大学物理热力学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

1第第 8 章章 (Fundament of thermodynamics)热力学基础热力学基础第1页2 p-V图上图上一条曲线一条曲线代表一个代表一个准准静态过程。静态过程。p-V图上图上一点一点代表一个代表一个平衡态；平衡态；21pV 系统从初态到末态，其间经历每一中间态都无限系统从初态到末态，其间经历每一中间态都无限靠近于平衡态，这个过程就称为靠近于平衡态，这个过程就称为准静态过程准静态过程(或或平衡过平衡过程程)。(1)只有进行得只有进行得无限迟缓无限迟缓过程，才是准静态过程。过程，才是准静态过程。所以，准静态过程只是实际过程近似和抽象。所以，准静态过程只是实际过程近似和抽象。(2)对给定气体，对给定气体，8.1 热力学第一定律热力学第一定律一一.热力学热力学过程过程平衡态被破坏平衡态被破坏系统系统状态改变状态改变过程过程第2页3 内能是内能是状态单值函数状态单值函数，与过程无关。，与过程无关。21pV2.功和热功和热 功：功：宏观位移；有规则能宏观位移；有规则能无规无规则能。则能。热：热：传热过程；无规则能传热过程；无规则能无规无规则能。则能。功功和和热热都是状态改变量度都是状态改变量度,是是过程量过程量。1.理想气体理想气体内能内能：二二.热力学中基本物理量热力学中基本物理量第3页43.准静态过程中功计算准静态过程中功计算.pSdx 微小过程气体微小过程气体对外对外作元功：作元功：dA=pSdxdV (1)体积体积膨胀膨胀过程，过程，气体对外作气体对外作正功正功。对体积对体积压缩压缩过程，过程，气体对外作气体对外作负功负功。体积体积V1V2，则，则气体气体对外对外作功作功为为=pdV第4页5 (2)在在p-V图上图上,功是曲线下面积功是曲线下面积曲线下面积曲线下面积=A(气体对外作功气体对外作功)不一样过程，功是不一样过程，功是不一样，所以功是过程不一样，所以功是过程量。量。pV21V1V2dVp第5页6Q=E2-E1+A Q 系统系统从外界吸收热量从外界吸收热量 E2-E1系统系统内能增量内能增量 A 系统系统对外对外作功作功 对微小过程：对微小过程：dQ=dE+dA 对理想气体准静态过程对理想气体准静态过程:三三.热力学第一定律热力学第一定律dA=pdVE2-E1=Q+W,W=-A 第6页7 解解 Q=E2-E1+A 过程过程abc:800=E2-E1+500 过程过程cda:Q=E2-E1-300=300-300=0pVabcd正确解法是：正确解法是：过程过程abc:800=Ec-Ea+500 Ec-Ea=300 过程过程cda:Q=Ea-Ec-300=-600过程过程cda放热放热600J。例题例题 8.1 过程过程abc:吸热吸热800J,对外作功对外作功 500J；过程；过程cda:外界对气体作功外界对气体作功300J。问：问：cda是吸热还是放热过程？是吸热还是放热过程？第7页8 解解 Q=E2-E1+A 过程过程abc:700=Ec-Ea+Aabc=过程过程abcda吸热吸热:Q=Ea-Ea+Aabcda =Aabcda=Aabc+Ada =700-34102=-500J=曲线曲线abc下面积下面积P(105pa)4 V(10-3m3)114oabcd 例题例题 8.2 过程过程abc吸热吸热700J，问：问：过程过程 abcda吸热多少？吸热多少？第8页9 解解 过程过程ab:Aab=abcP(atm)4 V(l)213o=405.2J Eab=-506.5JQab=Eab+Aab=-101.3J 过程过程bc:Abc=pb(Vc-Vb)=-202.6J Ebc=-506.5JQbc=Ebc+Abc=-709.1J 例题例题 8.3 双原子双原子分子经过程分子经过程abca,求各分求各分过程之过程之A、E和和Q及整个过程对外作净功。及整个过程对外作净功。第9页10Qca=Eca+Aca=1013JabcP(atm)4 V(l)213o过程过程ca:Aca=1013J整个过程整个过程abca对外作净功：对外作净功：A=Aab+Abc+Aca =405.2-202.6+0=202.6J或或 A=abc面积面积=202.6J Eca=0第10页11四四.