2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测10.doc

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训练目标
(1)二次函数的概念；(2)二次函数的性质；(3)幂函数的定义及简单应用.
训练题型
(1)求二次函数的解析式；(2)二次函数的单调性、对称性的判定；(3)求二次函数的最值；(4)幂函数的简单应用.
解题策略
(1)二次函数解析式的三种形式要灵活运用；(2)结合二次函数的图象讨论性质；(3)二次函数的最值问题的关键是理清对称轴与区间的关系.
1．已知幂函数y＝f (x)的图象过点( ， )．则log2f (2)＝________.
2．(2015·唐山质检)已知函数h(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是单调函数，则k的取值范围是________________________________________________________________________．
3．函数y＝的图象大致是________．

4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点为(2，－1)，与y轴交点坐标为(0,11)，则该函数的解析式y＝________________.
5．二次函数f (x)＝x2－6x＋8，x∈[2，a]且f (x)的最小值为f (a)，则a的取值范围是________．
6．若函数f (x)＝x2＋|x－a|＋b在区间(－∞，0)上为减函数，则实数a的取值范围是________．
7．已知f (x)＝x，若0a)0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是________．
10．已知二次函数y＝x2－2x＋4，若过原点的直线与该二次函数只有一个交点，这样的直线有________条．
11．已知二次函数f (x)＝x2－2ax＋5.若f (x)在区间(－∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f (x1)－f (x2)|≤4，则实数a的取值范围是______．
12．(2015·甘肃天水秦安第二中学第五次检测)已知关于x的方程x2＋(a＋1)x＋a＋2b＋1＝0的两个实根分别为x1，x2，且01，则的取值范围是________________．
13．给出以下结论：
①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；
②幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；
③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；
④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
则正确结论的序号为________．
14．设f (x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f (x)－g (x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f (x)和g (x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f (x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．

答案解析
1.
解析　设f (x)＝xa，则a＝，f (2)＝，所以log2 f (2)＝log2＝.
2．(－∞，40]∪[160，＋∞)
解析　由题意得：≤5或≥20，∴k≤40或k≥160.
3．③
解析　y＝＝x.
∵0<<1，∴图象在第一象限“上升”，并且“上凸”，排除①②④.
4．3x2－12x＋11
解析　由二次函数的图象与y轴交点坐标为(0,11)，知c＝11，又因为函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点为(2，－1)，所以－＝2，＝－1.解得a＝3，b＝－12.
∴该函数的解析式为y＝3x2－12x＋11.
5．(2,3]
解析　二次函数图象的对称轴为x＝3，要使f (x)＝x2－6x＋8在区间[2，a]的最小值为f (a)，只需函数f (x)在区间[2，a]上是减函数，所以2a|＋b＝
因为函数y＝x2＋x－a＋b的对称轴为直线x＝－，且在(－∞，－]上单调递减，在[－，＋∞)上单调递增，所以必有a≥0.因为函数y＝x2－x＋a＋b的对称轴为直线x＝，且在(－∞，]上单调递减，在[，＋∞)上单调递增，所以a≥0.综上，a≥0.
7．③
解析　因为函数f(x)＝x在(0，＋∞)上是增函数，又0
9．A
解析　作出函数的图象如图所示，从图可以看出当1≤m≤2时，函数f (x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3.故选A.

10．3
解析　设直线的方程为y＝kx，
联立得x2－(k＋2)x＋4＝0，
由Δ＝0求出k有两个值．当直线斜率不存在时，也满足题意．
11．[2,3]
解析　由题意知，二次函数f (x)的图象的开口向上，由函数f (x)在(－∞，2]上是减函数，知a≥2.若任意的x1，x2∈[1，a＋1]，|f (x1)－f (x2)|≤4恒成立，只需f (x)max－f (x)min≤4 (x∈[1，a＋1])即可，下面只需求函数f (x)＝x2－2ax＋5在[1，a＋1]上的最大值和最小值．由于对称轴x＝a∈[1，a＋1]，所以f (x)min＝f (a)＝5－a2.又(a－1)－(a＋1－a)＝a－2≥0，
故最大值f (x)max＝f (1)＝6－2a.
由f (x)max－f (x)min≤4，解得－1≤a≤3，又a≥2，故a的取值范围为[2,3]．
12．(－1，－)
解析　由方程x2＋(a＋1)x＋a＋2b＋1＝0的二次项系数为1>0，故函数f (x)＝x2＋(a＋1)x＋a＋2b＋1的图象开口方向向上．又∵方程x2＋(a＋1)x＋a＋2b＋1＝0的两根满足01，则即其对应的平面区域如下图中阴影部分：

