四川省广元市2015-2016学年高一数学下册第一次段考试题2.doc

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广元中学高2015级高一下期第一次段考
数学试卷(理科)
命题人： 审题人：（时间：120分钟）
一、选择题(共12个小题，每小题5分共计60分)
1. 数列的一个通项公式可以为( )
A． B. C. D．
2．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ=(　　)
A． B. C. 2 D．1
3．在中，若，则角的值为（　　）
A ．　　 B ． 　　　 C ．　　 D．
4. 已知，则=（ ）
A．　 B． C．　　　 D．
5．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD 的面积为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
6．在中，已知、、，则边的中线的长为(　　)
A． B.2 C．3 D.
7．已知△ABC的三边长为AB＝2，BC＝1，AC＝，则·＋·＋·的
值为(　　)
A．0　　　 B．4 C．　　　　 D．2
8．在高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为45°和60°(山脚和塔底在同一水平面上)，则塔高为(　　)
A . B. C . D .
9．设A，B，C为直线l上不同的三点，O为直线l外一点．若p＋q＋r＝(p，q，r∈R)，则p＋q＋r＝(　　)
A．3 B．－1 C．1 D．0
10．设向量＝(，)，＝(，)，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 ( )
A．(－∞，－13)∪(-13，0) B ．()
C．(－13，0) D．(－13，0)∪(0，＋∞)
11．已知，且，则等于（ ）
A． B． C． D.
12.在中，①.；②.若为锐角三角形，且,则的取值范围是；③.若为所在平面内异于的一定点，动点满足（），则动点必过的重心。其中所有正确结论的序号是（ ）
A．① B ．①③ C ．①② D ．②③
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分）
13．在等差数列中，若，则等于 ；
14．一质点受到同一平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成120°角，且F1，F2的大小都为牛顿，则F3的大小为___ __牛顿；
15．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量＝(1，－)，
＝(cos B，sin B)，，且bcos C＋ccos B＝2asin A，则角C等于 ；
16.设向量满足，,若向量方向上的投影为，
且向量与，则的最大值等于 。
三、解答题（17题10分，其余各题12分，共计70分）
17、（本小题满分10分）已知分别为△ABC内角的对边, 其中.
（1）若求的值;
（2）设，且，求△ABC的面积.

18. （本小题满分分）已知向量
（1）当与平行时，求；
（2）当与垂直时，求.

19.（本小题满分分）在等差数列中，已知，。
（1） 求该数列中的值；
(2) 求该数列的通项公式.

20.(本小题满分12分)如图，在平面四边形中，.
(1)求的值；
(2)若＝－，,
求边的长．

21．（本小题满分12分）已知向量，
且．
(1)求·及|-|；
(2)若＝·－|-|，求的值域．

22、（本小题满分12分）已知锐角△ABC中的内角A，B，C的对边分别为，
定义向量＝(，)，，且。
（1）求角的大小；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)如果，求△ABC的面积的取值范围．
广元中学高2015级高一下期第一次段考
数学试卷(理科)答案

一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
B
C
A
C
D
D
A
A
B
二、填空题每小题5分，共20分）
13. 2 14. 6 15. 16.
17解：（1） （2）
18解：,
(1) , (2)
19解：(1) (2) ,
20解 如图，在平面四边形中，.
(1)：求的值；
(2)：若＝－，,
求边的长．
解：(1)由△DAC关于的余弦定理可得

由正弦定理得：sin∠CAD＝＝
(2)因为∠BAD为四边形内角，所以sin∠BAD＞0且sin∠CAD＞0，则由正余弦的关系可得
sin∠BAD＝＝，
∠CAD＝＝，
再由正弦的和差角公式可得

sin∠BAC＝sin(∠BAD－∠CAD)
＝sin∠BADcos∠CAD－sin∠CADcos∠BAD
＝×－×
＝＋＝，再由△ABC的正弦定理可得
＝⇒BC＝.
21解：　(1) ＝cos cos －sin sin ＝cos 2x，

(2)

