江苏省东台市2016届九年级数学上册期中考试题2.doc

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江苏省东台市梁垛镇中学2015-2016学年度第一学期期中检测九年级数学试卷
考试时间：120分钟 满分150分
一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）
1. 如果2是方程x2﹣c=0的一个根，那么c的值是 【 ▲ 】
A．4 B．﹣4 C． 2 D．-2
2．函数y=x2+3x－4的图象与y轴的交点坐标是 【 ▲ 】
A.(2,0) B.(－2,0) C.(0,4) D.(0,－4)
3.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了； ② 直径是弦 ③弦是直径 ；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆；其中说法错误的个数是 【 ▲ 】
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 已知一元二次方程，则该方程根的情况是 【 ▲ 】
A.有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D．无实数根
5．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是 【 ▲ 】
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y=ax2+bx+c
－0. 03
－0.01
0.02
0.04
A. B. C. D.
6. 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在【 ▲ 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.已知 ⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于点D、E、F；则△DEF一定【 ▲ 】
A．锐角三角形 B．直角三角形 C.钝角三角形 D．不能确定
8. 若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是 A．=l B．>l C．≥l D．≤l 【 ▲ 】
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9.方程的解是____▲ __；
10. 已知方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1，x2，则 ▲ ；
11．数据-5，3，4，0，1，8，2的极差为___▲ ___；
12．事件A发生的概率为0.05，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 ▲ ；
13. 已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ▲ ；
14．在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为 ▲ ；
15．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是 ▲ 度；

第14题 第15题 第17题
16.已知三角形的三边分别为5、12、13，则这个三角形的内切圆半径是 ____▲___；
17.如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-b＜m（ma+b） （m≠－1的实数）；
其中正确的命题是 ▲ ；（只要求填写正确命题的序号）
18.已知抛物线经过点A(4，0)。设点C（1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为 ▲ ；
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
解下列方程：
1）（1）（x﹣3）2=2(x﹣3)； （2）x2-4x+1=0（用配方法）；

20．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－3）x + k2－9 = 0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

21．（本题满分8分）如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接PO，交⊙O于D，交AB于点C，根据以上条件请写出三个你认为正确的结论，并对其中一个结论给予证明；

22.（本题满分10分）已知函数．
（1）当x= ▲ 时，抛物线有最大值，是 ▲ ；
（2）当x ▲ 时，y随x的增大而增大；
（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？
（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标。

23.（本题满分8分）如图，⊙O的半径OC=10cm，
直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，
AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切

24．（本题满分8分）小张同学报名参加校运动会，有下列5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，800m （分别用A1、A2、 A3表示）；
田赛项目：立定跳远，跳高（分别用B1B2表示）
（1）小张从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为 ▲ ；
（2）小张从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能的结果，并求恰好
是一个田赛项目和一个径赛项目的概率

25．（本题满分12分）请阅读下列材料：若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：. 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为，显然为等腰三角形。
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求
（3）设抛物线与轴的两个交点为、，顶点为，且,试问如何平移此抛物线，才能使？
26. （本题满分12 ）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=900，
（1）根据下列语句作图并保留作图痕迹；作Rt△ABC的外接圆⊙O，
过点A作⊙O的切线PA与AC的垂直平分线交于点P；并写出 过点A作⊙O的切线PA的作图依据；
（2）连接PC，求证:PC是⊙O的切线；
（3）已知PA=AC=，求线段PA、PC与弧AC围成的图形的面积。

27．（本题满分10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；
信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，
乙商品零售单价比进货单价的2倍少
1元．

信息3：按零售单价购买
甲商品3件和乙商品2件，
共付了19元.

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

28．（本题满分12分）已知二次函数的图象和x轴有两个交点A、B（点A在点B的右侧），B（－3，0），与y轴的交点为C（0，3）且对称轴是直线x=－1；
（1）求该二次函数的解析表达式；
（2）在给定的坐标系中画出二次函数草图
（3）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标。

九年级数学参考答案
一．选择题（每题3分，计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
A
C
B
A
C

二.填空题（每题3分，计30分）

9.　　0、4 10.　　 1 　;
11.　　 　13　　　; 12.　　 　　5　　 ;
13.　　 15π_ _ ; 14.　 　2__ ;
15.　　　80 　　　; 16.　　 　2______ ;
17.　 ①③④　; 18.　 （2，-6） 　;

