同底数幂的乘法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

八年级八年级 上册上册学校：广东省云浮市新兴县环城中学学校：广东省云浮市新兴县环城中学执教：欧玲执教：欧玲第第1页页知识与技能：了解和应用同底数幂乘法法则知识与技能：了解和应用同底数幂乘法法则过程与方法：在深入体会幂意义时，发展推理能力和有条理表示能力过程与方法：在深入体会幂意义时，发展推理能力和有条理表示能力情感态度与价值观：情感态度与价值观：体味科学思想方法，接收数学文化熏陶，激发学生探索体味科学思想方法，接收数学文化熏陶，激发学生探索创新精神创新精神重点：正确了解同底数幂乘法法则重点：正确了解同底数幂乘法法则难点：正确了解和应用同底数幂乘法法则难点：正确了解和应用同底数幂乘法法则第第2页页 25表示什么？表示什么？1010101010能够写成什么形式能够写成什么形式?25=.22222105 1010101010=.(乘方意义乘方意义）(乘方意义乘方意义）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数积运算叫做乘方。求几个相同因数积运算叫做乘方。第第3页页回顾回顾 热身热身(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)3(2)、aaaaa=a 5(3)、x4=x x x x23第第4页页an指数指数幂幂底数底数=aaan个个a an表示意义是什么？其中表示意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?an=aa aan个个a第第5页页 问题问题1 1 一个电子计算机每一个电子计算机每秒可进行秒可进行1 1千万亿千万亿(101015 15)次运算，它工作次运算，它工作10103 3 s s 共进行共进行多少次运算？多少次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？第第6页页v 式子式子1015103中两个因数有何特点？中两个因数有何特点？底数相同 我们把底数相同幂称为我们把底数相同幂称为同底数幂同底数幂请同学们先依据乘方意义，解答请同学们先依据乘方意义，解答 1015 103=（101010）（101010）15个3个=（aaa）（aaa）=a18 思索：思索：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）探究）=1018 第第7页页计计算算以以下下各各题题，请请同同学学们们观观察察计计算算结结果果，下下面面各各题题左左右两边，底数、指数有什么关系？你能发觉什么规律右两边，底数、指数有什么关系？你能发觉什么规律?2522a3a2 5m5n思索：思索：（完成（完成P95探究）探究）猜测猜测:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)m+n=5m+n第第8页页八年级 数学14.1同底数幂乘法同底数幂乘法 aman=同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加同底数幂乘法公式：同底数幂乘法公式：am+n(m、n都是都是正整数正整数)第第9页页例计算：例计算：（1）（2）（3）（4）解：解：(1)原式原式=x2+5=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6=x7第第10页页1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）原式）原式=107+4=1011（2）原式）原式=x2+5=x7第第11页页练习二练习二2、下面计算对不对？假如不对，怎样更正？、下面计算对不对？假如不对，怎样更正？（1）b5b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5x5=x25()（4）yy5=y5()b5b5=b10b+b5=b+b5x5x5=x10yy5=y6第第12页页探索并推导探索并推导同底数幂乘法性质同底数幂乘法性质 （m，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘结果，那么，三个、四个同底数幂相乘结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？这一性质能够推广到多个同底数幂相乘情况：这一性质能够推广到多个同底数幂相乘情况：（m，n，p都是正整数）都是正整数）第第13页页1、计算：、计算：（1）232425（2）yy2y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6am an=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）第第14页页思索题思索题(x+y)3(x+y)4 .2.计算计算:解解:(x+y)3(x+y)4=a3a4=a3+4公式中公式中a 可代表一可代表一个数、字母、式子个数、字母、式子等等.(x+y)3+4=(x+y)7第第15页页温馨提醒：温馨提醒：同底数幂相乘时，指数是相加；同底数幂相乘时，指数是相加；底数为底数为负数负数时，先用同底数幂乘法法时，先用同底数幂乘法法则计算，则计算，最终确定结果正负；最终确定结果正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1情况；情况；公式中公式中a a可为一个有理数、单项式或可为一个有理数、单项式或多项式（多项式（整体思想整体思想）第第16页页 计算：(1)(-2)8(-2)7(4)(a-b)2(a-b)(2)73(-7)7比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！(3)第第17页页练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）利用同底数幂乘法运算性质利用同底数幂乘法运算性质第第18页页aman=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂乘法性质：同底数幂乘法性质：幂幂意义意义:an=aaan个个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊普通特殊”例子 公式 应用第第19页页教科书教科书96页练习（页练习（2）（）（4）；）；习题习题14.1第第1（1 1）（）（2）题）题 布置作业布置作业第第20页页 经过对本节课学经过对本节课学习，你有哪些收获呢习，你有哪些收获呢？第第21页页2.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=假如底数不一样，能够化为相同底数，能够用该法则，不假如底数不一样，能够化为相同底数，能够用该法则，不然不能用。然不能用。第第22页页 同底数幂乘法公式：同底数幂乘法公式：am an =am+n逆用逆用:am+n =aman第第23页页填空：填空：(1)x4=x9(2)(-y)4=(-y)11(3)a2m=a3m(4)(x-y)2=(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3变式训练：变式训练：第第24页页、x2m+2可写成可写成()A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于()A9B81C90D729DD第第25页页2、已知：am=2，an=3.求am+n =？.解解：am+n=am an（逆运算）（逆运算）=2 3=6 1、假如an-2an+1=a11,则n=.6第第27页页