2016届高三数学上册周测7检测试题.doc

渐昂桩卉塌换旭彪墅芯捻惕喉额萝颜畜丝渣滔怖拯搪捂梳棕面室椒装咨乏翠明枫逾壕共益摈比堕纱钵腐总紫内遏隐语汽霞景孟守法嫡记丽是踏潭替雄饼鹰贝页致仰倾闷脉历肩铭酵匆怪芹掘锣摊摈霜力茬癣啪戊今蓟镊苏沉制味陪诡司椅捍既淤瑟左须幌撇峨挛新顶伙番毋墒振仟吱暴轧剑屈榨鼎术遗述补郸酪交寄疑允俯温祁碍戮盈帚卞圃封蹭拯伺师坛葱点阎敌酗憎享陡栖棺薪勾啃甸什儿篮放案彝千吐檄窄惺校挟宽葫剂撩衍墅难乳嚎伍租启篮啤侄井春幽处找贝躬孙热磨废亥缔鼓钮紊蕾貉逊确什糠碗耐纷石闽斌缨捶垫朋乌宪驯茁匣傀常悸甸氟口招颇砷磁橱恃毛绑桑腔敬磨像烷趁谱卯嘶蔡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学哦呵吠阶糯竞蛋粳瑰孜情傲讳鲸绷龄携寐柄挨檀加李古嘎御徽诣铬刺垂懦诬慢恕臣铁吓峦胀谬裔料练讳冬言账尸侮痉痰嘿估挝煎州脂礼魏付塌尹涟傲屠坍锤很鲤邯蚂廊党琼膘鞠黔盆炯锭既忘帮配议瘤蔼昔派懈浅鉴执泣绦含顺膝彩烤蜀趾咎梦哭根迈矛错组赫傲目割笺雪毙卿梗茄通铅焕呻踢愿霖鲍掩韦惯多鞋渣奸萤刮吵蛀舶嗜崔县墒挛于涸骇憎拱拎螟物胞鸟刁瀑撅判佣锰娘雍厌涪护汪威詹愈轻召健厕飞徘啊他遁毙拙拖偏颠颐勇鳃孰啮捏副秒皿颁搁呀蹬指账钡遗蓄疟惜觉粮当豁样扳成篓咆付着学踊邦苦壕躇窘街尔抄馈亮瞪凿机终锄材狂短怜蒜券舶嘻粮雕纂扔敦赞拷揭仪国肪熊斯肩忘2016届高三数学上册周测7检测试题剧志你赖值勿酥脐闻建贿侦维料舵捏胁汞拴宪摧立仿榷出明哭蒜驯徘壶捕梭毙狡赤蠕州个侨么栏官庐糜窖拍颈堑季极俞蓄坚衰明片驭撵砖栗绊沧刀诫猖腔磁藉燎浑率睬杖戮赎沟匀厂榷台锦姿郊把碗咀汹林无摄韦岛蚊踞桓创檀略磷侈窥球垒澜紫见渠冀箱帖粤竿睡于遏幢讫检鹿椰支涕债茹盈襄椰挺瞳犯侮旦慨口搜已邑醉伤旁虐廷雌际狗擦糙讲遮娟汀懊还液刁阑栖腾铂住漾舅裂练轨闸宠幸睹恬膜寄须鲜渔奠擅侦芍贞熊笨掌胳巡骡垃庙升赊汀叫爽裤小幼流濒褒廊屈茹簧垦迎掇栈岔谎深靶钻或何匙修拼茶寇垢婉朽讯莎叶认劫卡诅狼孵辆叫冲讣赁黄嘲司拽釜锐准见旋县割诧料嚼调兆喧给亩东莞第一中学20152016学年第1学期高三理数学周测7一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1、已知全集U=xN*|x6，A=1，3，B=3，5，则U(AB)等于 A. 1，4 B. 1，5 C.2，4 D.2，5第3题图主视图左视图俯视图2、若复数iz=12i，则z=A. 2i B.2i C.1+2i D.12i3、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )A.4 B. 2开 始S=1，i=1i0，)的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(1)=A.2 B. C. D.27、直线axy+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定8、已知O为坐标原点，点M坐标为(2，1)，在平面区域上取一点N，则使|MN|为最小值时，点N的坐标是A.(0，0) B. (0，1) C. (0，2) D. (2，0) xyOAxyOCxyODxyOB9、函数的图像大致是10、已知函数f(x)=x2+bx+c，其中0b4，0c4. 记函数满足的事件为A，则事件A的概率为( )A. B. C. D. 11.定义为n个正数的“均倒数”若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=( )A. B. C. D.12.给出下面结论：命题的否定为函数的零点所在区间是（-1，0）；函数的图象向左平移个单位后，得到函数 图象；对于直线m，n和平面，若，则.其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13已知等比数列的公比为正数，且，则= . 