数学史课程剖析市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学史课程剖析数学史课程剖析.10.23第1页一、选取教材一、选取教材二、课程介绍二、课程介绍三、教法学法三、教法学法四、教学进程四、教学进程五、参考资料五、参考资料第2页第3页一、选取教材教育部高等学校特色专业建设教材教育部高等学校特色专业建设教材紧紧围绕教学纲领紧紧围绕教学纲领，以重大数学思想发展为根本，阐述了从远古到当代数学历史。多年教学经验总结，集体智慧结晶。多年教学经验总结，集体智慧结晶。厚今薄古，尤为重视文艺复兴以来近当代数学演进和变革。现有严密数学公式推导，又有婉约数学家轶事(引人入胜引人入胜)。第4页二、课程介绍二、课程介绍课程地位和作用课程内容介绍教学目标及要求第5页课程地位和作用数学史是数学专业选修课程之一，也是提数学史是数学专业选修课程之一，也是提升学生数学素养主要课程之一升学生数学素养主要课程之一(一年级下或二年级上)。人类文明史表明，为较全方面地认识今天和并非幻想地预测未来就必须了解过去。一样，为对当代数学全貌有较充分认识，为对当代数学全貌有较充分认识，为更扎实地掌握某数学分支概念和理论，为更扎实地掌握某数学分支概念和理论，为对数学科学发展有所预计和准备就须对为对数学科学发展有所预计和准备就须对数学发展史有所回顾。数学发展史有所回顾。第6页Poincar,Jules Henry(1854-1912)法国数学-物理学家若想预见数学未来，适当路径是研究这门科学历史和现实状况。第7页 我喜欢阅读数学史，我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要认为好数学家需要知道数学主要概念知道数学主要概念怎样演进。怎样演进。这些概这些概念演进充满了生命念演进充满了生命力力，就像从初生婴就像从初生婴儿慢慢长大成人过儿慢慢长大成人过程，这段路可能很程，这段路可能很戏剧化，戏剧化，而且充满而且充满了兴奋与刺激。了兴奋与刺激。一一旦我们了解数学发旦我们了解数学发展根源，就更能了展根源，就更能了解当今数学发展。解当今数学发展。第8页与其它课程关系与其它课程关系数学史课程是高等代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计、实变函数、复变函数等学科基础课程。数学科学是一数学科学是一个不可分割整体，它生命力正是在于各个个不可分割整体，它生命力正是在于各个部分之间联络，部分之间联络，数学史是对数学各课程高度综合与概括,是将数学各课程联络起来一一门综合性数学课程门综合性数学课程,是研究数学各课程相互关系课程,故学习数学史对于学习数学其它课程能产生极大主动推进作用。第9页课程地位和作用1）学习数学史可了解数学发展概貌，能够俯视数）学习数学史可了解数学发展概貌，能够俯视数 学王国学王国(站得高，看得远站得高，看得远)。2）学习数学史能够触摸学习数学史能够触摸“冷冰冰冷冰冰”数学公式数学公式“鲜活鲜活 生命生命”(数学生命体验感数学生命体验感)。3)学习数学史能够沟通文理科鸿沟，提升学生学习数学史能够沟通文理科鸿沟，提升学生 综合科学素养综合科学素养(换一个角度看数学换一个角度看数学)。4）学习数学史能够沟激发学生学习兴趣，培养学习数学史能够沟激发学生学习兴趣，培养 其创新创业能力其创新创业能力(内驱力主要性内驱力主要性)。5）学习数学史能够感悟数学之魅力，享受数学）学习数学史能够感悟数学之魅力，享受数学(数数 学艺术特征学艺术特征)。第10页数学史研究对象数学史研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展，及其与政治、经济和普通文化联络。再没有什么故事能比科学思想发展故事更有魅力了。丹皮尔（W.C.Dampier）数学史属于数学和历史交叉学科，含有数学和历史学双重性质，分别属于科学史和数学学科下二级学科。第11页数学史研究内容按其研究范围又可分为内史和外史：按其研究范围又可分为内史和外史：内史从数学科学本身内在原因研究数学发展历内史从数学科学本身内在原因研究数学发展历史；史；外史从外在社会原因来研究数学发展与其它社外史从外在社会原因来研究数学发展与其它社会原因间关系。会原因间关系。数学史研究基本方法有历史考证、比较研究、数理数学史研究基本方法有历史考证、比较研究、数理分析等。分析等。研究方法论；研究方法论；通史；通史；分科史；分科史；不一样国家、不一样国家、民族、地域数学史及其比较；民族、地域数学史及其比较；不一样时期断代数不一样时期断代数学史；学史；数学家传记；数学家传记；数学思想、概念、数学方数学思想、概念、数学方法发展历史；法发展历史；数学发展与其它科学、社会现象间数学发展与其它科学、社会现象间关系；关系；数学教育史；数学教育史；数学史文件学。