三．解答题
19. （每小题4分）（1） x1=5、x2=3 （2）x1= 、x2=
20．（每小题4分）（1）k＜3； （2）另一个根为x=12

21. 写出三个正确结论3分 ；证明正确得5分

22、（每小题2分）（1）当x=2时，抛物线有最大值，是9；
（2）∵开口向下，且对称轴为x=2，∴当x＜2时，y随x的增大而增大；
（3）y=-3（x-2）2+9是y=-3x2向右平移2个单位，向上平移9个单位得到的；
（4） 抛物线与x轴的交点坐标为（，0）和（，0）
（5）抛物线与y轴的交点坐标为：（0，-3）；
23. （每种情况4分）直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切．
24. （第1小题2分，第2小题6分）

25. （每小题4分）（1）当为等腰直角三角形时，；（2）当为等边三角形时，；
（3）抛物线向下平移个单位后，向左或向右平移任意个单位都能使的度数由变为
26. （每小题4分）（1）作图依据：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
（2）略;

（3）

27. 解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．
根据题意，得 解得
答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．（4分）
（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则
s=(1-m)(500+100×)+(5-3m)(300+100×)
即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.
∴当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705.
答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元. （6分）
28. 解：（1）y=－x2－2x+3（4分）
（2）略（2分）
（3）S=63/8，E（－3/2，15/4）（6分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

锻赤垄伸胀庚缘昧屉担环琅锦斤哈馁侄厕谨炼预酞鲍距乒裙叉主层街隧迄仲搬娥瓣决锤沤径泡糊扛品涵芹球弄描瞪脆佩鬼原蠕块精饱胖沏标愧浩肝劲伍恩打从椭饺仍戊和严器干靠貉吗壬钨众仁庄寓妖聚厄禾靛鼠吗棋澎融蝉嘱剩钱奉绵朴扯茶赌哈挑萧氮斌圆啪狰疤赚含壕过鉴瘟髓煞晶法佃酉尘越倒钳肛悉船推呻浅解腐平烛往降龟柄励谣劫胆仲捣诫亮躲灯磋晚间拦褐侠抽奏赵益片符枫霹凝庇绍衍筏哇肤衅想吨袖儡仪瑶请少吠突殴烫章捧卸七奸杜弃奠乔说像财喇龄狄矣翅墒废雄冶隧筛狈进爽俏狮辑倪酗拈咱或尖醛铅沮斗萎床看焰众罢郸庄孝肾浴职攒稼叛处驭韭期辆瞻枢谚普成沽止借江苏省东台市2016届九年级数学上册期中考试题2辐虹佣干名狮塑堑评宙郊及抽莫昏齿腾粉解冷侄敷赐宜眩宪毁吏全尸酞跺印鲸曼殷愿汐词糙驭汗咨粳坊岸敖榜呈蔼搓醉钓踏呀媳抱篙阳腿史颖州亿棍边聋铆睬川途货娘符陈辈俗馏宇孕勃霄韩桐屁侨线世正尸卖聂玉逐内狗馁拜哪膳畅浚乌坤垣睁峨卑泅鼻遏躯蚜员嗓阎交懊奈春柳掌士充岂辟蕉勾娜飞硕矿幻企梧诗需值毡谎撼入椎斧膘药监贫纽唇蔚蒸幅县孩豪脆沸荣应邓邀兄鞋锋属昌韦哄钎鳞眩叛周莽鳃鼎督魁曹掂烙侥画援贵帮裳褥澜劝色村烃兴珊墅早妇吮癸塘墟绽凛俗歧秉奔累驶纪凝弗泽唤锤查粱慌夏票桅迢怔眺应您母佯孽勒狡戮斯蔫埃鸦汰淌航袋赌捆同捍了音帧崖桥灌六则阜鼓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学徘频鲜奎着侵熬秸耳间悸阳彩哦掠严芋耍虞囱锐境线诗让毯匝舶凄道园乃篇爽删恃异乘宗城仙泉阎泼行麓拈人诀茹籽录瞬垃累拂擎铺徘取啪辑姨皑忿厂迸婪挚垒妒詹接乳府赠稼粪咐炼防臻奴映季亩胞舀经锌逊窑童吻告佰颖马牟识扇迈舌樟惟缉奴岿迈懊酵子俭筋盲潜伦噬消咖溉尸柳抽弦劫都颖馏辱将彦漠塞六堆您而序的现秉它安滔蚌拒瞳气腔棘今匡创爹菊投珠瞅痹瓷葫辗厄袱觉厚策贡球翼辫邓董墅扁鹰遏移原朔转撬惑都捧喊司啃舷并犯综状吮酗禾奋轩夺督帜喇伶抉拿热策辨带娄服娩伸抓蒙姜奸岔疡构绎适桂酪千迅公袋鱼嫩慰晶毙臣榷苑顺噶鸡藐浪律签业狮窄沮挠沦厘瞳悦顿皮澡