2016届九年级数学下册知识点单元检测题27.doc

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一、精心选一选（每小题4分，共40分．每小题有４个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的）
1．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是 ）
　 A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5
2．若二次函数y=x2－x与y=－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）
A．这两个函数图象有相同的对称轴　　B．这两个函数图象的开口方向相反
C．方程－x2+k=0没有实数根　　　　　D．二次函数y=－x2＋k的最大值为
3．已知二次函数(a≠0）的图象如右图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的个数是（ ）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知抛物线的部分图象如右图所示，若y<0,则x的取值范围是（ ）
A．-14 Ｄ．x<-1或x>3
5． 已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y、 y、y的大小关系为( )
A ．y.> y> y B.．y> y> y C ．y> y> y D． y> y> y
6．已知二次函数且，则一定有（ ）
A． B． C． D．
7．已知抛物线为整数）与x轴交于点，与轴交于点，且，则等于（ ）
A、 B、 C、2 D、
8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( ).
A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m
10．用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ).
A． 506 B．380 C．274 D．182
二、耐心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共20分）
11．平移抛物线y= x2＋2x－8,使它经过原点,写出平移后抛物线的
一个解析式 .

12．二次函数y=－x2＋6x－5，当 时， ，且随的增大而减小．
13．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=____ ．
14．二次函数的最小值是_____________．
15．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．
三、解答题(本大题共10小题,每题7分,共60分)
16．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线．
（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围．

17．如图，已知抛物线过点A(―1,0)、B(4,0)、
(1) 求抛物线对应的函数关系式及对称轴；
(2) 点C′是点C关于抛物线对称轴
的对称点，证明直线必经过点C′。

x（元）
15
20
30
…
18．数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为6０米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．
(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米，则不靠墙的一边长为(60－2x)米，面积y= (60－2x) x米2．当x=15时，y最大值 =450米2．
(2)机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．
x
x

19．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（c－2），
求证：这个二次函数图象的对称轴是x＝3．
题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的子（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整．

20．（长春市）如图，二次函数的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）．
（1）求二次函数的关系式．
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

21．（旅顺口区）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF＝2，
BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

22．（海淀区）已知抛物线的部分图象如图1所示。
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；
（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角
坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小．

23．（南昌市）已知抛物线yx+bx+c，经过点A(0，5)和点B（3 ，2）
(1)求抛物线的解析式：
(3) 现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，
是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不
存在，请说明理由；
(4) 若⊙ Q的半径为r，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时
求半径r的值

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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