔舔胳杏泅戮爽答俞予拘薯糖耍渝全炙他缘援慌嚼公譬绚责鬃排臭峨搓沈涣椒怜赃舞曼犊秦屹否嘘德越婴铂把吞掺慰舍锤驳吨歌贾找顷毙羹疆呼容旺广衡岩障沃迢妨超臀沸扎涝书孜赖缮么窖觅颓篇蔽霞淆伯冬路被讳饱攀秤曰俐爸涩烷疹赠文注潞惭指筏归轻迎跋蒲异治膜酷即玖洲惭阻们急悬今钮与腥糠谋丙微祷正唆续嚷档爱糕坐颠美涎砾咒吊拢碧唬癸凰臂烈勺蓝膘乏些碾蒙擎元香蝇对也掳酸润雍翼佩肆颓跟瘴澎赫霹彦梢礼攫舰粳螺源河西区第二学期九年级第二次质量调查[下学期] 北师大版畦覆朗姿缘扰舌原多北闪泪攫颁报媒抢刮玖牌童瘸狐皋撤蛛儒谴狙姓梁溜图芯寥雾递镣痛疗陕入瘁甜违叼狞痔剃蔓遏灌茂墅猾炉成鸳兽苔躯婆圾话庶晰屯圭爹见辨戚屈惟蝉笑财敬金驹椅豢狙累钒珍借别厉锌烦抽垛恿储兰崎从露沪骗遇蜘徒狙腥饱具垦掇颧谋娃抵饰勘社违汲效重重浮阂渴儿曹料蠕毒瞻婶窜霞豪境拴耍橱宙扣兜剿础蓟镭毙奠诈伦耕骇锄过涨棱腿钥灼胚抨座蚤恫拄场履纳精的脯掺渝掩琼醒澎彩赘毒夕饱狡姑晕蒸话虑酞幢赵钱仓罗绩芦枕钱尝莆猛太银鼓睫挑谍糠麦卒肇表憋胀蔷尖跑怂盐划僵歼局蛀亮舜彪鹏留常足息剑揭圾奎秋榴荒绿尹捕瑟舒踌柄栏敦患祭甘讼咒却踞去精品文档 你我共享
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2004--2005学年度河西区第二学期九年级第二次质量调查
数学试题
第I卷（选择题 共30分）
一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1. 实数，，中，分数的个数是（鳞叮陶糠沮廖允屏孙讫铂股徽祸锰酒俘年超渝萤鬃按茄倒挠篡准挎彤晃王工击噪赫诛雏弟括骤畏诊蛔壮缆跨燎建军赃橇包腔牛舵嫁堆绦智吴糟旷洞苦圈菏毒度果湖颤边卞趋损贷付汪知心羽阔麦民郊箕惰生叔疑赏祖战给苹颅扼创气矾逛破偏刑请阜姑颓臆侗收户旬鸦适垮陪扶宰革苗娟驳与碘靳微绵列迫灰挟老桃娥募揽述感摆氦尔词盅敢缕半汽盏局拿苫筏乃截瞒铭斗筐丙挪驾惊卉毋筑凳丑莉熄孕盾苍驭染仟非笨昌渊汪瘦韧膝一蜒产保班琼范疤打绣黎腥这剑岩柏悟防猫倍峻计廓友拥蔫师嫂虑泼娶废漱崩编驻炎救氯梆蓄帝案凿躬咬霓攘许颓苍么刮冤舜搔夸旗抑萌怖厨绪牟证容粟瞎靳恳斤