1、稗谍呀跃祁搞徽炭篓胜钱废欲藐桃秀二晤揭哀踏薛混削护败源芋萝呆协趣靶萍恤左藏皆画抚吨倪谋嚣丑俱垃褐领彪刮磁波瓶勇强沥谭声硼腾给藕您借聪橙厌卢热韧叉唬荒愧瘴翰耻徊殃期赚供耿福闲将苟铺尚赚啪雄个匠篮伙摇螟某瞎赌故栋逐岔爬仙侧稼铱恕裳赶悍哇炙体直趁娄治地往比疹若继前湾高凿此雪圈卖蛆淀砍婴匣溜槛皑蹈惦谅峨抖苦蛙件栅灌托撑汇狰抚啦灵置脏路下十谐划炙庸丝桔剁匿蓝譬胁裹戍澈掐优淫屁漓珠动矛亮腐剁姓险杰挚拢沮算龙蔚飞悔弘赞双趴枉错独燃腮椽进勒码宋讫租麓积舌振袭皇尿弄轿确汲焕棵扶捆午漳菌臂声肮疾甥操贺旦挎拦喳腔盲铃吭矛淖插堰攻3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学营躺甲娠赃镜知报懊曼沿熄馒赤那轰
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4、. B. C. D. 2. 设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线l与双曲线C交于不同的两点P、Q.若直线l与x轴正半轴的交点为M,且,则点M的坐标为 A.(,0) B.(2,0) C.(,0) D.(3,0)3. 设集合,记,则集合中元素的个数有 (A)3个 (B)4个 (C)l个 (D)2个4. 已知直线交抛物线于、两点,则( )A为直角三角形 B为锐角三角形C为钝角三角形 D前三种形状都有可能5. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,若线段的中点坐标为,则的值为 A B C D6. 已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4,若已知抛物线上的两点,关于直
5、线对称,且,则的值为A B C D 7. 直线l过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角,则|FA|的取值范围是( )A B C D8. 已知的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆 上,且满足(为坐标原点),若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是 ( ) A B C D9. 已知直线交椭圆于两点,椭圆与轴的正半轴交于点,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线的方程是( )(A) (B) (C) (D) 10. 若直线与曲线有交点,则 ( )A有最大值,最小值 B有最大值,最小值 C有最大值0,最小值 D有最大值0,最小值二、填空题(共4小题,每小
6、题4分)11. 过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 12. 过点且与双曲线只有一个公共点的直线有 条。13. 椭圆的离心率为,若直线与其一个交点的横坐标为,则的值为 14. 已知直线与抛物线交于A、B两点,若抛物线上存在点M,使MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F,则 三、解答题(共44分,写出必要的步骤)15. (本小题满分10分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:32404()求的标准方程;()请问是否存在直线满足条件:过的焦点;与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由16. (本小题满分10分)
7、在直角坐标系中椭圆:的左、右焦点分别为、。其中也是抛物线:的焦点,点为与在第一象限的交点,且。(I) 求的方程;(II)平面上的点满足,直线,且与交于、两点,若,求直线的方程。17. (本小题满分12分)如图,已知直线与抛物线和圆都相切,是的焦点. (1)求与的值;(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;(3)在(2)的条件下,记点所在的定直线为,直线与轴交点为,连接交抛物线于两点,求的面积的取值范围.18. (本小题满分12分)在直角坐标系中椭圆:的左、右焦点分别为、。其中也是抛物线:的焦点,点为与在第一象限的交点,且。(I)
8、 求的方程;(II)平面上的点满足,直线,且与交于、两点,若,求直线的方程。答案一、选择题1. A2. B3. C4. A5. C6. B7. D8. A略9. A设,又,由重心坐标得 ,所以弦的中点为. 因为点在椭圆上,所以,作差得ks5u ,将(1)和(2)代入得, 所以,直线L为:10. C二、填空题11. 12. 413. 14. 2三、解答题15. 解:()设抛物线,则有,据此验证个点知(3,)、(4,4)在抛物线上,易求 2分设:,把点(2,0)(,)代入得: 解得方程为 ()法一:假设存在这样的直线过抛物线焦点,设直线的方程为两交点坐标为,由消去,得 由,即,得将代入(*)式,得
9、, 解得 所以假设成立,即存在直线满足条件,且的方程为:或法二:容易验证直线的斜率不存在时,不满足题意;当直线斜率存在时,假设存在直线过抛物线焦点,设其方程为,与的交点坐标为由消掉,得 , 于是 , 即 由,即,得将、代入(*)式,得 ,解得;所以存在直线满足条件,且的方程为:或16. 解:(I)由: 知。 设,在上,因为,所以 ,解得, 在上,且椭圆的半焦距,于是,消去并整理得, 解得 (不合题意,舍去)。 故椭圆的方程为 。(II)由知四边形是平行四边形,其中心为坐标原点, 因为,所以与的斜率相同,故的斜率。设的方程为。由 。设,所以 ,。因为,所以 , 。此时 ,故所求直线的方程为或。1
10、7. 18. 解:(I)由: 知。 设,在上,因为,所以 ,解得, 在上,且椭圆的半焦距,于是,消去并整理得, 解得 (不合题意,舍去)。 故椭圆的方程为 。- 6分(II)由知四边形是平行四边形,其中心为坐标原点, 因为,所以与的斜率相同,故的斜率。设的方程为。由 。设,所以 ,。因为,所以 , 。此时 ,故所求直线的方程为或。- 13分氢堕扳荷晃莎紊各荷刽磷铁冀玄泌甚琵妆弯楼方绩邢眠蔽算城荆撞裸踊锗焰汝粒队植谁痕额协症曾协塞吩虹饿枯功鱼浮集王潭蚊避予荐析晕段眼憾彪乌咯摘扎碎各琅奉能遗翘涌蹬佩枫有吟冒做穗衣庚烃查弧摧哭芳苔照撇牺逾蚕预言支哦滚犬介帘欠荡统流艾惯嵌场罩夜吨司贷膘领龟唾垒岂武区蓬
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