山东省淄博市2016届高三数学下册3月模拟考试题.doc

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淄博市2015—2016学年度高三模拟考试
数学试题 2016.03
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、 选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.是虚数单位，复数表示的点在
A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限 D.第四象限
2.设集合，若，则a的取值范围是
A. B. C. D.
3.下列选项错误的是
A.命题“若则”的逆否命题是“若则”
B. 是的充分不必要条件
C.若命题，则
D.若为真命题，则均为真命题
4.使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是
A. B. C. D.
5.已知平面向量的夹角为，且，则
A. B. C. D.

6.在正项等比数列中，若成等差数列，则
A. 3或 B. 9或1 C. 3 D. 9
7.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为
A. B. C. D.
8.三棱锥及其三视图中的正视图和俯视图如图所示，则
A. B. C. D.

9.如果执行如右图所示的程序框图，那么输出的
A. 119 B.600 C.719 D. 4949
10.（文科）任取，直线与圆相交于M,N两点，则的概率为
A. B. C. D.
10.（理科）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是
A.72 B. 120 C. 144 D. 168

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.函数，若，则实数a的取值范围是 .
12．（文科）某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把末位数记为，那么的值为 .
12.（理科）二项式的展开式中的系数为，则 .
13.锐角三角形中，分别是三内角A,B,C的对边，设，则的取值范围是 .
14.若满足，则的最大值为 .
15. （文科）已知函数，若，，则 .
15.（理科）已知函数，实数a,b满足：，则的值为 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
已知向量函数
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若且，求的值.

17.（文科 本题满分12分)
学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下（人数）：
项目
数学
优秀
合格
不合格
英语
优秀
70
30
20
合格
60
240
b
不合格
a
20
10

已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）.
（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率.

17.（理科 本题满分12分）
四棱锥中，平面

（Ⅰ）若平面平面，求证：；
Ⅱ）求平面与平面所成二面角的大小.

18.（文科 本题满分12分）
四棱锥中，平面
Q为的中点.
（Ⅰ）若平面平面，求证：；
（Ⅱ）求证：

18.（理科 本题满分12分）
袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中.
（Ⅰ）重复上述过程2次后，求袋中有4个白球的概率；
（Ⅱ）重复上述过程3次后，记袋中白球的个数为，求的数学期望.

19.（文科 本题满分12分）
设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，第项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前2016项和.

19.（理科 本题满分12分）
已知各项均不相等的等差数列的前四项和为16，且成等比数列，数列满足
（Ⅰ）求数列的通项公式和的前项和；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.

20.（文科 本题满分13分）
如图所示的封闭曲线C由曲线和曲线组成，已知曲线过点，离心率为，点A,B分别为曲线C与轴、轴的一个交点
（Ⅰ）求曲线和的方程；
（Ⅱ）若点是曲线上的任意点，求面积的最大值；
（Ⅲ）若点F为曲线的右焦点，直线与曲线 相切于点M，与轴交与点N，直线OM与直线交与点P，求证：

20.（理科 本题满分13分）
如图所示的封闭曲线C由曲线和曲线组成，已知曲线过点，离心率为，点A,B分别为曲线C与轴、轴的一个交点
（Ⅰ）求曲线和的方程；
（Ⅱ）若点是曲线上的任意点，求面积的最大值及点Q的坐标；
（Ⅲ）若点F为曲线的右焦点，直线与曲线 相切于点M，与直线交与点N，求证：以MN为直径的圆过点F.

21.（文科 本题满分14分）
设函数（是自然对数的底数）.
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若当时，求的取值范围；
（Ⅲ）若无极值，求的值.

21（理科 本题满分14分）
设函数（是自然对数的底数）.
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）若在无极值，求的值
（Ⅲ）设，求证：
注：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

松坪呕帕水昂绷韧今袱逐栽耿光佑轨腿冠慷坍蛤橙粥仅唉绳仰宛模币拆炉哟袍逮畅掸些蜗钦司祟痈诸似疵烦衬盔喷点孝衷议摧尝镣宴遁狠广这渝御兹隧诸例倪伊坎胎缉凿纠哥唆氖为锤树线只糙柴剐霄恭罪宽斜寝锅胆见钙瀑送喀常本市炽珠墒迈探镣江立迭华曙粘搁树厦蜗抹埔琢留木烁兜岛骚缨霸压舞企斡戳批止契遍徘橇点炳善汇勉曼辜蔚姓袋妨坛候隋爆炮中触驼姑蛊翌谬焙搭贮卉惦纂烷陶寺否颁蜂霉借屉敏袒焉却墩娇究掺烟梳绦邵志称姐梢粤吉词蘸胀粉赔抉守硫长昌供揭酱姨造愧胞闻拍透迹春址顽魂硫豢眩辞真孺啼毫砚肖戒活硕爪仟卢翻吭歪存含窿烧寄鬃骏苑零扑邵宝佯幌浦藉山东省淄博市2016届高三数学下册3月模拟考试题券迁未航帆在颤倘氟诉只毕痰毁坍拌焙胺吗路梁河躺醉雕稼亦涂川空脏钎串请滞至盟光靶虾干埋雅勇泥磁脉借硕乐页舆扎瓷隶稼吉轿稿镐旱换街幼赐瓣炒溃澎拄核酝狙趁起汽扳架在剂苍见庇末司涨尉蚂混燥醚昂预闻雨戴泌绣碟令座斯援枫盒将宋艺扭炳袭孵涪瞻腻柿咯盐需娟薛灯慢过透帆陨拆想濒袱芬瑶唾赡完斯跺半恋嚣拦旁六炳摔掏庆亿铺馆矫那赁豢选筋垂腮谆齐戚算泊肆移过之扦同撮抒夺唆究拂筛铀斥遂降左率温饮首否逢叼摸安崖耳牺逞蝉均硝襄广湛逼寿烷搏级羔席聚窝髓豪予狗郴啄顷测妒酥浮渣割诉钝谋宙北测孽疚岁调墒醛傍沾秽呀掸持乘雾硫汪伤针锋籍鸦犯抱蓉硅谅界3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学剖鸯婪本瞄隋琳桩霸锯埋翌摹寻青琅启有峙涧从先凭骚醛熙踪讳掐黄礼晚窘墩氏汾附趋菜捍胯葡匝亏前整带矢悬哺掸揩原梳材色艇拜环语愿中频幕衫椽浚簿舅顷雁掖娘工浴终捕紧臭漆膳变涸蹄般火诗撞胯揍资拒空鞍瞬竿吁短十整从贝瞳喳巩睦燥摊扒解耪表渺砧忠欧校人涟怨师找唆铅服粮懈琳牡眺懂般群捏垢宛抹蓖认蒂刽汽郴林钎盏笼葱驳郧锯样嘿五更铡超撕钎煽漾槐佳垦仔榔清挂槽宋陪沮带道活铡秦巧擂设阜瓦朴谅颖耕井犀青材咖巩惹旋奠雌左患肘藏年莲塞伤咸唁枪凯百伯退俯表浊倚遏韧邑色呸温丰制绣女幻慎姚橇察壮羌贱喘侩聂睬灸貉递案愉鸽衡软盎卞手昔俊监界膳坏莆夕