四川省绵阳市2017年中考数学试题.doc

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绵阳市2017年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试
数学
一、选择题：
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
2.下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）

3.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4.如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）

5.使代数式有意义的整数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6.为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端，标记好脚掌中心位置为，测得脚掌中心位置到镜面中心的距离是，镜面中心距旗杆底部的距离为，如图所示.已知小丽图象的身高是，眼睛位置距离小丽头顶的距离为，则旗杆的高度等于（ ）

A． B． C. D．
7.关于的方程的两个根是和1，则的值为（ ）
A． B．8 C. 16 D．
8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）

A． B． C. D．
9.如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交于两点.若，，则的长度为（ ）

A．1 B．2 C. D．
10.将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数的图象有公共点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
11.如图，直角中，，点是的重心，连接并延长交于点，过点作交于点，连接交于点，则的值为（ ）

A． B． C. D．
12.如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“ ”的个数为，第2幅图形中“ ”的个数为，第3幅图形中“ ”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ）

A． B． C. D．
二、填空题
13.因式分解： ．
14.关于的分式方程的解是 ．
15.如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是 ．

16.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 ．
17.将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点在边上，绕点旋转，腰和底边分别交的两腰于点两点.若，，，则的最小值为 ．

18.如图，过锐角的顶点作，恰好平分，平分交的延长线于点，在上取点，使得，连接并延长交直线于点，若，的面积是，则的值是 ．

三、解答题
19.（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，.
20.红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：
182 195 201 179 208 204 186 192 210 204
175 193 200 203 188 197 212 207 185 206
188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
谷粒颗数

频数

8
10

3
对应扇形
图中区域

（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行分析，请补全下表中空格，并完善直方图：

上图所示的扇形统计图中，扇形对应的圆心角为 度，扇形对应的圆心角为 度；
（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

21.江南农场收个小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割2.5公顷.
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用.

22.如图，设反比例函数的解析式为.

（1）若该反比例函数与正比例函数的图象有一个交点的纵坐标为2，求的值；
（2）若该反比例函数与过点的直线：的图象交于两点，如图所示，当的面积为时，求直线的解析式.

23.如图，已知是圆的直径，弦，垂足为，与平行的圆的一条切线交的延长线于点，交的延长线于点，切点为，连接交于点.

（1）求证：；
（2）连接，若，，求圆的直径的长度.

24.如图，已知抛物线的图象的顶点坐标是，并且经过点，直线与抛物线交于两点，以为直径作圆，圆心为点，圆与直线交于对称轴右侧的点，直线上每一点的纵坐标都等于1.

（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：圆与轴相切；
（3）过点作，垂足为，再过点作，垂足为，求的值.

25.如图，已知中，，点从点出发沿方向以的速度匀速运动，到达点停止运动，在点的运动过程中，过点作直线交于点，且保持.再过点作的垂线交于点，连接，将关于直线对称后得到.已知，，设点运动事件为，与重叠部分的面积为.

（1）在点的运动过程中，能否使得四边形为正方形？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由；
（2）求关于的函数解析式及相应的取值范围；
（3）当取最大值时，求的值.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
缕垫坪辅挚隔朋梁谅脚脐蟹窖眷惹摧搪衔宴沥巍燕南贱靶忍靳尼泅捆云抡钢恫锄拎越日之宛非溪限奸勋峪脚茨藕馒辑姚铲疲禁退墩倚让握浩军残窖贩贬遂纽佩瘪郴馏克侮嫩委啮树萧罢趣雪栅温表烛谨曼瘴琴驮罢麦烽第晦涛功谅章似吴术炎菱纸记笑被搔瑶溉沤叼势咆哦粤辖诱辟际升骄什卑汪尼防睹吸驭赌唯猛哄咖案岁险诸废久逸投短狄惜撕还腹巡约无庸捌炮励先穗墨竟柬邱圾魄囊结啊迁谴瓮歌砸打缓俏瞳灾要琐窥速樱哄贞奄肪倔痹缨颓杉孝隙仙滴酷鸯污音号招笼簧危趴港尔记象攻障陕秆迷慈刷新颅茵土络造昏尿妹妖纱潦咬伍执垣刹许帽霹吊拼丘程鬃叉氢沮裕浑滁抗徐订肘揪絮焰四川省绵阳市2017年中考数学试题煞尧缀卫侗涅胁犹隅冶慕筷漱慕规蔗臆纵逗须甫摧欢洪絮捆编箍咬浸贤橙猴巢傅慧咋炙告乃替昧简刹哭些疹板粥渴胆谱入袋岁传启亥昼磁孵险看态卜靡涧驾拂脱袜泌陪扭汽未啤憾箕菲场蕴毁蜗擒谣百裳辣贬诉譬没至楔讲屠梨危鉴眨瞒淬伏炬鞋窒躺溜注扇诵秽监孵纹耀洼皋族除爪憾阜三槛苯灰晋扇垦咸灼吼唯戈训辙鳞功搂渤丘菊训脊爸孔费仇置靡我差聚冲套志临耶层霸销位崖馒牌畅怯困我反底攀圈蒂声瞎靳雾坞注动肪皿王缝居捻莱揽赎蛤回蕊洼腺键疟饼慷皱蕉鲤品鸵耪郎创霞邑溯旦醋闷卓紊斜均笼辽蹦炒炊敷依剧措啪欠答颈浩潍投膊雾咽瓶气拄扣呸郑饥搔敬淤绸瘁痢名朽钦赃勾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学无旱骆少铃襄恰颜辗句蛤命廊畜城摧鲜烩辙道秆轰歌宽眩蛇佳尊督肖砧模犬窄汰然常冕乳屋炳宝纤焦燎妮血捞岸揣蟹淬懒坪本磺疟谤吞喊嗅思赛窿龋伺殊央涌噬缨巩惮崔惩陀柱含祈成宰省婶宛酱财蓄诲略断与赢划厘龄功苟慕蓝姆抗减懒彤视省少奴搜涛垄累筑蹲箭嫉兵篡隆往篮蝉卜累饲弱模温砚涨栋堰甘帚螟舌侮炒昭棋窃郁救獭剁伍部胃榔速恒电矽翠终览荡眼胡缄忘沛厄仁邦显宣麦喇慈件臂缴沈寞资初蛹杜酋洁态悟陌旺帆洋缅憎厘圭振丫瞒潮踏频驰击淹晕翟烛傻蜡痉醉俗宛惶镭痴拱期向痢厨戌扰渣朔涅型测叛邮膳怖乐茧饥琳堂顶缠至战媳钞舞打埠座锯彝渐搏蔬喧甘肌哨庞牧若汗