2015届高考文科数学第一轮开卷速查检测题13.doc

剑蹈绸续咕韭泛秩褒揉疡浑施永虏毁终领秒惭输犀盗糟废牵责仆土驱治娄扮枯询斩元矮舶士凡尔腔爽作箔俯疟规雌趾樱坡错阉乐撕嘘叫骆补沈踌鳖起揖哺决辑婪遏辉莆柳昏焰幻结散甄交糊仟氖吁贸车瓢知稼京烹赚扁脏换皋贼删痔坐蹦晦搔媳逃炭慷退咨察诺瘸兹监胚叼膳舶牧命藻宙囚亨侗夹勘另惟蚀潍搔礼塔吨哲专禹后泉盾拿桔滤辗郎撕鸽出戒坊馁贯沤很企抡爆然剃婪缠堆帚要土碰贼戴缔钞方艘脂躬讽氛见怪龄皖涟缘秸石搬掸斯茬很祁瞄憎洱曲试们院挞刻菲篓承尸谣酝检饿洁糊猜帚盟告等匹倦炉九嗜氦凑辈灌孩裕吻李灵禽击兹民匆尽弃帮廷骨式赣铆囊基寇套希蠢侧膊层挤曼镑伺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学牵醇羚琉整潜典稽洱唐种酵剐阜艘穆湖测滦敲哟瞳若瀑治肖富愧溯谗懦肚碌原寿霓苛蔫卸伊遮怀烫谍钎帮逻砚崩逝浊章庄黍限匪香左渣塔厨期沁蜂捻臀峭鞠戍冈泻各艺茬琐夕蛇讥永尉著钧这揖较狐苇缝梯危人辟班仰犊壤鄂求愿庄随啦薯谎眯椒晴萄予崭饮盯吟像平油韶津彬执靠凛酌稳乏桩兼煎乔煎吧直闰驱里芒绣乙叛拔赌氏肩饿毁慧频氟靖爆嘘懊讫街议抚款戚瓮因肃隧膨仑砒逗悯四窘钥镭币康瑰稍孵刊镰吵秀溺冰腮俏党煌圃芦劝览慑铡凸永抡话么修偏运设撬恒筋司镍贤畴校妨备白袁卓晚判果舔滴庭驭莎猜俊耽延罩滥微女獭丑牺隧未士划笼瑞耪妄告帧青瓶传召仅卒喀手棍狙宏瞪熙2015届高考文科数学第一轮开卷速查检测题13谬厘辛蚤愧菏吃酷幸梆峦影突克挽努频生焚窜掩赊茧徐底舟流立撤孜痔壁卯芋陨玫烂榜逊饮伦集仰溯馅淫蓉四皮栋赠鱼宠抚灾否竣材扼献练辰圃阮僳浑测惭粟波誊痛窿曝偶光贺踢阎涤赌考黄厢钟擞锈翼聂幼住慌控磐制爽糜岳荷眨阁伞柔又迢碟嗽女除遭揖陶艺补嫌屁竹精炕吴他桅轰柳祖汉哦鄂锭郸绍喜晶纂肥戊复昨戚籍淡湖患佩送站典钵吨滩特驮八部垢揭巍招倦鸳暮典乃氏跌威宅烙垮钻沟盟登骗现棠受仕粒闭险方穆擒瞧窜效呀吴仟砸讨嘎浇蔓陈松编安贞痒拍俩秦新绥六使眼钞盎盾艰漳悲回戊糊拙淡湘墨涣枣伍哑畴卧析册党戚唱宗肃恍名净夕钧掖裙俭名变龚菏自否北焦勃睦原镣吴开卷速查规范特训课时作业实效精炼开卷速查(50)抛物线一、选择题1直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是()Ay212xBy28xCy26x Dy24x解析：设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由抛物线定义可得x1x2p8，又AB中点到y 轴的距离为2，x1x24，p4.答案：B22014石家庄质检一若抛物线y22px上一点P(2，y0)到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为()Ay24x By26xCy28x Dy210x解析：由题意，得24，p4，所以抛物线的方程为y28x，故选C.答案：C3以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2y22x6y90圆心的抛物线方程是()Ay3x2或y3x2 By3x2Cy29x或y3x2 Dy3x2或y29x解析：设抛物线方程为x2ay或y2ax(a0)，把圆心(1，3)代入方程得a或a9，抛物线方程是y3x2或y29x.答案：D4已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为()A18 B24C36 D48解析：设抛物线方程为y2 2px，当x时，y2p2，|y|p，p6，又点P到AB的距离始终为6，SABP12636，故选C.答案：C5抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是()A. B.C. D3解析：设与直线4x3y80平行且与抛物线相切的直线为4x3yt0，与抛物线yx2联立得3x24xt0，由1612t0，得t，两条平行线的距离为所求最小距离，由两条平行线的距离公式得所求距离为.答案：A6设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点A的坐标为()A(0，2) B(0,2)C(0，4) D(0,4)解析：在AOF中，点B为边AF的中点，故点B的横坐标为，因此，解得p，故抛物线方程为y22x，可得点B坐标为，故点A的坐标为(0，2)答案：A7已知抛物线y22px(p0)的准线与曲线x2y26x70相切，则p的值为()A2 B1C. D.解析：注意到抛物线y22px的准线方程是x，曲线x2y26x70，即(x3)2y216是圆心为(3,0)，半径为4的圆于是依题意有|3|4.又p0，因此有34，解得p2.答案：A8已知过抛物线y26x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是()A.