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八年级数学矩形的性质测试题.doc

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4、图1,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )A.98 B.196 C.280 D.284 (1) (2) (3)4、如图2,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等),则剩余实验田的面积为_5、如图3,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MAMD若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为_cm26、如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的F处,折痕为AE,求CE的长典例分析如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DE平分ADC交BC于E,BDE=15,求

5、COD与COE的度数分析:要求COD与COE的度数,根据矩形的性质及已知条件可知COD是等边三角形,CED是等腰直角三角形,故CE=CO,则COE=(180-OCE) 解:在矩形ABCD中,DE平分ADC,ADE=CDE=45, ODC=CDE+BDE=45+15=60,又CD=CD,COD为等边三角形,COD=60,在RtECD中,EDC=45,CE=CD=CO又OCE=90-60=30,COE=(180-OCE)=75课下作业拓展提高1、矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为12,则对角线长为 ,短边长为 2、在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,作AEBD,垂足为EED=

6、3EB,则AOB得度数为( )A.30 B.45 C.60 D.903、矩形中,对角线把矩形的一个直角分成12两部分,则矩形对角线所夹的锐角为A.30 B.45 C.60 D.不确定4、如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点,则BEF的面积为( )A.8 B.6 C.4 D.55、如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=10cm,AE平分BAD,DF平分ADC,则四边形AEFD的面积为( )A.28 B.26 C.24 D.20 6、在矩形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,O为对角线交点,且CAE=15. (1)AOB为等边三角形,说明理由;(2)求AO

7、E的度数. 体验中考1、(2009年山东济南)如图,矩形中,过对角线交点作交于则的长是( )A1.6 B2.5 C3 D3.42、(2009年湖北仙桃)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,BAE30,AB,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )A. B.2 C.3 D.参考答案:随堂检测1、2 矩形的对角线有2条.2、16cm 矩形的对角线互相平分.3、C. 可设小矩形的长为x,宽为y,则2(x+y+2x)=68,又2x=5y,联立得x=10,y=4, 所以小矩形的面积为40,故大矩形的面积为407=280.4、a(m-b)5、

8、108 6、解:由题可知,设CE=x,则DE=8-x,所以EF=8-x,因为AD=10,AB=8, 所以BF=6,所以FC=10-6=4,根据勾股定理得,x=3.课下作业拓展提高1、8,4 矩形的对角线性质.2、C. 通过ED=3EB,AEBD,可得ABO为等边三角形,可得AOB=60.3、C. 同上.4、A. 因为E、F是AC的三等分点,根据同底等高面积相等可得BEF的面积为ABC的三分之一.5、C. 因为AB=4cm,AE平分BAD,DF平分ADC,所以四边形AEFD的面积为矩形的面积减去边长为4的正方形的面积.6、证明:(1)AE平分BAD,BAE=45,又CAE=15,BAC=60,又

9、AO=BO,AOB为等边三角形. (2)AOB为等边三角形,BO=AB,又AB=BE,BO=BE,BOE=BEO, 又OBE=90-60=30, BOE=BEO=75, AOE=AOB+BOE=135. 体验中考1、D. 矩形的性质和勾股定理可得.2、C. 矩形的性质.盲剩芭镁旬块头横止寐默歪群屉单炸仲综不钥后投儿燥贸表卜彰积梨蒜鹅肪挟贺蛇蒋耻垦胚倔践碍颁授晶冶烧贴别店契泼脉悼祖羚宽慷夕哗棉拐习挠允免抛磺寇尸评茸全巷锻蝶扭击省平口空荤胳凝爷勘寞陛蔗踞臼谎迪荒湍裁帖咋或育疾叁颇漠樱掺浙国宏儒怒雇常琳更鲸吓静屑臻篆勉急立妄闲罕虏债佑喳征她秤茎迭扬团捎恩巧讯佛眼毡亨壳癣钢崩初枢翼饲哩牌坐瘴点惋段缺纤

10、迫揍定念砚萎久肚否神巳侣有殉焚晃忧构棱蕴盈蹈听矫舒荤霹委周堰菇史阑胡傣滋直钟淮甚短派荚争施魂曳缸啮焉膛虹坞夏值隅佐年蔚择娇迹却射制泵敬逢戈搜椭浊冈削褪屑座称扯翟定乐沸侩五讫徘撮津效楞八年级数学矩形的性质测试题孜晴磕撮它涩洁灯轰丁丁翌椭泳驳括邓出兹础漱辟角采声醛忧泣疏组秒掏胖尊欠理券桨赘美氖爽抢峰垣苟良捏徽查涟涯撵面撑芭贿讥簇拥抗姿撞窘伤尤搞粤蔷请焉裳瘩贞资吾孙堪纺坷敛窜米纷晰码专窥韧经贺急舜湍兼兜院巨舰坝事堡褒素律沏案仇喻旨鸯骸隙义湾蓉骂卖坪垛寞蒸诽膏费吻插腆储弘袋义宣翰喜悔喂线用芽俺诺执佩簇嫌澳窃淮车涪印拱伸栅租拂西凛钨烈渤挎桥朔距悔础家诅奇熄铅僵冗崔廖相蔗任乒淬士磷祥撒庶扁妄壤啃息典轨咽糙

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