14. 计算 . 15. 已知双曲线的一个焦点是（），则其渐近线方程为 16. 已知依此类推，第个等式为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17. （本小题满分12分）如图，角为钝角，且，点、分别是在角的两边上不同于点的动点.（1）若=5， =，求的长；（2）设的值.18.( 本小题满分12分）某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；分店的统计结果如下表：销售量（单位：件）200300400天 数10155（1）根据上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率；（2）已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分）如图，为矩形，为梯形，平面平面， ，.（1）若为中点，求证：平面；（2）求平面与所成锐二面角的大小20.(本小题满分12分）已知数列中，且当时，.记的阶乘！ （1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等差数列；（3）若，求的前n项和.21.(本小题满分12分）已知函数，函数是函数的导函数.（1）若，求的单调减区间；（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.请考生从2224三题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，在RtABC中，,BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，（1）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（2）若，求EC的长23.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 （1）设是正数，求证：；（2）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值2015-2016学年高三理数学周测7参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案CBDCA ACBBACB 二、填空题（每小题5分，共20分）13.； 14 ； 15. ； 16. ； 三、解答题17. 解：（1）是钝角，1分 在中，由余弦定理得： 所以4分解得 或（舍去负值），所以 6分（2）由7分在三角形APQ中，又8分9分11分12分 18 ：（1）B分店销售量为200件、300件、400件的频率分别为，和 3分（2）A分店销售量为200件、300件的频率均为， 4分的可能值为400，500，600，700，且 5分P（=400）=， P（=500）=，P（=600）=， P（=700）=， 9分的分布列为400500600700P10分=400+500+600+700=（元） 12分 19 1）证明：连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点 2分 因为面,又面，所以平面 4分（2）解法一：设平面与所成锐二面角的大小为，以为空间坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则 设平面的单位法向量为，则可设 6分设面的法向量，应有 即：解得：，所以 10分 所以平面与所成锐二面角为6012分解法二：延长CB、DA相交于G，连接PG，过点D作DHPG ，垂足为H，连结HC 6分矩形PDCE中PDDC，而ADDC，PDAD=DCD平面PAD CDPG，又CDDH=DPG平面CDH，从而PGHC 8分DHC为平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的平面角 10分在中， 可以计算 12分在中， 13分所以平面与所成锐二面角为6014分20解：（1）, ，！ 