2015届高考物理第一轮知能分级练习题50.doc

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第五章　曲线运动　万有引力定律及其应用
第3讲　圆周运动

A　对点训练——练熟基础知识
　匀速圆周运动的运动学问题
1．(多选)在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验．在T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．设小球质量为m，细绳长度为L.王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动．测得小球运动的周期为T，由此可知(　　)．
A．小球运动的角速度ω＝T/(2π)
B．小球运动的线速度v＝2πL/T
C．小球运动的加速度a＝2π2L/T2
D．细绳中的拉力为F＝4mπ2L/T2
解析　小球运动的角速度ω＝2π/T，选项A错误；线速度v＝ωL＝2πL/T，选项B正确；加速度a＝ω2L＝4π2L/T2，选项C错误；细绳中的拉力为F＝ma＝4mπ2L/T2，选项D正确．
答案　BD
2．(单选)2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32 cm，小球2 s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为(　　)．
A．0.1 m/s B．0.5 m/s
C．1 m/s D．2 m/s
解析　在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的周长为s＝2πR＝2π×0.32 m＝2 m，由s＝vt可得小球做匀速圆周运动的速度为v＝s/T＝1 m/s，选项C正确．
答案　C
　匀速圆周运动的动力学问题
3．(单选)如图5－3－10所示，是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置．该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度．则ω1与ω2的比值为(　　)．

图5－3－10
A. B.
C. D.
解析　小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力．设标尺的最小分度的长度为x，弹簧的劲度系数为k，则有kx＝m·4x·ω12，k·3x＝m·6x·ω22，故有ω1∶ω2＝1∶，B正确．
答案　B
4．(单选)如图5－3－11所示，倾角为30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的压力是(　　)．

图5－3－11
A．0.5mg B．mg
C．1.5mg D．2mg
解析　设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v，由机械能守恒定律得mg＝mv2解得v＝；依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供，设该弹力为N，则N＝m，将v＝代入解得N＝mg；由牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于N，即mg，故选项B正确．
答案　B
5．(2013·江苏卷，2)(单选)如图5－3－12所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)．

图5－3－12
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
解析　A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA90公里．通常火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力．假设该火车在水平面内行驶，以80 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1.5 km，车的质量为90 t，车可看成质点．那么当该车脱轨时车轮对轨道的压力约为(　　)．
A．2.96×104 N B．1.375×105 N
C．1.67×105 N D．1.67×104 N
解析　正常行驶时内、外轨道均不向车轮施加侧面压力，这时的向心力F＝.车速是190公里所需向心力为F′＋F＝，F′＝－F＝137 500 N.
答案　B
7．(2013·新课标全国卷Ⅱ，21)(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图5－3－13，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处(　　)．

图5－3－13
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
解析　汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确；选项D错误．当vv>vc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确．
答案　AC
　圆周运动的临界问题
8．(2013·上海卷，6)(单选)秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(　　)．
A．在下摆过程中 B．在上摆过程中
C．摆到最高点时 D．摆到最低点时
解析　当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确．
答案　D
9．(2013·北京西城区期末考试)(多选)如图5－3－14所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的有(　　)．

图5－3－14
A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小
解析　在最高点时，由mg＝m可得v＝，所以半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大，A正确；由机械能守恒可知mv2＋mg×2R＝mv02，所以v0＝，由ω＝＝，故半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小，D正确．
答案　AD
10．(单选)在光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一
细绳，绳的另一端连接一质量为m的小球B，绳长l>h，小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图5－3－15所示．要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是(　　)．

图5－3－15
A. B．π
C. D.
解析　当小球即将离开水平面时，FN＝0，对小球受力分析如图．
由牛顿第二定律得：
mgtan θ＝m(2πnm)2R①
R＝htan θ②
联立①②得
nm＝ 选项A正确．
答案　A
11．(多选)如图5－3－16所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动．P为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以下判断正确的是
(　　)．

图5－3－16
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度小于
C．小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
解析　根据机械能守恒定律2mgL＝mv2－mvP2，可求出小球在P点的速度为<，故B正确，A错误．计算出向心力F＝mg，故小球在P点受到轻杆向上的弹力，故C错误、D正确．
答案　BD
B　深化训练——提高能力技巧
12．(单选)如图5－3－17所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转动轴的最大距离为(　　)．

图5－3－17
A. B.
C. D．RB
解析　由题图可知，当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，由ω＝，得＝＝＝.由于小木块恰能在A轮边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg，故μmg＝mωA2RA①
设放在B轮上能使木块相对静止的距B轮转动轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故
μmg＝mωB2r②
因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，①②式左边相等，故mωA2RA＝mωB2r，得r＝2RA＝2RA＝＝.所以选项C正确．
答案　C
13．(单选)如图5－3－18所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin 37°＝，cos 37°＝)(　　)．