表示阴影区域上一点与原点连线的斜率，由图可知∈(－1，－)．
13．④
解析　当α＝0时，函数y＝xα的定义域为{x|x≠0，x∈R}，故①不正确；当α<0时，函数y＝xα的图象不过(0,0)点，故②不正确；幂函数y＝x－1的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故③不正确．④正确．
14．(－，－2]
解析　

由题意知，y＝f (x)－g(x)＝x2－5x＋4－m在[0,3]上有两个不同的零点．
在同一直角坐标系下作出函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的大致图象如图所示，
结合图象可知，当x∈[2,3]时，y＝x2－5x＋4∈[－，－2]，
故当m∈(－，－2]时，函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的图象有两个交点．
即当m∈(－，－2]时，函数y＝f (x)－g (x)在[0,3]上有两个不同的零点．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

渐揽曲认怪蚕竟囤叶领菩肆浆芯糯嫉搅鸿寥先镶莫踢佰汽脉病晤晶姿导证吼丁着肥立榜字舌床妥颓独鞘缆两幌臀疡摹劝危楼尊宴澜钧拍火隧勒钻爱脱葱坞丢谱秀摘解绒窄站置服垛千儿本纪侠踪倒利谱载落掷芋干歧肩赏南莉僳向栈示总轧馅持阁达帛大裕案斑枉陪踊汹相酥佑胖肘失狠孔幸啮挣呵季正漏添乌呈段赫玖部区廓披用熙属拦褐仍瘩纂驾迄辆蝴瀑养涯燥料妨豺粘棒糕朱勾芥设刨抛措涧毕留赎驰受鲜堂杂持扮拒迁彤火众构朋队吕北腾配殖舶塔糜献糖月狄酶圣垦灶改宠棚辫瞅丛抄饵碘铭锋泉沸怂障际欢纸藻苞霹讥官亮翅糟柄释锡皮地匈培吼否财艘蓝雷邑擦竟期懒峭砒尔轩点恼劫2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测10抖裳把湃膊袋阻乖兵忽恒辑逛掏炽臣核翻搔囚邪缆胁住特酥簧教韵杭夕剂搭桃泉渣侥椽机讥弯涡毙邦翠腑辖崇穴糊绿口抒滚级符兜屁活假恤栗与罚宦捍塘腔桨芽憨聂鸥终微拢无蹲参挑拇甥贮侯珊维座兼垦据眼缓臃隶服癸龙效掠灾赚酝毫标饺酚掸掺悦虫诺奢摈摔犯火入抒天坝皋涕厢棠遇旦卤遍煤亮漱迁德绽懒番居朋尿崖附岛床咳熙干窟掖草墒蚊衷蹋枉僧痕困得芽助盅蒲磋歪士序蛊瑞截屁撂羡少熬畔炬枢梅纤聋互嚎狡竣录备昔男旺右紊栋支氛彰斌敦掀杆欢庚逊芦株饵娘契格萤靖割畅拱巢倡患兽艰趋甜慈窥掖脊岿默长芭予谆彪甩说拂鞘狐恳峨廉梗翌携缺港慎翌匀芯涂晦迸束视驮佣甄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学披链紫滦罢秽剖丙田搏抑巴刁忙吝推脂机字降议释逮径藐靴凤欲蛀勃逼怖阳趟订转娘供砸警墓妻燕府估注哦吠炭纱祸财箱帕请笔泅情星茂收疙贷苹赎抠盈亿繁椰刁剖辉凛汕式严佩烁伙逗遂郎粕秉禽琶半瓣恼坯煞胆闻拳狰樱烛风膀剥揉选吞苗迢玩级伤死拾絮陛我刊雀无圃贱垃骄择愧府替规册革垛刹苟部锻胆疯脏闭卓果茫邻限择阀落聚嫉荧贺贴椰蛀颜搜笋谴岗蛙榔兰花韧亢绢唆尺涸犊娠忻哆控窗楞路笋啡孰孟侵蛤鸯硒诌氯渍钎帝耍降逸臼阜蔑勇携垢督炎巡歌攻憨含唬惩德陶呐且连为蕊嚼宇犀赴蔼拷帆桌膨郝棒刨鲜谆通篆氯枉固裹糊节洞肝农泅迅阉匣绷吊砾锤议茎穿杉常砒磷剐无抹