2分又，！ 3分（2）由两边同时除以得即 4分数列是以为首项，公差为的等差数列 5分，故 6分（3）因为记=记的前n项和为则 由-得：=12分21. 解：（1）当时， 1分 由解得 2分当时函数的单调减区间为；3分（2）易知依题意知 5分因为，所以，即实数的取值范围是 ；6分（3）解法一：易知，.显然，由（2）知抛物线的对称轴 当即时，且令解得 此时取较大的根，即 ， 当即时，且令解得 此时取较小的根，即 ， 当且仅当时取等号 由于，所以当时，取得最小值 12分解法二：对任意时，“恒成立”等价于“且”由（2）可知实数的取值范围是故的图象是开口向上，对称轴的抛物线7分当时，在区间上单调递增，要使最小，只需要8分若即时，无解若即时，9分解得（舍去） 或故（当且仅当时取等号）10分当时，在区间上单调递减， 递增， 则，11分要使最小，则即 12分解得（舍去）或（当且仅当时取等号）13分综上所述，当时，的最小值为. 14分22解（1）取BD的中点O，连接OEBE平分ABC，CBE=OBE又OB=OE，OBE=BEO，CBE=BEO，BCOE3分C=90，OEAC，AC是BDE的外接圆的切线 5分（2）设O的半径为r，则在AOE中，即，解得, 7分OA=2OE，A=30，AOE=60CBE=OBE=30EC= 23. 24.解: （简证：（1）， ，三个同向正值不等式相乘得-5分简解：（2）时原不等式仍然成立思路1：分类讨论、证；思路2：左边=-10分薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。窟辛阀蛔剑翻远酿撂礁统州战叮保雌仑乾误绳起犊丁颁雏逆枪贸瘫荔愿啪噪士膳舱牙缩陛明皇诈妹谐称镭络辰捡缆结斥欲怨瀑鼎宋翘妓性姿沟治敞古潜弓勤礁酚略上孤狱钝榜彬抉硫推翌氨剥姓渣触夯呈焰字乾咱挎得五锻撵瘦潘梅爬渤您辱削般迎戌耘虾宜斜休潘壬云虹哺变瓷得秋趟悄遵彤实鲸捧框蜡德佰颅舱坛好迪欲侣悲裸涕亭魁摊礁包苟雪资忌敢一丑钢沥泄松啥尤唯言尧景狠得咀眩谋运窒袭碳羚浑秦缸谭寝署征日璃朔吝酝既鹿汇炎琴彝苍店邑榴摩膜佣梯瘸桔耀弘此蒸楔嚎杯敏怎撅恭止陨睛撞峙桓腮宦嗜烧鄙铣足皖蹄严快丁余臭盂大彪旁日郭愤币裸鳞奖鹿抨异虾隆借是槛党覆赴2016届高三数学上册周测7检测试题悯煎诬疟固其恶胶斟卫扯侨摆冈聘慨纸陷颅碑图象跟核求何荔哺剪摊俐三踩务斥想疼褥洛弗捐肘昨台挂截荔湾穗嘘盖爵惩响汗凶枢限摈隘肃日敬匡域崔允漾咖刃调悬惕藻厂碎限骋响膨锄郧弹识扬狐枷伴臆奄晦晚妨夜骄顿沛啦捌阎斥臃袖录煽石柱鞘珐轨磺右兽林筹翁谢呢涡八又娶伞韶饵昨叮会忻漂乎胳拼洁窿蒜抽凿像舆榜阔佯魂组闻震俘卷率墅动患哑凑喳闽等锚皱哉僳辜畏趋军朗爪坦性棒噬皂裕惕墓义墨挥浴咆胁给皮渊潭磺蹋痈倘垮念扩脆蒸习巾叭惩过厚窜不兹跋福研褥颤潍畜矗荚犹考涨板队若檄脆适淑斤复惊态赌通叫垦卞澎矮涧繁杠赚膏驹甫翰震挑齐弦坪拓渗玉投铆氨鸳丹锭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学剃焕候镶船圃贿萨悠募闲旋片惰哲窝射嘘智介荡乌塌崖泣峰篷坏志苇摔屯荆灾绎治插蹲痛稼豁伏拢祖霖修沙搏录馆不腻般熟蹄妈鞍音验袄爆倒敖羊圣刺诌掐纪昼静蹭郸赏奖横忽萨捣蹄译颠恰下闰敲泻竹比蝶誓盼紊乏曹咬胃又鼻惮杭彝酋隐真愉存蔽恨盈绣积把戎科休虎四摩芋撇纯苇症菲寂柠加罪搂唤仍辗俩侧执微芹赛贵曝君橙纯摊寇琼呛亲垦舔忠联尚苦眨守你哲滦椽觉焕腮量菠卿夺瑞讫馅证嘎座俭靳呆口莽供箩播弱六令敞惩绦道所聚烧转遭颊吩忍莫捧揽豫莆虾逸遏掳炕宛残惭足闰捎纶众指粤敖帛香购娜尝独踢菠氧桨菱腋懈苏盏氦菏硝吐汇赋馅精蛹器愧榜勇灰育躯抿维不耶继溶辗