数学史文件学。第12页主要教学目标主要教学目标(知识与技能知识与技能)经过对数学知识产生、发展过程与学习认知过经过对数学知识产生、发展过程与学习认知过程比较，加深对数学科学本质深入了解、认识程比较，加深对数学科学本质深入了解、认识和应用。了解古希腊数学对世界数学发展产生和应用。了解古希腊数学对世界数学发展产生主动影响；基本掌握中国数学史分期及各时期主动影响；基本掌握中国数学史分期及各时期主要数学家与结果，尤其是西方数学传入后，主要数学家与结果，尤其是西方数学传入后，中西数学合流产生影响，较为详细地了解中国中西数学合流产生影响，较为详细地了解中国当代数学发展概要；基本掌握外国数学史分期当代数学发展概要；基本掌握外国数学史分期及各时期主要结果；了解数学史上三次危机，及各时期主要结果；了解数学史上三次危机，掌握代数学、分析学、几何学主要发展历程及掌握代数学、分析学、几何学主要发展历程及在发展过程中近代数学思想演化和数学家所起在发展过程中近代数学思想演化和数学家所起决定性作用；了解数学与社会发展、经济发展、决定性作用；了解数学与社会发展、经济发展、文化发展关系。文化发展关系。第13页主要教学目标主要教学目标(过程与方法过程与方法)主题导向：主题导向：经过归纳不一样时期数学史特点演变，把经过归纳不一样时期数学史特点演变，把握数学史发展趋势；握数学史发展趋势；方法示例：方法示例：概括数学史研究中经典方法，如概括数学史研究中经典方法，如“文件认文件认证证”、“古算复原古算复原”、“算理分析算理分析”、“交流与比较交流与比较”，以探索数学研究内在规律；，以探索数学研究内在规律；案例分析：案例分析：选择有代表性经典论文开展探究性阅读选择有代表性经典论文开展探究性阅读(inquiring reading)和批判性思索和批判性思索(critical thinking)，从经典案例中重温数学史研究方法、领悟数学史研究，从经典案例中重温数学史研究方法、领悟数学史研究思想灵魂，进而培养思想灵魂，进而培养“原创性研究原创性研究”(original research)能力。能力。第14页主要教学目标主要教学目标(情感态度价值观情感态度价值观)1)提升学生数学素养，提升学生数学素养，培养其健全人格培养其健全人格(社会责任社会责任 感、价值判断力、批判思索力、科学规划人生感、价值判断力、批判思索力、科学规划人生)；2)充分发挥数学文化育人功效，充分发挥数学文化育人功效，张扬每个学生张扬每个学生 独特个性独特个性，使其长思想（多元、包容、上进、大，使其长思想（多元、包容、上进、大 气）、长知识（虚心、积累、交流、心得）、长气）、长知识（虚心、积累、交流、心得）、长 情趣（多才、多艺、多姿、多彩）、长技能（学情趣（多才、多艺、多姿、多彩）、长技能（学 习、生活、工作、社会）；习、生活、工作、社会）；3)让更多学生能够让更多学生能够认识数学、了解数学、感悟数认识数学、了解数学、感悟数 学和享受数学。学和享受数学。第15页教学重点教学重点教学重点教学重点教学难点教学难点教学难点教学难点了解数学发了解数学发展脉络，感展脉络，感悟数学家思悟数学家思想，赏析数想，赏析数学之美。学之美。古证复原，古证复原，即再现数即再现数学家公式学家公式建立过程。建立过程。第16页三、教法学法三、教法学法学情分析教学方法学法指导第17页学情分析学情分析理论基础、应用能力和素质教育缺乏有机结合，理论基础、应用能力和素质教育缺乏有机结合，传统专业课程设置过分强调学科严谨性和系统性、传统专业课程设置过分强调学科严谨性和系统性、重基础理论轻实践能力。重基础理论轻实践能力。数学与应用数学专业学生普遍缺乏人文社会科学数学与应用数学专业学生普遍缺乏人文社会科学知识，造成大学生知识结构不完整、个人素养退知识，造成大学生知识结构不完整、个人素养退化，致使思维方式受到局限。化，致使思维方式受到局限。缺乏对数学科学生命体验，长久以来对数学科学缺乏对数学科学生命体验，长久以来对数学科学成见为：成见为：抽象难懂、枯燥无味、抽象难懂、枯燥无味、无实际应用价值，无实际应用价值，由一群由一群“不食人间烟火不食人间烟火”“神秘人物神秘人物”所创造等。所创造等。第18页教学方法教学方法采取采取“启发式启发式”和和“场景式场景式”教学方法，其形式教学方法，其形式主要是课堂讲授和讨论。讨论知识背景、数学思主要是课堂讲授和讨论。讨论知识背景、数学思想与方法、问题思绪、关键点以及相关数学分支想与方法、问题思绪、关键点以及相关数学分支之间逻辑关系等。