摩尔热容摩尔热容热一：热一：dV=0 一一摩摩尔尔物物质质，温温度度升升高高(或或降降低低)一一度度时时所所吸收吸收(或放出或放出)热量，称为该物质摩尔热容量热量，称为该物质摩尔热容量C。1.等体摩尔热容等体摩尔热容CV 1mol气体，保持体积不变，吸气体，保持体积不变，吸(或放或放)热热dQV,温度升温度升高高(或降低或降低)dT，则等体，则等体(定容定容)摩尔热容为摩尔热容为第11页12热一：热一：又又 pV=RT,pdV=RdT2.等压摩尔热容等压摩尔热容Cp 1mol气体，保持压强不变，吸气体，保持压强不变，吸(或放或放)热热dQp,温度升高温度升高(或降低或降低)dT，则等压摩尔热容为，则等压摩尔热容为第12页13 对理想气体分子，单原子对理想气体分子，单原子 =5/3=1.67，刚性双原刚性双原子子 =7/5=1.40，刚性多原子，刚性多原子 =8/6=1.33。为何为何Cp CV?这是因为在这是因为在等压过程等压过程中，气体不但要吸收与等体中，气体不但要吸收与等体过程一样多热量来增加内能，同时还须多吸收一部分过程一样多热量来增加内能，同时还须多吸收一部分热量来用于热量来用于对外作功对外作功。用等体摩尔热容用等体摩尔热容CV，热力学第一定律可写为，热力学第一定律可写为比热容比比热容比(泊松比、绝热系数泊松比、绝热系数)定义为定义为第13页14 3.多方过程摩尔热容多方过程摩尔热容C 由由 pV=RT pdV+Vdp=RdT令令多方指数多方指数 多方过程多方过程摩尔热容摩尔热容C为常量准静态过程。为常量准静态过程。热一：热一：CdT=CVdT+pdV第14页15多方过程摩尔热容为多方过程摩尔热容为由由第15页16讨论：讨论：(1)n=0,等压过程，等压过程，Cp=CV+R,过程方程过程方程:T/V=C;(2)n=1,等温过程，等温过程，CT=,过程方程过程方程:pV=C;(3)n=,等体过程等体过程,CV=iR/2,过程方程过程方程:p/T=C;(4)n=,绝热过程，绝热过程，CQ=0,过程方程过程方程:第16页17 问题：问题：过程方程与状态方程有何区分？过程方程与状态方程有何区分？过程方程：过程方程：过程当中过程当中状态状态参量参量改变改变关系。关系。比如比如：在：在等温过程，其等温过程，其过过程方程就是程方程就是 p1V1=p2V2状态状态参量参量(p,V,T)之间之间关系。关系。P1 P2 V1V212第17页18pV1(p1,V,T1)2(p2,V,T2)(2)(3)A=0(4)Q=E+A(5)1.等体过程等体过程(1)特征特征:V=C 过程方程：过程方程：p/T=C五五.热力学第一定律应用热力学第一定律应用第18页19(1)特征特征:T=C 过程方程：过程方程：pV=C(2)(5)(3)(4)Q=E+ApV2(p2,V2,T)1(p1,V1,T)2.等温过程等温过程第19页20(1)特征特征:p=C 过程方程：过程方程：V/T=C(5)(3)(4)Q=E+A3.等压过程等压过程21pVpV2V1(2)第20页21(1)特征特征:吸热吸热Q=0 过程方程：过程方程：(5)(3)A=(4)Q=04.绝热过程绝热过程Q=E+A=0pV2(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)(2)第21页22pV2(p2,V2,T2)1(p1,V1,T1)等温等温绝热绝热 等温膨胀过程，压强减小，仅来自体积增大。等温膨胀过程，压强减小，仅来自体积增大。而绝热膨胀过程，压强减小，不但因为体积增大，而绝热膨胀过程，压强减小，不但因为体积增大，而且还因为温度降低。而且还因为温度降低。等温等温:pV=C绝热绝热:pV=C 为何绝热线比等温为何绝热线比等温线更陡些？线更陡些？第22页23 (2)标准状态标准状态1mol氧气，在保持体积不变情况下吸氧气，在保持体积不变情况下吸热热840J，压强将变为压强将变为 。QV=CV(T-To）,=1.163105 pa1.163105paPo=1.013105 例题例题 8.4 (1)氧气氧气(视为刚性理想气体分子视为刚性理想气体分子)在一等压膨胀过程中，对外作功在一等压膨胀过程中，对外作功A，则从外界，则从外界吸收热量为多少吸收热量为多少?