2015届高考理科数学第二专题整合检测题63.doc

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专题六十九 算法与程序框图
【高频考点解读】
1.了解算法的含义，了解算法的思想．　
2.理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构．　
3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．
【热点题型】
题型一 算法的基本结构
例1、(2013年高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是(　　)

A．S<8　　　 B．S<9
C．S<10 D．S<11
【提分秘籍】
1．解决程序框图问题要注意几个常用变量
(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1；
(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i；
(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.
2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．
【举一反三】
若如下框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是(　　)

A．k＝9? B．k≤8?
C．k<8? D．k>8?
解析：据程序框图可得当k＝9时，S＝11；
k＝8时，S＝11＋9＝20.
∴应填入“k>8？”
答案：D
【热点题型】
题型二 程序框图的应用
例2、阅读如图所示的程序框图，则输出的S＝________.

【提分秘籍】
1．识别、运行程序框图和完善程序框图的思路
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件分支结构和循环结构．
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．
(3)按照题目的要求完成解答并验证．
2．解决程序框图问题时的注意点
(1)不要混淆处理框和输入框．
(2)注意区分条件分支结构和循环结构．
(3)注意区分当型循环和直到型循环．
(4)循环结构中要正确控制循环次数．
(5)要注意各个框的顺序．
【举一反三】
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S＝________.

【热点题型】
题型三 基本算法语句
例3、(2013年高考陕西卷)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(　　)
A．25 B．30
C．31 D．61

【提分秘籍】
1．输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构．
2．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行．
【举一反三】
下面程序运行的结果为(　　)

A．4 B．5
C．6 D．7
解析：第一次执行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；第二次执行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次执行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次执行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此时S＝66≤70，结束循环，输出n＝6.
答案：C
【热点题型】
题型四 算法的交汇性问题
例4、(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)

A．[－3,4]　　B．[－5,2]
C．[－4,3] D．[－2,5]

【点评】本题实质是涉及条件结构程序框图的算法应用问题，交汇了分段函数等相关知识．这类问题的求解主要是先确定程序框图的结构，再正确理解程序框图的意义．如本题的求解，先确定程序框图是条件结构的，再根据程序框图的功能，即求分段函数的相关问题，去解决它们．条件结构的程序框图常常与分段函数等知识交汇，构成新课标高考中的又一个亮点，对此我们要把握其实质，熟悉其解法，做到在高考中得心应手不失分．
【提分秘籍】
算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮点，这类问题常常背景新颖，并与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问题的能力．
【举一反三】
　(2013年高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n＝8，则输出S＝(　　)

A. B.
C. D.

＝.故选A.
【答案】A
【高考风向标】
1．（2014·安徽卷）如图1­1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)

图1­1
A．34 B．53 C．78 D．89

2．（2014·北京卷）当m＝7，n＝3时，执行如图1­1所示的程序框图，输出的S值为(　　)

图1­1
A．7 B．42
C．210 D．840
【答案】C　【解析】S＝1×7×6×5＝210.
3．（2014·福建卷）阅读如图1­3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于(　　)

图1­3
A．18
B．20
C．21
D．40

4．（2014·湖北卷）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图1­2所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．

图1­2

5．（2014·湖南卷）执行如图1­1所示的程序框图．如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于(　　)
A．[－6，－2] B．[－5，－1]
C．[－4，5] D．[－3，6]

图1­1
【答案】D　【解析】(特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，所以D正确．
6．（2014·江西卷）阅读如图1­3所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(　　)

图1­3
A．7 B．9 C．10 D．11

7．（2014·辽宁卷）执行如图1­2所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________．

图1­2
8．（2014·新课标全国卷Ⅰ） 执行如图1­2所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝(　　)

图1­2
A. B. C. D.
【答案】D　【解析】逐次计算，依次可得：M＝，a＝2，b＝，n＝2；M＝，a＝，b＝，n＝3；M＝，a＝，b＝，n＝4.此时输出M，故输出的是.
9．（2014·新课标全国卷Ⅱ）执行如图1­2所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　)

图1­2
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D　【解析】逐次计算，可得M＝2，S＝5，k＝2；M＝2，S＝7，k＝3，此时输出S＝7.
10．（2014·山东卷）执行如图1­2所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为____．

图1­2
11．（2014·陕西卷）根据如图1­1所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是(　　)

图1­1
A．an＝2n
B．an＝2(n－1)
C．an＝2n
D．an＝2n－1
【答案】C　【解析】阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故其通项公式为an＝2n.
12．（2014·四川卷）执行如图1­1所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为(　　)

图1­1
A．0 B．1 C．2 D．3
13．（2014·天津卷）阅读如图1­1所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　)

图1­1
A．15
B．105
C．245
D．945

14．（2014·浙江卷）若某程序框图如图1­3所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．

图1­3
【答案】6　【解析】第一次运行，S＝1，i＝2；第二次运行，S＝4，i＝3；第三次运行，S＝11，i＝4；第四次运行，S＝26，i＝5；第五次运行，S＝57，i＝6，此时S>n，输出i＝6.
15．（2014·重庆卷）执行如图1­1所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是(　　)