之间逻辑关系等。采取采取“案例式案例式”教学方法，其形式表现为案例教教学方法，其形式表现为案例教学。教师经过经典案例给学生以示范，让学生在学。教师经过经典案例给学生以示范，让学生在对问题认识、分析和思索过程中进行学习。可有对问题认识、分析和思索过程中进行学习。可有效地调动学生学习主动性，促进学生认真思索，效地调动学生学习主动性，促进学生认真思索，激发学生内在潜能，以到达培养学生自主学习意激发学生内在潜能，以到达培养学生自主学习意识。识。第19页教学方法教学方法重视重视“问题式问题式”教学方法，对每节内容由老师、教学方法，对每节内容由老师、学生提出问题，课后由学生查找资料处理；布置学生提出问题，课后由学生查找资料处理；布置相关课程论文，提升学生写作水平。相关课程论文，提升学生写作水平。结合采取结合采取“专题式专题式”教学方法，对教学内容分专教学方法，对教学内容分专题讲授、讨论。题讲授、讨论。利用当代教育技术伎俩构建学习课件进行辅助教利用当代教育技术伎俩构建学习课件进行辅助教学，并依据本课程各部分不一样要求，对一些主学，并依据本课程各部分不一样要求，对一些主要数学概念和数学图形利用多媒体技术伎俩建立要数学概念和数学图形利用多媒体技术伎俩建立演示课件，经过动态演示形象地揭示数学概念内演示课件，经过动态演示形象地揭示数学概念内涵。涵。第20页学法指导学法指导以史料为基本依据以史料为基本依据 史料存在真伪，考证过程中包括到考史料存在真伪，考证过程中包括到考证者心理状态，这就必定影响到考证材料取舍与考证结果。证者心理状态，这就必定影响到考证材料取舍与考证结果。即历史考证结论真实性是相正确。同时又应该认识到，考即历史考证结论真实性是相正确。同时又应该认识到，考据也非史学研究最终目标，数学史研究又不能为考证而考据也非史学研究最终目标，数学史研究又不能为考证而考证。证。学会史料比较方法学会史料比较方法 比较是认识开始，世界发展是多极，比较是认识开始，世界发展是多极，不一样国家和地域、不一样民族之间在文化交流中共同发不一样国家和地域、不一样民族之间在文化交流中共同发展，因而伴随多元化世界文明史研究展开与西方中心论观展，因而伴随多元化世界文明史研究展开与西方中心论观念淡化，异质区域文明日益受到重视，从而不一样地域数念淡化，异质区域文明日益受到重视，从而不一样地域数学文化比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史比较学文化比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史比较研究往往围绕数学结果、数学科学范式、数学发展社会背研究往往围绕数学结果、数学科学范式、数学发展社会背景等方面而展开。景等方面而展开。第21页学法指导学法指导 既要遵照史学规律，又要遵照数学规律。既要遵照史学规律，又要遵照数学规律。根此可将数理分析作为数学史研究特殊辅根此可将数理分析作为数学史研究特殊辅助伎俩，在缺乏史料或史料真伪莫辨情况助伎俩，在缺乏史料或史料真伪莫辨情况下，站在当代数学高度，对古代数学内容下，站在当代数学高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以到达正本清与方法进行数学原理分析，以到达正本清源、理论概括以及提出历史假说目标。数源、理论概括以及提出历史假说目标。数理分析实际上是理分析实际上是“古古”与与“今今”间一个联间一个联络。络。第22页四、教学进程四、教学进程主要讲授内容教学设计理念第23页主要讲授内容主要讲授内容第一单元第一单元 数学科学特点和古代数学史（数学科学特点和古代数学史（8课时）课时）讨论问题：数学观发展学习数学史意义数与形诞生古希腊数学对世界数学影响；古希腊数学特点第第1讲讲 数学史和数学科学数学史和数学科学第第2讲讲 数学早期发展和古代希腊数学数学早期发展和古代希腊数学论文题目：数学科学内涵和外延逐步演进古希腊数学对世界数学贡献数学科学特点322泥板和整勾股数第24页主要讲授内容主要讲授内容第二单元第二单元 近代数学史（近代数学史（20课时）课时）讨论问题：中世纪中国数学特点印度数学特点阿拉伯数学特点近代数学兴起主要原因牛顿微积分基本思想第二次数学危机第第3讲讲 中世纪中国数学中世纪中国数学第第4讲讲 中世纪印度数学和阿拉伯数学中世纪印度数学和阿拉伯数学第第5讲讲 中世纪欧洲数学中世纪欧洲数学第第6讲讲 微积分酝酿和创建微积分酝酿和创建第第7讲讲 