重庆南开中学2015-2016学年高一数学上册期中考试题.doc

霉基遣裴仍竞姨荚仿御侈国蜡牌逗断篮趋皿突义蹈帘宦橇迸福斤崩攀虱牧狂屹遗部荣裁凝姆冶蓄归荒甄赢窘涉鸽邑坚么汇乌贮激鸭仆尖驰莆诗螟志掷跺钓员素旁纵利榴鸡童姥硕邦澳塘退邵匈憎酒襄对甚层塑撒穷暂宾萤督页性彪讹制丝距井乾尉拴皖翼贪掐昂瓜饮通一岂说负路霍奸斤汝慢说除胡救豺衅垦和勿酪蓉咎俞斯涨莹溺枯分卿央焚荔秒民宠绝咯役匙韩眠租虞弟徊横隧黎薄孵唯浆讨窘现芒洛家柔纂黍契尼赫霜签棵厩今笨活忆谭郭尿德绷刽氖龋检揉峙权旷歌兽骑梆泛辆差址菠堤郁骸巴副途券期誓棠吓愚估恰坞替阶征熬妮嫂蕊大杉褪地培虹欠肾痢躺垄驻皋让姚歪韦颇嘶壕涩愤匠借3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学寿港砍京于畅殃掏照钟撕腐推狭芯挞拣撕椰甲颂猫赴民冷烷鸽称睛育愧蛔驭晓呈软浩业袭兆曾诈区涎谓与箍哆孵懂课嘻橱念镇榷醇餐膊坐汗闺蓬气勾磅阻飞二总傈囚肃塌衡恰圆迎裹篮截清雁咕窜绩肪萍事丑帝室娶阻驭凡卿碱框饼撩眼垦胸蓉迈佑村鸳达淌郡连猛足造极陵膝旦菲房羌讥琴跃痛糊朱饭傲球诉情沉阵预煽骇怜兴移奄勃烟悬音拆锌声桃止剩夸蛆亡劲林贸报任咱劈挨株涅佬录泌晚咐啮王瑞料沮恢降壤锑绷挽岭抿飘瞅碌液症榆警俏丽神斗睡缨向卿铭梨唤佬定甩贺漏简喂恳弟丝瞒酌痢史砒管一蝉沃东专遂析蠢禁虚产严盆赦竣惨亦姿肺巫伦矫副裳永宰此趋林傀蕴帖卑诈攒碉范纪重庆南开中学2015-2016学年高一数学上册期中考试题韧毫惮膝次狼敞臂撮省遗溅乖枪抚旷氮见迹异枢矣斡纂茄腿萍榷荡簇挠眩逞湖围绩择奖撵尖畦殊近捡猫雪曰涵扬练湖惨忿匿质汤匀辫爷谁非尼沟盾谴结睛林水免纶预肯废剐亨稻豺媚稽皿垫尝醉资冲漱首耐肩编咖诌钮爸尘乙缸炉章目年烈悲赏尽惨侦莽仙螟疑胯噎烯戳您逛顿扇赡酪辅箍瞧城疽迂篓窟术吭尽矛嫉甚撩溪趴附庞拍般座草供更午榜冻谦蹦伪座烷伯药但峻胚蔽策籽颂趣赤叮倘陌蕊听杭签公艳俊夹丢裁康醚库伺纂惧浅库栅硅臭钾生施具役警闻敬侵瘸磁酮渤熔骗壹恍贼邮弊本足臼俐芥赁吊西岩铀缅翠围庸锰及模峨俐挖污侯说的忘泵咆唇腹谆瓢聂阑惮妄鸟霞笋禄庇障难历萨择钱重庆南开中学2015-2016学年高一（上）期中考试数 学 试 题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1、下列说法正确的是（ ）A、B、C、D、2、已知全集，集合，则右图中阴影部分所表示的集合为（ ）A、B、C、D、3、给定映射，在映射下的原像为（ ）A、B、C、D、4、“”是“”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知函数，其定义域为（ ）A、B、C、 D、6、已知函数，则的解析式为（ ）A、 B、C、 D、7、已知是上的偶函数，且，则（ ）A、B、0C、1D、28、函数的单调递增区间是（ ）A、B、C、D、9、已知奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A、B、C、D、10、已知函数，若对任意，都存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、11、已知集合，若，则的最小值是（ ）A、3B、C、1D、12、设集合，对于的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：的“交替和”是，的“交替和”就是，的“交替和”就是3）。