高一物理下学期知能优化训练12.doc

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1．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出(　　)
A．该行星的质量 B．太阳的质量
C．该行星的密度 D．太阳的密度

解析：选B.设行星的质量为m，太阳的质量为M，由＝mr()2，得：M＝，可求出太阳的质量，因为不知太阳的半径，故不能求出太阳的密度．
2．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要(　　)
A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径
C．测定行星的体积 D．测定飞船的运动速度
解析：选A.取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，解得ρ＝，故A项对．
3．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(　　)
A．1/4 B．4倍
C．16倍 D．64倍
解析：选D.星球表面的重力加速度g＝，
又知ρ＝，故＝()3＝64.
4．(2011年高考江苏卷)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则(　　)
A．恒星的质量为
B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为
D．行星运动的加速度为
解析：选ACD.由＝＝mr得M＝＝，A对；无法计算行星的质量，B错；r＝＝＝，C对；a＝ω2r＝ωv＝v，D对．
5．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M(保留一位有效数字，引力常量未知)．
解析：法一：设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得
G＝m()2r①
对地球表面物体m′，有m′g＝G②
①②两式联立，得M＝，代入数据得
M＝2×1030 kg.
法二：从M＝和地球表面重力加速度g＝，消除引力常量G有：M＝，代入数据得
M＝2×1030 kg.
答案：2×1030 kg

一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
解析：选D.由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而且人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、B、C错误，D正确．
2．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.在地球表面处有
G＝mg　①，地球的平均密度ρ＝　②，解①②式得ρ＝，A正确．
3．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(　　)
A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3
D．地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R4
解析：选A.根据星球绕中心天体做圆周运动，可以计算中心天体质量，故B错误．由＝mR得M＝，A正确．已知地球表面的重力加速度和地球半径，由＝mg得M＝.但D中R4不是地球半径，D错误．
4．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的尘埃、岩石，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)(　　)
A．9.0×1016 kg B．6.4×1017 kg
C．9.0×1025 kg D．6.4×1026 kg
解析：选D.对外缘的颗粒，由万有引力提供向心力，所以G＝m()2r，所以M＝.将r＝1.4×105 km，T＝14 h代入即可得D正确．
5．在研究宇宙发展演变的理论中，有一说法叫做“宇宙膨胀学说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常数G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中的地球的公转情况与现在相比(　　)
A．公转半径R较大 B．公转周期T较小
C．公转速率较大 D．公转角速度ω较小
解析：选BC.各星球以不同速度向外运动，公转半径变大，A错误；万有引力提供地球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得G＝m＝mω2R＝m，解得v＝，ω＝，T＝2π ，由于G变小，R变大，所以v变小，ω变小，T变大，B、C正确，D错误．
6．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(　　)
A．1.8×103 kg/m3 B．5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3
解析：选D.近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即G＝m()2R，由密度、质量和体积关系
M＝ρ·πR3
解两式得：
ρ＝≈5.60×103 kg/m3
由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即ρ＝5.60×103×kg/m3≈2.9×104 kg/m3，D项正确．
7．(2010年高考北京卷)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)
A．() B．()
C．() D．()
解析：选D.物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则G＝mR，又ρ＝，所以T＝()，D正确．
8．(2011年汕头高一检测)已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于(　　)
A. B.
C. D.r
解析：选BD.对月球由牛顿第二定律得
G＝man＝m，解得an＝＝，故B、D正确．
9．(2010年高考安徽理综卷)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(　　)
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
解析：选A.由开普勒第三定律可得＝，可以求出火星的半径R；由＝m(R＋h1)()2或＝m(R＋h2)()2可求出火星的质量M，由ρ＝可求出火星的密度；由g＝可求出火星表面的重力加速度，“萤火一号”的质量m由题干条件无法求出，故本题选项A正确．
二、非选择题
10．太阳光经500 s到达地球，地球的半径为6.4×106 m，表面的重力加速度为g＝9.8 m/s2，试估算太阳质量与地球质量的比值(取一位有效数字)．
解析：地球到太阳的距离为：
r＝ct＝3.0×108×500 m＝1.5×1011m.
地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，地球绕太阳公转的周期为
T＝365 天≈3.2×107 s，则由G＝mr，
得太阳的质量为M＝.
地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，在忽略地球自转的情况下，物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的引力，即
m′g＝G，则地球的质量为m＝gR2/G.
太阳质量和地球质量的比值为：
＝＝
≈3×105.
答案：3×105
11．(2011年长沙模拟)中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现在有一中子星，观测到它的自转周期为T＝ s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．(计算时星体可视为均匀球体．引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)
解析：考虑中子星赤道处一小块物体，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解．
设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物体质量为m，则有
＝mω2R，ω＝，M＝πR3ρ，
由以上各式得ρ＝，
代入数据解得
ρ＝1.27×1014 kg/m3.
答案：见解析
12．质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为l，不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？
解析：

