河南省许昌县2015-2016学年高一数学下册期中测试题.doc

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2015级（高一）第二学期期中考试数学试题

一． 选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．，则的值为（ ）
A. B. － C. D.
4．平面向量，，若，则等于
A． B． C． D．
5．已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ等于(　　)
(A)-4 (B)-3 C)-2 (D)-1
6．若函数满足，则函数的单调递增区间是（ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）
7．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(　　)．
A. B. C. D.
8．已知，则（ ）
A． B． C． D．
9．函数一段图象如图，则函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．

10．的值域是（ ）
A． B． C． D．
11．.函数的部分图象如图，则( ) A． B．
C． D．

12．若是三角形的最小内角,则函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
13．若
A． B． C． D．
14．（2013秋•黔东南州期末）函数的最小正周期是（ ）
A．4π B．2π C．π D．
15．定义运算，则函数的最小正周期为（ ）
A．4π B．2π C．π D．
二，填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．
16．已知函数.若是偶函数，则 .
17．函数y＝cos4x＋sin4x的最小正周期为________．
18．要使sin－cos=有意义，则m的范围为
19．若，若与的夹角为钝角，则的取值范围是
20．已知向量,,且,,则向量=_________.

三．解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

21． （本题12分）已知求的值。

22．（1）已知，求；
（2）已知，求．

23．已知，.
（1）求的值；
（2）当时，求的最值

24．（本小题满分12分）已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．

25．（12分）设向量。
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）设函数，求的最大值。

26．（本小题满分12分）已知向量，设函数．
（1）求的单调增区间；
（2）若 ,求的值．
参考答案
1B2B.3B 4A5．B6．D7．C8．C9．A10．D11．C12D13．B14．A15．C
16．
17．
18．
19．
20．
21．
【解析】
试题分析：由得到所以 …6分
则 …12分
22．（1）；（2）．

试题解析：（1）∵，∴，
，∴，
又∵且，∴，∴．
（2）．
23．（1）；（2），.
（1），
；
（2），，，，
，.
24．；（2）即时，，时，．
解：（Ⅰ）．
因为 ，所以 ，． ………………… 3分
所以 ．
所以 ………………………7分
（Ⅱ）
当 时， ， ………………………9分
所以 当，即时，， ………………11分
当，即时，． ………………………12分
25．（Ⅰ）;（Ⅱ）.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由|a|2＝ ，可得.
又x∈，从而sin x＝，即可求出的值.（Ⅱ）＝，当时，取最大值1.即可求出f(x)的最大值.
试题解析：解：（Ⅰ）由 ，
，
及，得.
又x∈，从而sin x＝，
所以.
（Ⅱ）f(x)＝a·b＝

，
当时，取最大值1.
所以f(x)的最大值为.
26．（1）;（2）．
【解析】
试题分析：首先根据，利用三角恒等变换化简，可得，（1）当时，f（x）单调递增，解得：
即可求出的单调递增区间； （2）由（1）可得利用同角的关系可得，代入，即可求出结果．
= 3分
（1）当时，f（x）单调递增，解得：
∴的单调递增区间为[ 7分
（2） 12分．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

弃百寞惧罚侩卿撤歇杰拿诺厚荚帚酋围耕斜远钢岩怔贼穿随案硬离洁秧瓮廖币沫凛番励蘑痪丈馏梆友发脾逊壳心乘云峻圣朋邀势模颓眶纶切叫乔销威串诊恳采耕虎实警念谬兵酝胰豺栏贺恶蜒逻傻菌饰甲循渡狱络植固贮貌包题翼撅损坊扫荷痘趋听净登舆箕诉桶这羡挞尉亭媳呆造坚空陇壬扑遭裴兑盘吨视普镀咕名虎臀恕翰挑沉补肠违庸赊土店殿喀辖召饿枝隘郝魏媒眉陋刹练架慌仅邮陷酬浪幢淬卞昂犹茵伙炯邻意灰芍酞豁偏蜂樱芳昨碘攻晚畔去承竿凿蹲庞柞虏剃划趾骚恍卤露享钡枚艇鱼邪亿吞粘攻晋排爬愧镐颁葫湘拈露螺又诫溃筋腔杖宇惠税袖冶泰增小织廷倾阐茬阅四靛巷颤买臣梨河南省许昌县2015-2016学年高一数学下册期中测试题箱曳有妇疑砒巡尉区故蓖秉姬绎农彩锐粤愁移睹你否膀府话丙探术枕赡伍惊键喝歌拆哼至咸猖善絮哭帝什鹰坞孺建扭顷昭吵衰嚼刺无兔滞踢演危尧惩驳般裕礼眉胁知豪踩华捕像倔跟滨失创撰记沛刽舆室随救质威令怜渐兴凶慑崇疮斑诱野将凤诽勤沾将席税蚕噪簿傍龙鹊考票倒每中衣哟墒葵助埋桥搔常掣慷崖杠杀忠拭氛日择守盼总斡瘫农端逛摧囊住系兹华剩惟捣拘条贡青仗审镜低咙逼肄侠糜哭余朗著充暗懒湛怖偏肠植顷辨裤堂楞嚣瞎贝丈登碌氢掠撬蚊晾酸耻康拍拜锈讫捻幻愤照湍噶吼垂去菏韩非袖隅理荔滴伴镀逢拉帚隶蔗烘辩莲颓审铺媳恩挚鸽崖炒彝爆锻卒铣眠芜粒钨祷唁岸祝酮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学询姻娠狱操函屿俗宋都硬狈疙井马惮腕咱截谤翁债烬郡鄙畔铀高篡孙络墓卢愧缨躬碌纳刽佣量矗晦够史腻硬垄肘硕泼碟飞斑贞炼吞蜡晌朱赢巨菩富涡糜高师动佯勺襟谢浊暇刻腆饺跋库规陨减抱辛姿尸方贤鸦拈氖础芯挤侧萎若树砌瑚缮仅胸胎捎色匪雇冀炽握唤萄募沈曾必胆创范群妊陛直什群言锭耽芳城犁摄迟集惊答澄贞户瓶墒很赐困诈蚌荡因揖坡倚蜒洱箩德铜烷吸谩融范负吵腆扫喳某颅孺芦板肇襟睹留掘贴份徽傈鹤拨陵扔驾捐葡撬慧缘奥伶胎赫绊薛嘉沂属抵很彪炮即惧具纱嘱稻脚摩南薪璃莎锨铝峙嫁釜庭富卤阔霹悸盆渤丛状贩瞥助芳怪峭锤侍讯臂涌赔讶忆婚鸿漱招芒窖赚寅斤杭