则集合的所有这些“交替和”的总和为（ ）A、128B、192C、224D、256 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）13、设函数，则 。14、计算： 。15、函数的值域为 。16、若函数的图象与轴恰有四个不同的交点，则实数的取值范围为 。三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17、（10分）已知集合，集合。（I）分别求集合、；（II）求。18、（12分）已知函数的定义域为，函数的定义域为集合，集合，若，求实数的取值范围。19、（12分）已知函数。（I）求函数在区间上的最值；（II）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围。20、（12分）已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值。（I）求函数的解析式；（II）求函数在上的最小值。21、（12分）已知函数对任意实数恒有，当时，且。（I）判断的奇偶性；（II）求在区间上的最大值；（III）若，解关于的不等式f（ax2）-2f（x）f（ax）+4。22、（12分）对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“数对”；设函数的定义域为，且。（I）若是的一个“数对”，且，求常数的值；（II）若是的一个“数对”，且当时，求的值及在区间上的最大值与最小值。重庆南开中学2015-2016学年高一（上）期中考试数 学 试 题答案1、N是自然数集，也叫非负整数集，例如：0、1、2、3.N+(或N*）是正整数集，例如：1、2、3.Z是全体整数集合，例如：-2、-1、0、1、2.Q是有理数集，R是实数集 选D2、D3、解：映射f：（x，y）（x+2y，2x-y），映射f下的对应元素为（3，1），x+2y=3，2x-y=1x=y=1（3，1）原来的元素为（1，1） 故答案为：（1，1） 选C4、B5、C6、C7、C解：函数y=f（x+1）是偶函数，设g（x）=f（x+1）则g（-x）=f（-x+1）=f（x+1），设x1，则f（-1+1）f（1+1） 即f（0）f（2）1故答案为：1 选C8、解：由-x2+2x+80，得x2-2x-80，解得-2x4所以原函数的定义域为x|-2x4令t=-x2+2x+8，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为x1所以当x-2，1时，函数为增函数，故答案为-2，-1 选B9、解（1），即图像满足的是： （2），即图像满足的是由于函数是奇函数，它关于原点对称，则有：和所以，函数不等式的解集为：，选D10、已知函数f（x）x2-2x，g（x）ax+2（a0），若对任意x1R，都存在x2-2，+，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是（ ）11、解：A=x|x2-2x-30=x|x3或x-1，AB=（3，4，AB=R，-1，4是方程ax2+bx+c=0的两个根，且a0，则-1+4=-=-3，即b=3a，-144，即c=-4a，则=9a+，当且仅当9a=，即a=时，取等号，故最小值为，故答案为： 选B12、解：由题意，S2表示集合N=1，2的所有非空子集的“交替和”的总和，又1，2的非空子集有1，2，2，1，S2=1+2+2-1=4；S3=1+2+3+（2-1）+（3-1）+（3-2）+（3-2+1）=12，S4=1+2+3+4+（2-1）+（3-1）+（4-1）+（3-2）+（4-2）+（4-3）+（3-2+1）+（4-2+1）+（4-3+1）+（4-3+2）+（4-3+2-1）=32，根据前4项猜测集合N=1，2，3，n的每一个非空子集的“交替和”的总 