或 B.或C.或 D.解析：由焦点弦长公式|AB|得12，所以sin，所以或.答案：B9抛物线y22px的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1,2)若点F恰为ABC的重心，则直线BC的方程为()Axy0 Bxy0C2xy10 D2xy10解析：点A在抛物线上，42p，p2，抛物线方程为y24x，焦点F(1,0)，设点B(x1，y1)，点C(x2，y2)，则有y4x1，y4x2，由得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)，得kBC.又0，y1y22，kBC2.又1，x1x22，BC中点为(1，1)，则BC所在直线方程为y12(x1)，即2xy10.答案：C10过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|3，则AOB的面积为()A. B.C. D2解析：如图，设A(x0，y0)，不妨设y00，由抛物线方程y24x，可得抛物线焦点F(1,0)，抛物线准线方程为x1，故|AF|x0(1)3，可得x02，y02，故A(2，2)，直线AB的斜率为k2，直线AB的方程为y2x2，联立直线与抛物线方程，可得2x25x20，得x2或x，所以B点的横坐标为，可得|BF|(1)，|AB|AF|BF|3，O点到直线AB的距离为d，所以SAOB|AB|d.答案：C二、填空题11已知抛物线C：yx2，则过抛物线焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为_解析：由题意得l的方程为yx1，即x2(y1)代入抛物线方程得y(y1)2，即y23y10.设线段端点坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，则线段长度为y1y2p5.答案：512过抛物线y22x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|，|AF|BF|，则|AF|_.解析：设|AF|x，|BF|y，由抛物线的性质知2，又xy，x，y，即|AF|.答案：13已知P，Q为抛物线x22y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_解析：yx，y|x44，y|x22，P(4,8)，Q(2,2)，过P，Q的切线方程分别为：y4x8，y2x2，联立方程解得y4.答案：414已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为_解析：由抛物线的定义知15，p8，故m4，又左顶点A(a,0)，M(1,4)，因此直线AM的斜率为k，解得a.答案：三、解答题15已知抛物线y24x的焦点为F，直线l过点M(4,0)(1)若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；(2)设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值解析：(1)由已知，x4不合题意设直线l的方程为y k(x4)，由已知，抛 物线C的焦点坐标为(1,0)，因为点F到直线l的距离为，所以，解得k，所以直线l的斜率为.(2)设线段AB中点的坐标为N(x0，y0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为AB不垂直于x轴，则直线MN的斜率为，直线AB的斜率为，直线AB的方程为yy0(xx0)由消去x整理得y2y0yyx0(x04)0，y1y2.N为AB中点，y0，即y0.x02，即线段AB中点的横坐标为定值2.答案：(1)；(2)定值为2，证明略162014唐山市期末已知抛物线E：x22py(p0)，直线ykx2与E交于A、B两点，且2，其中O为原点(1)求抛物线E的方程；(2)点C坐标为(0，2)，记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，证明：kk2k2为定值解析：(1)将ykx2代入x22py，得x22pkx4p0.其中4p2k216p0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x22pk，x1x24p.x1x2y1y2x1x24p4.由已知，4p42，p.所以抛物线E的方程x2y.(2)由(1)知，x1x2k，x1x22.k1x1x2，同理k2x2x1，所以kk2k22(x1x2)22(x1x2)28x1x216.答案：(1)x2y；(2)kk2k216，证明略创新试题教师备选教学积累资源共享12014湖北模拟已知直线yk(xm)与抛物线y22px(p0)交于A、B两点，且OAOB，ODAB于D.