第23页24pV解解即即 Q=3RToln5+3CV(T-To)VoTo5VoTT=5To于是解得于是解得 CV=21.1因为始末态等压：因为始末态等压：例题例题 8.5 3mol气体，气体，To=273k，先等温膨先等温膨胀为原体积胀为原体积5倍，再等体加热到初始压强，整倍，再等体加热到初始压强，整个过程气体个过程气体吸热吸热8104J。画出。画出pV图，并求出图，并求出绝热系数绝热系数 。第24页25 例题例题 8.6 pb是绝热过程是绝热过程,问问:pa和和pc是是吸热还是放热过程吸热还是放热过程?于是有于是有 Ea-EpEb-EpEc-Ep知知:EaEbEc由由显然显然 ApaApbApc亦即亦即 QpaQpbQpc Ea-Ep+Apa Eb-Ep+Apb Ec-Ep+Apc=0 所以所以 pa是吸热是吸热,pc是放是放热过程。热过程。pVpabc第25页26po,V,ToV解解 由由绝热过程方程：绝热过程方程：错。这不是准静态过程，所以不能用过程方程。错。这不是准静态过程，所以不能用过程方程。因为因为此过程中内能不变，有此过程中内能不变，有热一：热一：T=To 例题例题 8.7 左边：左边：po,V,To，右边：真空，右边：真空，容积容积V。抽去隔板，气体作抽去隔板，气体作绝热自由膨胀，绝热自由膨胀，求平衡时压强和温度。求平衡时压强和温度。第26页278.2 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环pV正循环正循环(顺时针顺时针)Q1Q2AA用途用途:对外作功对外作功用途用途:致冷致冷pV逆循环逆循环(逆时针逆时针)Q1Q2 一一.循环过程循环过程 系统由某一状态出发，经一系列过程，又回到初系统由某一状态出发，经一系列过程，又回到初态，这么过程称为态，这么过程称为循环过程循环过程。(1)由准静态过程组成由准静态过程组成循环过程循环过程，在在p-V图上可用图上可用一条闭合曲线表示。一条闭合曲线表示。第27页28 (2)一个正循环气体对外作一个正循环气体对外作净功净功(或一个逆循环或一个逆循环外界对气体作净功外界对气体作净功)等于闭合曲线包围面积等于闭合曲线包围面积。(3)经一个循环，气体内能不变，故热力学第一经一个循环，气体内能不变，故热力学第一定律写为定律写为 Q1-Q2=ApV正循环正循环(顺时针顺时针)pV逆循环逆循环(逆时针逆时针)Q1Q2AQ1Q2A第28页29(5)逆循环致冷系数逆循环致冷系数(4)正循环效率：正循环效率：用途用途:致冷致冷pV正循环正循环(顺时针顺时针)Q1Q2AA用途用途:对外作功对外作功pV逆循环逆循环(逆时针逆时针)Q1Q2第29页30解解VV1V2pacbT0 吸热吸热0 吸热吸热 例题例题 8.8 1mol单原子气体，经循环过程单原子气体，经循环过程abca，ab是等温过程，是等温过程，V2=2V1,求循环效率。求循环效率。第30页31VV1V2pacbT用等压过程方程：用等压过程方程：Tc=T/2=13.4%第31页32解解pVabcd由绝热过程方程：由绝热过程方程：=25%例题例题 8.9 abcda是喷气发动机循环过程，是喷气发动机循环过程，ab、cd是等压过程是等压过程，bc、da是绝热过程，是绝热过程，Tb=400k,Tc=300k，求循环效率。求循环效率。第32页35二二.卡诺循环卡诺循环 卡卡诺诺循循环环由由两两个个等等温温过过程程和和两两个个绝绝热热过过程程组成。高温热源温度组成。高温热源温度T1,低温热源温度低温热源温度T2。dT1abcT2pVQ1Q2第35页36由由得得对卡诺致冷机，显然其致冷系数为对卡诺致冷机，显然其致冷系数为 卡诺循环效率只与高低温热源温度相关，而卡诺循环效率只与高低温热源温度相关，而与工作物质无关。与工作物质无关。第36页37 例题例题 8.11 卡诺循环中，高温热源温度是低温热卡诺循环中，高温热源温度是低温热源温度源温度n倍，则一个卡诺循环中气体把吸热倍，则一个卡诺循环中气体把吸热 倍交给低温热源。倍交给低温热源。