18世纪微积分发展世纪微积分发展论文题目：刘徽数学成就祖冲之父子对数学贡献九章算术数学成就周髀算经数学成就花拉子密数学贡献“兔子问题”与黄金分割解析几何学诞生微积分诞生和发展欧拉数学贡献第25页主要讲授内容主要讲授内容第三单元第三单元 当代数学史（当代数学史（20课时）课时）讨论问题：群发觉四元数诞生集合论诞生歌德巴赫猜测复分析建立路径四色问题混沌问题计算机带给数学发展机遇函数概念演化第第8讲讲 19世纪代数学发展世纪代数学发展第第9讲讲 19世纪几何学变革世纪几何学变革第第10讲讲 19世纪分析学演进世纪分析学演进第第11讲讲 20世纪数学概观世纪数学概观第第12讲讲 数学科学发展动态数学科学发展动态论文题目：非欧几何学发展过程几何学统一数学发展中心转移20世纪数学特点数学真理陈省身数学贡献米尔诺怪球第26页教学设计理念教学设计理念在构建教学体系过程中,充分考虑实践教学与理论教学比重,探索建立相对完整、独立实践教学体系，设定了“1234”教学方案体系:即“一条根本一条根本,两种渠道，三个层次两种渠道，三个层次和四项办法和四项办法”。一条根本一条根本是指在课程教学组织与实施过程中，贯通“以学生为主体、以教师为主导，以学生为主体、以教师为主导，知识、能力和素质协调发展知识、能力和素质协调发展”为全程育人根本。第27页教学设计理念教学设计理念两种渠道两种渠道是指课内和课外两种教育教学渠道。课程教学过程是个系统工程，实现课程教学目标就必须用系统论观点来进行课程教学设计。教学中表达实践教学和理论教学相互关联，相互促进。三个层次三个层次是指在课程教学过程中“知识技知识技能传授、创新创业能力培养和综合素质教能传授、创新创业能力培养和综合素质教育育”诸方面。第28页教学设计理念教学设计理念四项办法是指四项办法是指：我是数学家活动我是数学家活动按照数学家思绪，亲身体验大师推演过程。使学生增强学习兴趣和内驱力，在感悟中取得启迪，循序渐进、潜移默化养成数学科学素质（古证复原）。（古证复原）。加强课外训练加强课外训练 本着优化课内和强化课外教学思绪，设计制订了课外训练方案，实现课内与课外相结合，理论与实践相结合（构建数学模型）。（构建数学模型）。建设课程学习平台建设课程学习平台 课程学习平台建设办法是指利用当代教育技术伎俩，建立起了课程教学网上学习资源平台(博客、微信)。结构化考试成绩结构化考试成绩 实施主卷考试、平时成绩和小论文三维一体考评模式。主卷成绩占60%，平时占10%，小论文占30%。第29页第30页第31页五、参考资料五、参考资料主要研究结果部分参考文件部分学习网站第32页主要研究结果主要研究结果山东省高等教育教学名师，山东省高等教育教学名师，山东省高等教育教学结果一等奖山东省高等教育教学结果一等奖，山东省社会科学优异结果二等奖山东省社会科学优异结果二等奖，山东省软科学三等奖，临沂市自然科学优异学术结果一等奖，临沂大学教学结果一等奖，临沂大学首届“十大教学名师”，第三届全国中学生数理化学科能力展示活动总决赛“优异指导教师”，第33页部分参考文件部分参考文件SirThomasL.Heath,A Manual of Greek Mathematics,Dover,1963,p.1:Inthecaseofmathematics,itistheGreekcontributionwhichitismostessentialtoknow,foritwastheGreekswhofirstmademathematicsascience.Henahan,Sean().ArtPrehistory.Science Updates.TheNationalHealthMuseum.http:/www.accessexcellence.org/WN/SU/caveart.html.Retrievedon-05-06.AnoldmathematicalobjectMathematicsin(central)AfricabeforecolonizationKellermeier,John().HowMenstruationCreatedMathematics.Ethnomathematics.TacomaCommunityCollege.http:/www.tacomacc.edu/home/jkellerm/Papers/Menses/Menses.htm.Retrievedon-05-06.第34页部分参考文件部分参考文件Williams,ScottW.().TheOledetMathematicalObjectisinSwaziland.MATHEMATICIANS OF THE AFRICAN 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