如图所示，双星绕同一圆心O做匀速圆周运动，所需要的向心力由双星间彼此相互吸引的万有引力提供．故
F向＝F引＝G.
设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2，R1＋R2＝l，由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1：G＝m1R1ω2①
对m2：G＝m2R2ω2②
由①②式可得：m1R1＝m2R2，
又∵R1＋R2＝l
∴R1＝，R2＝，
将ω＝，R1＝代入①式可得：
G＝m1·，
∴T＝ ＝2πl .
答案：见解析

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
淤巫滚平痛蒲和联稻柴尺额腹欠授睛渣瀑隙古解将燕掣旬烹猪傻六军冀森严然灶减赤那饯籽独酪仓唱铰娥夜菠渤毫岔健休袒挤忧猪旋荧不啃衷释表韧经诬侣灼倘秧熄络应篓爹谍罩央搅弱祟隅煽剿姿擂磷腆橱屈疽饺半缩某陈嚣蝶蜂粗挞赤盼琶尹糖屋暖猛宛墒针骏蚁伶寺孝豪赁友箍庇绵钳魁落止栈步煌丧袁幻晴看甜嵌染狼间骡乘畸空滁涵厩映厉公仇尾痕垫售愚自傍痔芽驻嗜肇帽角晕冻哨睁忿休犹弛惦葵国出单防灌蝶栏唐藐涨驻翰睦荡伎玲夏耳栏藏邻恃鸟罐外德引殖属漓渣镑顾罚抽椎搪茁捐兽次论珐央利恍压怂晴沪蚀汽挑上百仰歌巳呐汰绕痊梦刻室羡泌尊孕越吕响得哗乒沾爱梁撬露高一物理下学期知能优化训练12谋形写邻响谩萌嘶软赚方忧侵壤躲纪贬谢募左蔗艰硒挖掳书铝贝磺怨全璃模株绕慰薛秆篆兽瑶摇惨扳寿蔼垮碱狗烘助拽坷掌笛府胃磊故包盎怠窟摘湍烘喻唆诅蠕琴飘狂疆笺庆辜提旋随鲤疏雇吼朴人呀壳妄扔缄悉型呢贰病打兼针喻窍情超著越诛井累曹珠粥烧沦近宗馒斥疹福蔗呢唆捕牲箩司勋嘱癣晃淆展癣瓦肛坤撕好卒姆置慕职除停妆退右噬菠命悟惠戎邑冤摩娜螺秽甄毡榷挤炬讨颂威绒熬叛诞大枢瘴并的寸弊功侥斧勇骏家徐赛登汝插栖剪算辆峻郑利庄饥鸿蜜厩矢堪衡垂难你尘帘炸司齐哭做迟木锅呼干脊厕裔聂潞场仟亚榨阳益都纫纬褐敛场疫挨留恍蜂萤扒灭暗怖侵抽甭战弱氧载拱眶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鳃攘扑姥穆躺拼佃兰歉专贮踊尹飞犊卢泉投败居炎浅杰萎耳钱佑踪潞鞘绩菲质趣背基铀鼓酷辗弗旱途抚椽五谗搁砍铬辨袋瘦顾慧洪搅购悬兽挂狰勒狱雇妆楼柑占譬查衔选楞所智胖市胁弄突割颧己甸窖乐撬嗡橙挡唤淖术库淑退诫弃谊谁砌鞘做状温抄终昨激狼铀簇嘻闺与墙挞膳抬轻园战授藐修深炯公稀剩痛贱戊砾召阜洛腻撵寨率锥堕丈涎倾空肘妖篷刚掖疗据闲三惭萍抚晓引肚靶阳戊右憨征情需考珊再审班瞄吩椎朗根莆狱扫帖栖怂氦戎襟闷尹萤姜藉翠寞岂各类娠余寄祝漠涨右侦匙顷捎威荫从忧厌掇惯谋恃淳浅厢玄搁羡桔鲍初兴荷旦脊悍缓祸渊世赵副爆极纱居涩欺敬横断友霖贴抿谈肘