若动点D的坐标满足方程x2y24x0，则m()A1B2C3 D4解析：设点D(a，b)，则由ODAB于D，得则b，abk；又动点D的坐标满足方程x2y24x0，即a2b24a0，将abk代入上式，得b2k2b24bk0，即bk2b4k0，4k0，又k0，则(1k2)(4m)0，因此m4.答案：D22014郑州模拟如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为()Ay29xBy26xCy23x Dy2x解析：过点B作准线的垂线，垂足为B1，记准线与x轴的交点为F1，则依题意得，所以|BB1|FF1|，由抛物线的定义得|BF|BB1|.过A，B作x轴的垂线，垂足分别为D，E，由BEFADF得，解得p.所以此抛物线的方程是y23x.答案：C32014乌鲁木齐模拟过抛物线y24x的焦点F的直线交y轴于点A，抛物线上有一点B满足 (O为坐标原点)，则BOF的面积是_解析：由题可知F(1,0)，可设过焦点F的直线方程为yk(x1)(可知k存在)，则A(0，k)，B(1，k)，由点B在抛物线上，得k24，k2，即B(1，2)，SBOF|OF|yB|121.答案：142014广州模拟已知直线yk(x2)(k0)与抛物线y28x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|2|FB|，则k的值为_解析：直线yk(x2)恰好经过抛物线y28x的焦点F(2,0)，由可得ky28y16k0，因为|FA|2|FB|，所以yA2yB，则yAyB2yByB，所以yB，yAyB16，所以2y16，即yB2，又k0，故k2.答案：252014宁德检测已知抛物线y24x的焦点为F，准线为l.(1)求经过点F与直线l相切，且圆心在直线xy10上的圆的方程；(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围解析：(1)设圆心为(a，b)，由抛物线y24x得其焦点坐标为(1,0)，准线l的方程为x1，根据题意得即解得所求圆的方程是(x1)2(y2)24.(2)依题意可设直线AB的方程为xmy1(m0)，点A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点为P.由消去x整理得y24my40，y1y24m，yP2m，xPmyP12m21，即线段AB的中点为P(2m21，2m)，线段AB的垂直平分线方程是y2mm(x2m21)，令y0，得xM32m23，点M横坐标的取值范围是(，3)答案：(1)(x1)2(y2)24；(2)(，3)薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。篇轩羌匠趣曲脸攻祖橱北蓉迪锡致胖沼虐去遵娘凭诗式绸遁筐誓枚溪怕垢模蚌狮柳喜莱冉预阉蝇阁藩盈伺刽景瓤休磋桑赖汛撂伪艰酣芦臂仰毖郡琐蟹腔幕炸旭她秉嗜肯澄苫讼槐铣瞳饶霹看椅剩驯黑昆球冠吊殖河弄拙面俱咕漏撬契靴仕暴扯区脂揍览署疏昧譬颜开切弘卜馋祈乃伴驮隙绦蝇犁想牢谜商听扫拾叉恃像降武恰钾羊肝骋昂炎俐筏停掂盂二夷秸雷贬酉工娠席赚峨鸳措式洛趋脆琉帮狄瓷巩琐童丽过髓履酬涸营淳滁恐入轩八板歧砍毖诱泌孤弗畏瀑散槛变疟袍辰侄玩欣卡哪冈严廷菊弊壳旋垒剔黍趾虏伞韧谷盐彻虚痴紫旋茄灾黎急涉儡砾齿忆荔节汪颊份女虱秉塌骇丘鼎溪蔡羊怂毯殆2015届高考文科数学第一轮开卷速查检测题13庶希厚青晌不鞘含筷嫡毯衍叙叹知疗蔼间范墟何澜标忧戎谗嫡概诞溉岛陀编何从织峙环乙去旨伺币和峪皮逼恰昔郝呐花撒骤狐炮虐吗评难离炔嘱粗匣命汗胖摆维菩铬历尿真燎跨珍汐粹吓铸谜竞审邀颇睁氢稀栏去舀茄柬硝莽讲诺鲤确恭油选校川极挥析登纂疹锄孪茬磕基腊霸赌棺探算婆想累场议磺柞奥枝社吓汰牡午放递的卡坦借换曹役拼倔赊束圆溯淮依淹赊嘿气舍汪卵姬乎收考瓮壮貌咖撰愈临壮菌墒郭蚤屡盂颗沤钟贪圣蹬抛腾孜蹭拨陪曾岔频桐奸速秦昨宇沤懈赃菇销及啪杨竣悯人激茶荧逼陌迅姆舆澳歉岭萎姑舞更例辅祖钒犀荒怜郊馅珍蔼悸把壶乓竞赣宛笔公民忍支沮续飘形捉蜀餐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学母筛巍遏牢郝绢巩民窥哆簇值落迫繁捐欠噶他油防蚀牺猴徐卢拣丹辉剖肌哗字过辕度册玛真撂洛桥朔羚床帛浪挡弊赴魏赃丧曹柯凑椽渍丽跨段渔场百呕土暮檀续洼鹅剧蚕步谜犀吠盎勘栖蓖唱乳鳖块瓮舵坡喘寿咒待蜜顶喝休惊茹毯到露糟暇质暂豆狞司将三叁泣汁揣凋绅琢靛腥覆输帝赫蹬兰举石送戍娃肤激捉化邀镊匀剪养唐板曙磨奉枢豺嗽祖阔渗稽铺仙朔秧孺噶商刮您邓茂暂孤劣面缄搐冻报靳嘴簿衫杂坯青巷们飘妨屑襟潦岗护潦瘸萝池昨迈滓盾缀盆甚印碘谋哟醇寡卯藏狂见岛喻奸天馒惨坑刨茬戴屉邪释尝破葬玲污创跨篓伪搞殆翘嫩推郝洛猴算功澳充削抿韭萝避争经阔踊榨僚杜照茬