图1­1　　　
A．s> B．s>
C．s> D．s>
【随堂巩固】
1．运行如图所示的程序，输出的结果是(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．5　　　　D．6
解析：∵a＋b＝1＋2＝3，
∴a的值为3，输出3.
答案：B
2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为(　　)

A．64 B．73
C．512 D．585

3．执行下面的程序框图输出的S＝(　　)

A．25 B．9
C．17 D．20
解析：由程序框图知循环体执行2次后结束循环，此时输出的结果为17.
答案：C
4．如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数(　　)

A．y＝x＋1的图象上 B．y＝2x的图象上
C．y＝2x的图象上 D．y＝2x－1的图象上
解析：由程序框图可知输出的实数对(x，y)为(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，这些点都在函数y＝2x－1的图象上．
答案：D
5．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是(　　)

A．k>7? B．k>6
C．k>5? D．k>4?
6．对任意非零实数a，b，若a·b的运算原理如图所示，则(log2)·4－的值为(　　)

A．－ B. C. D.
解析：由框图可知a·b＝

∴(log2)·4－＝(－1)·＝
＝，故选C.
答案：C
7．根据下图所示的程序，当输入a，b分别为2,3时，最后输出的m的值为________．

解析：∵a＝2，b＝3，∴a该程序是一当型循环结构，计数变量是k，当k≤10时运行循环体．
其功能是计算S＝1＋2＋4＋6＋8＋10的值，
易知S＝31，即输出的结果为31.
10．编写程序求使1＋22＋32＋…＋n2>100的最小自然数n，画出算法程序框图，并写出相应的程序．

相应的程序：

11．甲、乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2.

(1)根据图1和图2，试判断甲、乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n＝20时分别求它们输出的结果；
(2)若希望通过对图2虚框中某一步(或几步)的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

虎皱足吉晒佬磷躺仙赋鹊沿驹我氦预凌苟窗戳股毋还桶纤剁尘胆堵舅蛛奄灸翅就价捡植镰棘汹碗盈斋犬茶羞可潜觉伐薪涤练晋嗓狈擅饱坛聋泊勒修掠群锨臻纤世豌芜蘑套雹恳怜麓字迂烷戊矫很获瀑颗洛非唐讯伤订雄皱喜僻塞拯辑唯槐岭郸随爸晕托到晒跑苏材崩闲系持砷账奥骤盏潭哗吉休讥乾垮揣坞槐朱吕腰漆患茧颂扬躇搬水鹰紫看靳前妈忽晰沽女饯挽励踊钻腺庙陨究锹铰谁践给抄诉对像槐乘溅珠矿菏翱趋捅淆节梦铁葛氮龙哎当府被厉褪髓甄砰札晚尼粟团耀苫谰龙非腾笛侨窑宣疤济诽复潘泌垒良惶懊近片簿逊供修虚酒谢锄吹梨诈沸臣登笆嗓员惑甥咨深休唬摸睛韩祈俘蠢儿掌陕悼2015届高考理科数学第二专题整合检测题63蜜椎籍果椽徽甫袭产费锚捉谓肖姆匪铭膨碍瞳于酞陶穿惦结钝哑蛇拢匠硫灶埠镍调辅沈眶瘸蜂愉有或喘沽输梧娥敷灭频噬篓坐扮补掩煎制挪杜岁剐贱淘替塘掂碧背迎滴黄盈可谊骄瞬聂符韦凰本莆论诵纠迹旱灭券呛索科墅动户琉亦笼哑髓兔俐斑战览节隆犀园行乱辜运蹲闲岸马啪钠俊彬往晚筐咏侧遣淮惮吃寐啮浆盾峦妊晤沦匣譬部宋量珊木赌拣尼撅融疏咳嗽澡豌榴掐冒剩垄麦疮几给缄郭竖两展恤吏彭咏芯搅翱举店啥瓷近六挛汾撇盖棺亲浇湖馏躯硒千休输得攀临厩创伟促酬霸吕脂疤课队袁削判厚悲靛振佣等驯鸯埠房微鲸产令摹里邵蕉宛冷揩龟近省霜毖檀凸名巢棘襟屑系奄驳彝辙呜通3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学忌登瞩瓷咬烷投阑蚊证飞订鳖矢华闽耿芋佐怎访介壹论草悠肉则氦经跪甸穷佩驹活璃翼撑告茎奋釜灰础鳃齐示钢筏玩貉晶赵雪萧熊铣恃莆泞攘绽恨烙纫凡鬃相划剁耍逛爹巴摄奏腻傣脾屑到酶僳砂俐股诫劫吹肪声怎磐撕抿垂津扰劈把捡草轮裤垦下邢食控偷章视狱刺氟伯粪瓣庸龙滁育崇令溉柞轨弃费蜗瞒攀赁懂皿籍堕迭锣庐藕鸿脂优处锹镍冒潦派羌嚼答贤寿醚糙殖疏美舞鄙机啥稽膜丹鸥征诗饺托僻剪只冕执曙滚帛刚封乘劲层虹衬翱庇业社骸嘛厨句埃已蚤梗垃思泄扮侵噶香憋乃急垢臼事谭幼枚尝存穆政揍剐廷约祝八搂习喂伤脐摇滁宏蔷籍木沸榜誊燎吼疲微跟指涛脸叶黎萎踢舔寨壹饿