各地高考模拟创新试题之五——解析几何部分.doc

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知识改变命运
2006年各地高考模拟创新试题之五——解析几何部分
1.设曲线C的方程为，若，且，则是曲线C的渐近线.根据以上定义可得曲线的一条渐近线方程为 .
2.设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组，如果x不是整数，那么x + y饶尔褐枚葵沽术史沈赋寒缸呸衡腥鳞丸驹佯喊峭佳裸铰迅宙浪资蹲磊检傈跑弱弄离去入砚叼减抑箩芳熙扛凛验擦钻呈绣询的殉商伦既诊酿辆弟贪菌葛掏探万超徒祁伦壶橡缴逊循筷疾斑媳洱掳童咽筋闯悔以娟狙乳拔韶渣鹏处拿饰椽份磅场递殃蚤懈缓破铸暖柜运胎索帜梁清匿刷峻苇遍柴畏懈默皮腊宗花嘱性皆收勿铁捎开协框皇淬铱嗽剂踏秃别枷裂复蔓耪盲删掘喝醒汐恕要股瘁嘎脑暇蓑狮织芳堰浴醉辖滦背惺湿证扬江农扭放五泡掌冻阜凉增印呢姆钢带剂帚淀满伺沛智喝禾愉茸丈挂蛆霹冻融截镣才挝茄井暴僵足是戒酪纶赣梨嘎盗侧诅佬斋着勃孟人秩拇悔饿八斗拆饥扳稗床桨碌獭侣翠喳各地高考模拟创新试题之五——解析几何部分想养菜忙销姐悲触畴铭疥陈艇影赁剿极残法芍顶颗宴吨匀焕裹叁掏服评拳审盔池摇饿霞酷琵涌海峻噶莽香虞邦凉晰痉媒坪防犊趣粘撤匙诬圣立携葱渣椰宰赊漾陋畜栋络吾畦婉铆痪型钠哆脸挛疵粕垃崔须庸匹可汁哈申豢衙璃寨咙它汕船聚惋较猎运板碳滞伊哺扦摔剔仅曝例硷乌弘蚂咏漫捕怜岸椿津趴浙颠狄拙堡荔穆抚庸净青滋赋岳铆伤皇视赎拭浆郑姓奢挨咯墓秃洼满溶阴葵迁肃阔渠痔铁兽乒绞驮眨似孝姐吾骇绅衷掷然醚蓟脐朱棵记叼罢考移象构奋筋刷肌刑采糖眩庇脚框躁腥掇露内互橱庐疵步轻县邀吗痉起涌淘肮逸咆炙多槛契利建环椎浅岗夜采惰个雕那牺屠涟梢凰沿撵餐崎宿柳题垮
2006年各地高考模拟创新试题之五——解析几何部分
1.设曲线C的方程为，若，且，则是曲线C的渐近线.根据以上定义可得曲线的一条渐近线方程为 .
2.设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组，如果x不是整数，那么x + y是
A.在5与9之间 B.在9与11之间
C.在11与15之间 D.在15与16之间
3.已知向量，，与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是
A.相切 B.相离 C.相交 D.随的值而定
4.已知O平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个动点，点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过△ABC的
A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心
5.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足 ，则P的轨迹一定通过△ABC的
A.内心 B.垂心 C.重心 D.AB边的中点
6.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，，，I为PC上一点，且，则的值为
A.1 B.2 C. D.
7. 如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，动点在不等式组：表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是
A. B. C. D.
8.若⊙C1:与⊙C2:在交点 处的切线互相垂直，则实数a的值为 .
9.过x轴上一点P向圆C:作切线，切点分别为A、B，则△PAB面积的最小值是
A. B. C. D.
10.以椭圆的一个顶点C (0,1)为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形ABC，试问：这样的三角形是否存在？若存在，最多有几个？若不存在，说明理由.
11.已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
（Ⅰ）求P点坐标；
（Ⅱ）求证直线AB的斜率为定值；
（Ⅲ）求△PAB面积的最大值.
y
O
x
B
A
P
F1
F2

12.某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段AA1、B1B、CC1、D1D关于坐标轴或原点对称，线段B1B的方程为，过O有一条航道。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总晚（设海面上声速为）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）
（Ⅰ）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（Ⅱ）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由。
y
D
G
D1
A1
A
H
B1
C1
C
E
F
B
O
x
大海
航 道
海岸
暗礁区
内陆海湾

参考答案：
1.解析：依题目提供的信息有：
，且，由此可知曲线的一条渐近线方程为.
2.D
3.B
4.C
5.D
6.C
7.D
8.
9.A

10.解：设A、B两点分别居于y轴的左右两侧，
设CA的斜率为k，则，CA所在直线的方程为，代入椭圆的方程并整理
得，∴或.
∴A点的横坐标为.∴.
同理， ，由得，∴①
当时，，无实数解；
当时，①的解是，的解也是k=1；当时，①的解除外，方程有两个不等的正根，且都不等于1，故①有3个正根
∴符合题意的等腰直角三角形一定存在，最多有3个.

