2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题20.doc

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课时作业(二十一)　[第21讲　两角和与差的正弦、余弦和正切公式]

(时间：45分钟　分值：100分)

1．[2013·大连一模] 计算sin 47°cos 17°－cos 47°·cos 73°的结果为(　　)
A. B.
C. D.
2．化简等于(　　)
A. B.
C．3 D．1
3．已知sin α＝，则cos 2α的值为(　　)
A．－ B．－
C． D．
4.的值为(　　)
A．－ B．
C． D．－
5．[2013·湖南师大附中月考] 已知锐角A，B满足2tan A＝tan(A＋B)，则tan B的最大值为(　　)
A．2
B．
C.
D.
6．[2013·长安一中二检] 若cos α＝－，α是第三象限角，则＝(　　)
A．－
B.

C．2
D．－2

7．在△ABC中，若tan Atan B＝tan A＋tan B＋1，则cos C的值是(　　)
A．－ B．
C． D．－
8．[2013·石家庄一检] 若cos(－2x)＝－，则sin(x＋)的值为(　　)
A．
B．
C．±
D．±
9．[2013·河南三门峡一模] 在△ABC中，若3sin A＋4cos B＝6，4sin B＋3cos A＝1，则角C为(　　)
A．30°
B．30°或150°
C．150°
D．60°
10．[2013·河南十所名校三联] 已知函数f(x)＝，若存在φ∈(，)，使f(sin φ)＋f(cos φ)＝0，则实数a的取值范围是________．
11．[2013·广州模拟] 已知α为锐角，且cos(α＋)＝，则sin α＝________．
12．[2013·临沂模拟] 若tan(π－α)＝2，则sin 2α＝________．
13．[2013·济南模拟] 函数y＝sin(x＋φ) (φ>0)的部分图像如图K21­1所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，则tan∠APB＝________．

图K21­1

14．(10分)在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos2θ)在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.
(1)求cos 2θ的值；
(2)求sin(α＋β)的值．

15．(13分)已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量m＝(1，－)，n＝(cos A，sin A)，且m·n＝－1.
(1)求角A；
(2)若＝3，求tan C的值．

16．(1)(6分)对于任意的α，β∈(0，)，sin(α＋β)与sin α＋sin β的大小关系是(　　)
A．sin(α＋β)>sin α＋sin β
B．sin(α＋β)

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