1、大关初中大关初中 祝凯慧祝凯慧第1页学习目标学习目标1、经过回顾复习，、经过回顾复习，掌握等腰三角形性质和掌握等腰三角形性质和判定方法。判定方法。2、经过类比方法、经过类比方法区分等腰三角形和等边三区分等腰三角形和等边三角形联络和不一样。角形联络和不一样。3、经过练习、经过练习学会灵活利用相关知识处理实学会灵活利用相关知识处理实际问题。际问题。4、主动参加，体验探索知识过程好人成功、主动参加，体验探索知识过程好人成功喜悦。喜悦。第2页图形图形等腰三角形等腰三角形性性 质质 每一边上中线、高和这一边所每一边上中线、高和这一边所正确角平分线相互重合正确角平分线相互重合三个角都相等，三个角都相等，轴
2、对称图形（轴对称图形（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对轴对称称图图形（形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等底底边边上中上中线线、高和、高和顶顶角平角平分分线线相互重合相互重合且都是且都是6060两条两条边边相等相等三条边都相等三条边都相等第3页有有两两边边相相等等三三角角形形是是等等腰三角形（定义）腰三角形（定义）有有两两个个角角相相等等三三角角形形是等腰三角形。是等腰三角形。满足什么条件三角形满足什么条件三角形是等边三角形是等边三角形？满足什么条件三角形满足什么条件三角形是等腰三角形是等腰三角形?三三边边都都相相等等三三角角形形是是等等边三角形（定义）边三角形（定义）三三个个角角
3、都都相相等等三三角角形形是是等边三角形。等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：还有其它判定方法还有其它判定方法么？么？第4页2.若等腰三角形一个内角是若等腰三角形一个内角是45,则它顶角为则它顶角为90()1.若等腰三角形两条边长分别是若等腰三角形两条边长分别是4和和8,则它周长为则它周长为_.3.若等腰三角形一外角是若等腰三角形一外角是100,那么它三个内角分别是那么它三个内角分别是_.总结总结:在解等腰三角形题目时在解等腰三角形题目时,经常会利用经常会利用分分类思想类思想讨论,以预防掉入数学以预防掉入数学“陷阱陷阱”!20错错5
4、0、50、80或或80、80、20(填对填对 或错或错!)4.等腰三角形一个内角为等腰三角形一个内角为80度，则另外两个内角度，则另外两个内角分别为分别为_。50、50或或80、20 探究学习一探究学习一第5页已知AB=AC，EB=EC，求证B=CABCE 变式变式：已知AB=AC，B=C，求证EB=EC探究学习二探究学习二第6页DABC 已知：已知：AB=AC，BD平分平分 ABC，CD平分平分 ACB，问：图中有几个等腰三角形？问：图中有几个等腰三角形？ABC、DBC变式一：若过变式一：若过D作作EF BC交交AB于于E，交，交AC于于F，则图中又增加了几个等腰三角形？，则图中又增加了几个
5、等腰三角形？增加了增加了3个分别为个分别为 AEF、EDB、FDCEF相等角之间转化相等角之间转化第7页EF=BE+CF变式二：若将题中变式二：若将题中ABC改为普通三角形，其它改为普通三角形，其它条件不变，问：线段条件不变，问：线段EF与线段与线段BE，CF有何数量有何数量关系？关系？A E D F B C相等线段之间转化相等线段之间转化第8页变式三：若过变式三：若过ABC一个内角和一个外角平分一个内角和一个外角平分线交点作这两角公共边平行线，则线段线交点作这两角公共边平行线，则线段EF与线与线段段BE，CF有何数量关系？有何数量关系？EF=BE CFABCDEFH第9页1.角与角转化角与角
6、转化:相等角之间代换相等角之间代换.2.边与角转化边与角转化:等边对等角等边对等角.3.等角对等边等角对等边.3.边与边转化边与边转化:相等线段之间进相等线段之间进 行代换行代换 (在同一个三角形在同一个三角形)第10页1.经过本堂课复习经过本堂课复习,你有何收获你有何收获?2.2.反思一下你所获经验反思一下你所获经验,与同学交流与同学交流!3.数学知识数学知识:“等边对等角等边对等角”“等角对等边等角对等边”及及“三三线合一线合一”(在同一个三角形在同一个三角形)数学技能：灵活利用等腰三角形相关知识处理实数学技能：灵活利用等腰三角形相关知识处理实 际问题际问题数学思想数学思想:类比思想、转化思想、分类思想类比思想、转化思想、分类思想第11页
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