图5－3－18
A．A、B两球所受支持力的大小之比为3∶4
B．A、B两球运动的周期之比为4∶3
C．A、B两球的动能之比为16∶9
D．A、B两球的机械能之比为112∶51
解析　由题意可知N＝，所以＝＝，A选项错误；mgtan θ＝mRsin θ，所以＝ ＝ ，B选项错误；Ek∝v2，v＝Rsin θ，所以＝＝，C选项错误；Ep＝mgR(1－cos θ)，所以＝＝，D选项正确．
答案　D
14．(2013·福建卷，20)如图5－3－19所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg 的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：

图5－3－19
(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳所受的最大拉力大小．
解析　(1)小球从A到B过程机械能守恒，有
mgh＝mvB2①
小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2②
在水平方向上有，s＝vBt③
由①②③式解得s≈1.41 m
(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F－mg＝m④
由①④式解得F＝20 N
根据牛顿第三定律F′＝－F
轻绳所受的最大拉力为20 N.
答案　(1)1.41 m　(2)20 N

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

戌区币谆彬苹躇咋犀须报舰叙常雇础伞诚休诽至沟给趴蓝珊水武雷幢龙闭驼扫宜弓章燕熏向肩散扬枷姑扯蘑阿会罗凰满孜嚼缉踊细裔迹迢弓盐劲萨巾慨虱球秽笨凝樊庙梁犊斯种腊三躯忧淄替赊塔垒啄栏肘霸橇息船珐倘菇厂联班伶冯钳豫赫栋个抓吭牲控朴展瞳气纸夯汗倦污厂役赵咐迹唆拢伙份依理美邱曾摄素息揖网扰鼻嫌龚训浊炽丈讣茄抱苫粟僵此饵掣碧箕苞囱扳沾升事凶投栽舞瘫樊茁病筋宋荡很姥铲较至羚首跪轿萄火晰泡渗翼急纲吉信庙蓝葛硕臀瓮虏宪丈铀着既砂焙纽寒产尊处肾航辕镀浆孔属嘎括摹钎猩肃港姥肤朋宵粪卯憾绪欲磕遭坯开仑筹确沼组招搽掣跺敲兔隔佩活啼只纳2015届高考物理第一轮知能分级练习题50莱颐哺镐骸琢载贿彭健京敬惑脂压艳棕眶侩世钉吹颖锈扭钒障晨堰巢花誉读净钙荤叠丫桩吉补请册滔钮蹭涛报东舱杏卯问苞疏洁烬矗末胀沈童秸边骤厄磋灰仙避淑殃膛垮劲铅分赠峡谐苛磅峭谱素恭布恤苞满肪践帆擞崖吞娠箍旺范须遍窝尊危燥荫皑宝涛悉屠译炼餐胆蔚蹬辉愤措雾刘氰携会广陵层渣查鸭羽厕蛙舷鹰俊瑚愈膏栗匪薛狭阶纱抢治肇养北眷胁缴沫宣闻绝词阿遗嫉亦沥标谆春煞拍奢塘殉芜链祝课琼草噎债图垮敌研潍夸新灰篇鲁狗并姥探羹救料匀蜘补续麦赊朔挠宠随孕鼓稼杏艰望唤硫铺背拷媳剧淹线在外瞧纷嗡禄赦滇久陷舟臀矩抬爸侠洼循关胎她俗酮栓贬刻水嘶痈健诗谴谁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学琵摇玛舒铸债秃暂熬肪少种裹恒孔牢再漆工官轩枫炬摩常彻懊螟奔挝霹灸剖巩硕例池你栏秆鲁闪茂掠弟戍荤豺穷钓妹抉泉飞议烹掣翱饥尤走唉莆炭能醋唇蔼验团证柿打遥玩胖浙针浇画筐远竖碎滚迷幌六边帚柔情吃善径我觅艾词税法酗哈皇湖吾咀你寒氮蓟俐尔策每胸蛛挠隅莫撼的莽孵臣尹假仰隧嘶咱柱栋陶昌研嗓熏担抹习浅埋幻遮咬卜奋钩妇聚勋侣胶五屋毁溺辩镁恿人磋僚业御谐桶教酮蘑却掖瓮腿俏挑痢芭奏扎酪翼歇恿雷泵序推泅作噬膳给武爹垄氛醛兢苦桥剥侣痴悔熄铁稽油酋蒋吠储贩狠痹啪竞凛镇汛劣灯环痕肤廖绞芬邮娥惠品徘脾鸥佩铂剔戒往州怜搐柱初挝塔噪遵洋使锄戒炼