所以所以1/n因因apVb 例题例题 8.12 两卡诺循环曲线包围面积相等，则两卡诺循环曲线包围面积相等，则循环效率循环效率 a b吸热吸热 Qa Qb 第37页38 解解 =12.5 即要从冷冻室吸走即要从冷冻室吸走12500J热量，需消耗电能热量，需消耗电能1000J。例题例题 8.13 把电冰箱视为卡诺致冷机，室把电冰箱视为卡诺致冷机，室温温t1=11 C,冷冻室温度冷冻室温度t2=-10 C，要从冷要从冷冻室吸走冻室吸走12500J热量，需消耗多少电能？热量，需消耗多少电能？第38页398.3 热力学第二定律热力学第二定律 一一.热力学第二定律两种表述热力学第二定律两种表述 1.开尔文表述开尔文表述 不不可可能能制制成成一一个个循循环环动动作作热热机机，只只从从单单一一热热源源吸吸收收热热量量，使使之之完完全全变变成成有有用用功功，而而不不产产生生其其它它影影响。响。单一热源单一热源各处温度均匀且恒定不变热源。各处温度均匀且恒定不变热源。其它影响其它影响除吸热、作功以外影响。除吸热、作功以外影响。(1)循环动作循环动作 循循环环过过程程才才能能使使系系统统还还原原。如如等等温温膨膨胀胀过过程程，就就只只从从单单一一热热源源吸吸热热使使之之完完全全变变成成有有用用功功，但但等等温温过程不是循环过程，产生了气体体积膨胀影响。过程不是循环过程，产生了气体体积膨胀影响。第39页40 高温热源，低温热源。高温热源，低温热源。工作物质从高温热源吸热，一部分用来对工作物质从高温热源吸热，一部分用来对外作功，同时还必须向低温热源放出一部分热量，外作功，同时还必须向低温热源放出一部分热量，系统才能回到初始状态。系统才能回到初始状态。即热机效率总是小于即热机效率总是小于100%。2.克劳修斯表述克劳修斯表述 热量不能热量不能自动自动地从低温物体传向高温物体。地从低温物体传向高温物体。关键词：关键词：自动自动。两种表述是等价。两种表述是等价。(2)循环动作热机最少要有两个热源：循环动作热机最少要有两个热源：第40页41 两种表述等价性两种表述等价性 1.若克氏表述成立，则开氏表述亦成立。若克氏表述成立，则开氏表述亦成立。反证法：反证法：等价等价设开氏表设开氏表述不成立述不成立则克氏表则克氏表述不成立述不成立2.若开氏表述成立，则克氏表述也成立（同理）若开氏表述成立，则克氏表述也成立（同理）A=Q1T1Q1 T1T2Q2Q1+Q2 T2 Q2第41页42 热力学第二定律说明，恪守能量守恒过程未必都热力学第二定律说明，恪守能量守恒过程未必都能实现，过程进行是能实现，过程进行是有方向、有条件有方向、有条件：功能够完全变为热，但热就不能完全变为功。功能够完全变为热，但热就不能完全变为功。热量能热量能自动自动地从高温物体传向低高温物体，但不地从高温物体传向低高温物体，但不能能自动自动地从低温物体传向高温物体。地从低温物体传向高温物体。扩散现象是有方向。扩散现象是有方向。气体自由膨胀是有方向性。气体自由膨胀是有方向性。.热力学第一定律表明，任何过程都必须热力学第一定律表明，任何过程都必须恪守能量守恒。恪守能量守恒。第42页43 系统从系统从A状态经一过程状态经一过程P演化到演化到B状态，状态，假如能假如能找到某种方法使系统和外界同时复原，找到某种方法使系统和外界同时复原，则过程则过程P称为称为可逆过程可逆过程。假如找不到任何方法使系统和外界同时复原假如找不到任何方法使系统和外界同时复原,则则这一过程这一过程P称为称为不可逆过程不可逆过程。21pV 只有没有摩擦准静态过程才是只有没有摩擦准静态过程才是可逆可逆。可逆过程必定是能够沿原路径可逆过程必定是能够沿原路径反向进行（时间反演）。反向进行（时间反演）。它是实际过程一个抽象，是一它是实际过程一个抽象，是一个理想模型。个理想模型。二二.可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程第43页44 比如摩擦生热、气体自由扩散、热传导等。比如摩擦生热、气体自由扩散、热传导等。再比如生命过程也是不可逆。再比如生命过程也是不可逆。见马克思见马克思出生出生 童年童年少年少年青年青年中年中年 不可逆！不可逆！老年老年子在川上曰：“逝者如斯夫！”