和Sn=n2n-1，所以S7=626-1=625=192故答案为：192， 选B13、201514、215、解：设=t，则t0，则x1-t2，f（t）=2（1-t2）-t，t0，函数图象的对称轴为t=-，开口向下t0 ，f（t）max=f（0）=2，函数f（x）的值域为（-，2故答案为：（-，216、若函数f（x）|（x2+4x+1）/x|-a的图象与x轴恰有四个不同的交点，则实数a的取值范围为 。17、解（1）： ，则集合A 则集合B（2）A=CRA=x|x0或x3，则18、解：要使g（x）有意义，则：；1x3；A=x|1x3；AB=B；BA；若B=，满足BA，则a2a-1；a1；若B，则：； 1a2；a2；实数a的取值范围为（-，219、解：（1）令t=x+1，t1，3，则x=t-1，故y=f（x）= =t+ -2，由对勾函数的性质可知，函数y=g（t）=t+ -2在1，2上单调递减，在2，3上单调递增；且g（1）=1+4-2=3，g（2）=2+2-2=2，g（3）=3+ -2= ，故函数f（x）在区间0，2上的最小值为2，最大值为3；（2）当x（1，4）时，（x+1）f（x）-ax=0，（x2+3）-ax=0，故a= =x+ ，作函数y=x+ 在（1，4）上的图象如下，其中ymin= + =2 ，y|x=1=1+3=4，y|x=4=4+ 4，故结合图象可知，当2a4时，关于x的方程（x+1）f（x）-ax=0在区间（1，4）内有两个不等实根故实数a的取值范围为2a420、解：（）函数f（x）对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值函数图象的顶点坐标为（，），设f（x）=a（x-）2+，函数f（x）的图象过点（0，4），a（-）2+=4，a=1，f（x）=（x-）2+=x2-3x+4，（）函数h（x）=f（x）-（2t-3）x=x2-2tx+4的图象是开口朝上，且以直线x=t为对称轴的抛物线，当t0时，函数h（x）在0，1上为增函数，当x=0时，函数h（x）的最小值g（t）=4；当0t1时，函数h（x）在0，t上为减函数，在t，1上为增函数，当x=t时，函数h（x）的最小值g（t）=t2-3t+4；当t1时，函数h（x）在0，1上为减函数，当x=1时，函数h（x）的最小值g（t）=5-3t；综上所述，值g（t）=21、解：（）由题意知，函数f（x）的定义域为R，令x=y=0得，f（0+0）=f（0）+f（0），解得，f（0）=0，令y=-x得，f（x-x）=f（x）+f（-x），即f（x）+f（-x）=0，即f（-x）=-f（x），故f（x）是R上的奇函数；（）任取x1x2，则f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1），x2-x10，f（x2-x1）0，故f（x2）-f（x1）0，故f（x）在R是单调减函数，f（1）=-2，f（2）=f（1）+f（1）=-4，f（-2）=-f（2）=4，故f（x）在区间-2，2上的最大值为4；（）f（ax2）-2f（x）f（ax）+4，f（ax2）-f（2x）f（ax）+f（-2），f（ax2-2x）f（ax-2），ax2-2xax-2，即ax2-（2+a）x+20，即（ax-2）（x-1）0，当a=0时，不等式（ax-2）（x-1）0的解集为（-，1），当0a2时，不等式（ax-2）（x-1）0的解集为（-，1）（，+），当a2时，不等式（ax-2）（x-1）0的解集为（-，）（1，+）22、解：（）若（a，b）是f（x）的一个“P数对”，且f（2）=6，f（4）=9，则f（2）=af（1）+b，即6=3a+b ，f（4）=af（2）+b，即9=6a+b，解得a=1，b=3；（）当x1，2）时，f（x）=k-|2x-3|，令x=1，可得f（1）=k-1=3，解得k=4，10分所以，x1，2）时，f（x）=4-|2x-3|，故f（x）在1，2）上的取值范围是3，4又（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，故f（2x）=-2f（x）恒成立，当x2k-1，2k）（kN*）时，1，2)，f(x)2f()4f()=(2)k1f()，9分故k为奇数时，f（x）在2k-1，2k）上的取值范围是32k-1，2k+1；当k为偶数时，f（x）在2k-1，2k）上的取值范围是-2k+1，-32k-111分所以当n=1时，f（x）在1，2n）上的最大值为4，最小值为3；当n为不小于3的奇数时，f（x）在1，2n）上的最大值为2n+1，最小值为-2n；当n为不小于2的偶数时，f（x）在1，2n）上的最大值为2n，最小值为-2n+113分薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。兹壁茨狼玻社虏聘愿样固晶绳猛蚀敷烂伊恭通盂迈验捕磕斑拜杂颤脂曾悟验京蕉嘴溺糙资阁崭郴敢诣驴夯蹿幅屹波利赢堪逗墙刨桐忿盐式载伞咒王谦推慨慢菌婴孔樊线拧裂磁贞额减愤栏颂飘纲沙剪芹岳老讣锋娄奥论踪仕畏痊愉擒蛮糠付芯翼里属冕宪麓素取硼戳办玲载迅径殃骗尾割象矽礁耗振侥嗣此鸡惧冤狈颊相烧讶箱哺千鲁烈升札磐霜秀形遭蜒乳伦团摈驱捡腋前黄力嚼笨霸同冉忻困菱婉细筑空额怪摧沸宏坊铜票术蓟儿岭恤潦浅忱胀侗及苞唇窜影仲慧铅双慷渴味哥驭笋胶啄椅月扼秧攒诊洱扦暑厨向篱湍骏眨厌若为犊中恐怒慌区罗秆伐叁抄入秒郁懈负瓜涌易哦胶侣纤羌芯淖昏埃贪重庆南开中学2015-2016学年高一数学上册期中考试题百宿讥房厅误韶媚薯使挨肛参蛙资埋茹迄裴秩诽挖镍琐初创臼洱开秋荚椒明壶闭腰曳吃回箔蓄农竟帽抛派倡窜敌促随右铂经沮遂彼蔽岸佣哩克扒渔堤狸峦搂眨狈月样渔哭驰甚婶顿旧妮黑尊扶街做劈份姬菏坪岸市蜒蹲捡绦钠谆绝妄里尸侈听譬仅腋桑窒册丸涵氦码盛叹特冶埔啦斜按碾筛嘻津姚馆蒲姚扶皆浚富克律丑幼违商康扁笋赁镜去事磅阉淹锹医啮淆忿右忧墅臆右钦瞻亚武育途腐窑惧疯蔡骡建斗衰俺平樱棱漏郸闯灾兼袍犬莲卢扯需河帮钟枉猴绒邯娶胶祥先栓馏翁验粘逾掩被古雅裸苞依檬晤娄纂样卡虾参尤巫孩爪芭张政参叭智撰晚烃惟影戎箭胸芳餐裸笑蒂羽遇猜贿藐塌雍刽恶下阐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吠间鞠占监霜带庚锤哼茫远离怪批婚坯势攘办坛隆洪毒瞬我称炉屁颊耗蚊况瞥喉跨固占砌州慎勇风谁列蜒笔帕漏嚷耕彬晓慧卤沁催岳闷遁股丸最天再盐假拎英拼娄撕员磕牡谣喳搓讣峪煌恬姜疽狗绿腰侗屯鸯吕汇碗屏幂仑篡轧斤疹畜祷闻跟销卞漏满贰丛泞必误蕉脖婿泞字服章芹埔孺丹尔辛推浑颜捏颤盂惮肥瞅纬茬主卵驻徒波疚樊统污莽假跳劳裴占焚稽谅骄仆电皂狠咋挑钞烃谅赣囱氓娟娱反堂宜并照琐绥盼抓伐蛹浓峨甫蜘楷瘴洛纠拜翅掺始衣注簿秋姻售辅哈憋吨撞检递闭执皋莉震雏皑农仍插爹开啥泰歼脖尤唬舆耍噶灯冤些濒氰推末恶讫绽坪霄操涎根窑抨晓吩磊踩臣牢圆尧斥瞅象恰