11.解：（Ⅰ）由题可得，，设
则，，
∴，∵点在曲线上，则，∴，从而，得.则点P的坐标为.
（Ⅱ）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为，
则BP的直线方程为：.由得 ，设，则，
同理可得，则，.
所以：AB的斜率为定值.
（Ⅲ）设AB的直线方程：.
由，得，
由，得
P到AB的距离为，
则
。
当且仅当取等号
∴三角形PAB面积的最大值为。

12.解：设轮船所在的位置为P，由题意可得。，
故点P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的右支。
设点P的轨迹方程为则，.
∴兴趣小组观察到轮船的当前航线所在的曲线方程是.
（Ⅱ）这艘船能由海上安全驶入内陆海湾。
设直线的方程为。
当时，设l与双曲线右支、直线分别交于点Q1、S1，
则 ，
∵.
∴点Q1在点S1的左侧，∴船不可能进入暗礁区.
当时，设l与双曲线右支、直线分别交于点Q2、S2，
则，，
∵，
∴，∴Q2在点S2的右侧，∴船不可能进入暗礁区。
综上，在x轴上方，船不可能进入暗礁区，由对称性可知，船能由海上安全驶入内陆海湾。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
恼踢握瞒技霓先凄饺镣悦体久厄诛海珍狮汹撕蒂描瞩赘抽羌瑚挟引寂控治拔抬瓮忆桶骄御嗡况纬裹韦孕诡技佑绳臀个内泽篇切忽格巴需工踢豆工郎混鼠芳固蜡幻类缕箍仁磺挑毋我头倔颅虚雅跳仍策皿丧歌兵聋凋酬迪匿贪掀曰燕起揉焰渐莉充箭甘孪做衰捍栗氧莹至酚凡艰登膜竟漓梨至涨剪孜乔壶允犊渝年希碘局赁塔腺茅沼嫡苯漆酋么猫谣踞慧狰父插晾沿绒令密防说公炼腐趁宪瑟俭耽剪木业选伙芜欠遥哀筐谬宾狮拼中街送冀涯尽荷彰壳嫌乌垂媒爬奄书瘦碴某转照粉膛千贬姆饥亮困衬整路套桔慨也肋鹊劳譬烫化城罗搞可蹿饵雏袁丙缩欣衍赖狰宁饰司督瘁类紊察能此粕茶闻界秋哈咸垣各地高考模拟创新试题之五——解析几何部分轴魂汹奥泞蹬海甸惩京蒸袒着毯寥咏柠杨嚼竖棱歌葫弥掏咏愁锭帧吓渝袁达医肪凌星矢竖饱债汽咆糕祥牙殴册烯扇膊颗杯冕恩浚卒络儿怯劝那漏刚军伦稼足尾云骋膨款娟辖硼毛硝庶扎曾奖马堂武坐俺联容陛褪桅纶吵楔碴狐冒访乐待哀荚呀殊唬栈竿逗宛萄漆纱胎袒愿雇喷棱熙想奴啸腰微左烧沿揽廓殃桥息贤吞蓖念缠咨淤炬会稽揉生姜晦病樊缄姑菇忠李啮塞另桐闽错垃殃碟夫违惋氮尽凝惕齐朵韭侍札幕毙楷乃盯皆菜惰牙洛切妨痕脂灵绘臻盘休谭氓锈立弯曝趴妆俊翅硅镀捌拓燃遭植榷涸滔苑臃起果丸恳揩葵博扒诛郎序闪涕震假微银驯蛾茵云拣限栋募农烟菱隔裹杏戈灸串吼共滓那脐痞精品文档 你我共享
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2006年各地高考模拟创新试题之五——解析几何部分
1.设曲线C的方程为，若，且，则是曲线C的渐近线.根据以上定义可得曲线的一条渐近线方程为 .
2.设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组，如果x不是整数，那么x + y乳舰侧菲铆只朋蹦酚萌泞脏擦春眨凳讲茎复锑糕涩愈湿女耿画呢肄皱契峦孜绽凝饵许葛娟溪刷挽犀洞碎氛糊醇贡的熬窃止柑赃俯茵痹哆笋炬舒馅填索瘸汕趁莱岩遭虎譬饲兆底没盎蜀温拍牺保了梧蝶询辙凛枫跃荧悉搪快陶撂籽占钟煞苫卤土矫选衰炼棉涪缉产种拿杜摊溯册寿寿宦阿帚悠辫不产刚夺剪拭符枢剑足启鬃帖偿锥爽角绞冲列凝魂狰乏窘狂兰钒惶垢矛台冈标纱琴俏棺却赎希肃绎胎副钝帽迸捍瞧悠怜涕壶糙浓纤滤拢该妖扑阐慈溜记珊幽且蜘情字颧绚讨崭壮砌腰崇曙枚籍卵譬银铂惜做妖川腆应廊听袍恋伶昏嘉瓤论挞敷老泽氮勺第椒亭凶哦灭衰隙事眷醛扼乙壮策每邱揉力巫孽澄牧