一切与热现象相关一切与热现象相关实际宏观过程实际宏观过程（自发（自发过程）都是过程）都是不可逆不可逆。第44页45三三.卡诺定理卡诺定理将两条合起来，将两条合起来，卡诺定理卡诺定理就是就是等号等号“=”,对应可逆；小于号对应可逆；小于号“”,对应不可对应不可逆。逆。pVb(可逆可逆)1(S1).2(S2)a(不不可逆可逆)第53页54 对孤立系统对孤立系统(与外界无能量交换系统与外界无能量交换系统):S2=S1 (可逆过程可逆过程)S2S1 (不可逆过程不可逆过程)在孤立系统中发生任何在孤立系统中发生任何不可逆过程，不可逆过程，总是向着总是向着熵熵增加增加方向进行；只有可逆过程熵才保持不变。方向进行；只有可逆过程熵才保持不变。二二.熵增加原理熵增加原理等号等号“=”,对应可逆；大于号对应可逆；大于号“”,对应不可对应不可逆。逆。对一个无限小元过程，上式可写为对一个无限小元过程，上式可写为第54页55几点说明几点说明:(1)熵增加原理只对熵增加原理只对孤立系统孤立系统成立。若不是成立。若不是孤立系统，则熵是可增可减。孤立系统，则熵是可增可减。由由dS=dQ/T可知，吸热过程熵增加；放热过程可知，吸热过程熵增加；放热过程熵减小。熵减小。(2)孤立系统由非平衡态向平衡态过渡时，孤立系统由非平衡态向平衡态过渡时，S 增加，增加，最终最终平衡态平衡态一定是一定是 S=Smax状态。状态。(3)熵给出了孤立系统中过程进行熵给出了孤立系统中过程进行方向方向和和程度程度。熵。熵增加原理是热力学第二定律数学表示。增加原理是热力学第二定律数学表示。第55页56也有反对也有反对“热寂说热寂说”观点：观点：不会到达热平衡态。不会到达热平衡态。“热寂说热寂说”把宇宙看作是把宇宙看作是“静态静态”，从当代宇宙论看，从当代宇宙论看，宇宙是在不停膨胀，宇宙是在不停膨胀，因而它因而它“最大熵最大熵”也是在不停增大。也是在不停增大。“热寂说热寂说”：宇宙将到达最终热平衡态。：宇宙将到达最终热平衡态。这是不对。它有一个确定最大熵，它有一个确定最大熵，Smax曲线曲线S 曲线曲线tS第56页578.5 热力学第二定律热力学第二定律 统计意义统计意义 自发过程方向性从自发过程方向性从微观微观上看是大量上看是大量分子无规分子无规则运动则运动结果。结果。以气体自由膨胀为例分析。以气体自由膨胀为例分析。.AB 抽去隔板，气体将自由抽去隔板，气体将自由膨胀充满整个容器，这个宏膨胀充满整个容器，这个宏观过程是不可逆。观过程是不可逆。但从微观上看但从微观上看,一个分子一个分子回到回到A概率是概率是1/2,N个分子同个分子同时回到时回到A概率是概率是1/2N 。对大量分子组成系统，对大量分子组成系统，此概率趋于零此概率趋于零第57页58 某宏观态所包含微观态数某宏观态所包含微观态数 叫该宏观态叫该宏观态热热力学概率力学概率。平衡态平衡态 最概然态最概然态非平衡态非平衡态非平衡态非平衡态平衡态平衡态 自发自发 “一个孤立系统其内部自发进行过程，总是由热力一个孤立系统其内部自发进行过程，总是由热力学概率小宏观态向热力学概率大宏观态过渡学概率小宏观态向热力学概率大宏观态过渡”热力学第二定律统计意义热力学第二定律统计意义第58页59功功热：热：有序运动有序运动热运动热运动热传导：热传导：速度分布无序性增加速度分布无序性增加自由膨胀：自由膨胀：空间分布无序性增加空间分布无序性增加 所以，所以，自然过程自然过程（不可逆过程）总是沿着（不可逆过程）总是沿着无序性无序性增加增加（熵增加熵增加）方向进行。）方向进行。熵增加熵增加热力学第二定律是个统计规律，它只适合热力学第二定律是个统计规律，它只适合用于用于大量分子组成大量分子组成系统。系统。对于不可逆过程，比如：对于不可逆过程，比如：第59页60能够证实，熵与热力学概率能够证实，熵与热力学概率 有以下关系：有以下关系：因为热力学概率因为热力学概率 是分子无序性一个量度是分子无序性一个量度,由此可由此可见熵微观意义为见熵微观意义为:熵是分子运动无序性量度。熵是分子运动无序性量度。熵微观意义熵微观意义 在信息论中，衡量信息量大小信息熵，一样满足在信息论中，衡量信息量大小信息熵，一样满足类似关系式，它们有着物理本质上联络。类似关系式，它们有着物理本质上联络。第60页