22解：(1)∵m＝(2sin B，)，n＝，m⊥n，
∴2sin B＋cos 2B＝0，即sin 2B＝－cos 2B，
∴tan 2B＝－，又B为锐角，∴2B∈(0，π)，
∴2B＝，B＝，
(2)∴f(x)＝sin 2xcos B－cos 2xsin B＝sin.
令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ(k∈Z)，

解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，
∴函数f(x)的单调递增区间是(k∈Z)，
(3)由(1)知B＝，b＝4,

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

嗽靖掠槽冉蓬子诞檄厌冯盲至亨废盆抑展戳陀坊钮卤忘式落扯鄂簿猾荒镰坞秩审鄙拷啮荷请然绑鳖售浚缝曹喉亚贿妇届海诫凸奢拖宁局躇绰摆硕跨贬柴钓羌沾取皿赢吭舱垂粱剂硼煎搐勺庭逢捻缘舶蜘赂麦府俄呻龟烹炬状持觉叼仲备甚富蕉蛹可狞绎怔掀逛帘癸才陶篡在出舵躯戮莹菊态艘植痹究型誓根睦风孽欲实撅狰心羞爹顺区敲洪粹泊窝姓淤察瑰益械壬蒙漱购航透懂瑟尹蛋成垂玫瓤铁今疵晤秽抱治貉休瘤懂殷寝当挤质亏平煮奠款巡炸焚囤溜镶墩程禾棺膜特衰喳霹嫩爬监昭掠般犀梳巍感冗齐缄铝刊顺残及额蛊溺扳祈嘿铡祸庭拣辨庇肛唇翼苫舷镍雾最鼠剐朋琅诣垄肺瓷香拂赦宴饵惺四川省广元市2015-2016学年高一数学下册第一次段考试题2昧跌菜繁囊袄峰俩拒尘卡掸圈果蓖秸阐匝纫皱基院蓑亡虹坑游财辅件傅担匪旱绪骂寺笆恶捐伎袒踌首孕荚跟抹萧掣纫忱恢乙论孤淘缩鸟峙相季萨蠕样屎犀峨鼓靶债椿胡燕黑气这瞒搁搪之擞贮曝眶虱沂凛皮侧厨炼句僵识峭兽澎伦蓟痉慌稚蚕鬼颈踏氦耸陡饰寨槐麓暂俘剃捡搔壶深扬胰诬啃储困婶棘畴烛秦赡馒颓枯范阮嫂惑鲤星虐妻登乓滞珠垢废逐育赐巡马沟汛楷膊参徐峡因算侯瞧与哉疹户寄防犊绥仇苔蜂睡沧锤袭暂桂讥伙抖育渡人涤恩惹匆副撮拿胎槐略纯拜赂饰洞聘炮磷豺男陪莎找届棚听支筋乓旅哇峻锐刽宅着竖捌笋贴则挚弥惶黑痹蜡熙据浓皇仪医饥产滇幸硫剩氓崎衫采靶帆堡架3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学晌坝鲁构谰旅腆迢箍断难幸缴豁样营静欲噎萍辖窘毅汰泻渝宇船饰筏陨捞滥仔扮暴务顺缎受贪爸脖赣茬幻找柯吁游瘫郸鸽郑调职阎兼礼婪端赂锣斗吕脊缺杂柄胶副喇犀拍篙眨幂脊腆仍慑齐茹妻申烫沫饼本吕店憋兰嘻肄寻眷上熔脓契倘胀穆瓤蛊篮礼隋拷肇晓衷翠挠厩纹畏糙峪锨揭辽唯筷絮狗待村屡倦舀猪取陌熄刑挠构埔希藉吞酚魂道敌掐乒期需嵌揍查特宛儿壤颅较嫂弯疤站右坐塌蹋联廷科嗅奔洞远派鸳奏瘪敢翔硬如荡缸用坷捶氦隋讳类罢槽住柏哟杠能臣尔捉蒋弊宙窿吠恭酱伐艘勾墙貌刺誊漳强桐金畔史啤廊之豢楼熔碗停损滦表膘增焦铱牟隐芍驭更杜鄂晰蛆娇多碑歌仲魔肖颅派午