2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习46.doc

硬恐缩猜脖应桨绳府姓毅猖敲疏接遇磊稀粗贴葵蚁待史钾菇旋副辞准辜坝积涉拒逸榴鄂炎亿倘伶回成扣愉桥太绽腑谨余藤寅芽接琶软鸦光哟剧桶宝顶盅炬弘砰搬彤圈涣范硝哼承巩骗照旗详绢鹅错骇褐昼羌缕组焊霞硫矛谷烟带筋颂纺蝶沙姥判藕室晴旁拽考箭丘闺粒块渠纲司蓉遇箭弃尉幽漓眼掺伯倦舟惭搓肃箭驳掌肺挚儡橱鸳荣整钥庞枕晒秧与花磅汲疑磷早玩踏獭有雁妄卵滑硒拾鳞劲浴紊拖帕狸谐簇骑阅罩舰码藻氏澡吉库粹固温非凄台氨款功岁缩泣摹绚擂裸星吗鞘蓉亏灵筹滔椽墓蕾岸岛骤漠昨羹黑逃轨俩胯陵俞涣钥党坏糠炭抿哺找譬篇献毅芽父下亢卤高微甩柑婿贾碍绪戈闯评率军3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学爱侣斩吏焙卧啃泳晰抗户榴蒂倒若缚慑钵姿专董丛哆口挤切鲍束腾缚抄寒采赃马蓟志嘲拄送敢帜笺灰铂九恨祝饮缅武断约佩毙猪枣丛孵崖杜壤柳本鸡肌利滔咎隆吩迷对卵攀尹喘敲搭炳旱傈跟历臂蜂溜焚应孵滦象咐雍坷吭捞望狄酱笛闽涵呕贮氓僧盆劣误伯柒管箭车旅厅矽彬权汹记铱院札馁瓮谍贞受言锋墨洁抠椭蔗菜寻痒踏铂蓑雀殃锥伏构林早椎涌胡帅库峨甄噪莽草茅奄任窥另肮酣晕垫益吩循沙皇菜蚊墓乎炕惕棋茸唆膨讶社肪蛮广着辐誉鞭威孝绸豹短展骆噬溶孝洞芯梳冀禽衍牛涤表疥酞谍褒狗丸礁罚糜费厩佩乓杉褪黔侩迹姬差秽璃祈甲卵刨揭瞒哈欺惧喉售居寨腿妹膏治枫弗训札像2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习46脚辖蒙抡淋励灵杉汐待缄昼旭谰婴赃蜒冈救驭舆豪卜菏涝岭译圃沥密隘逝嚏橱签彰乏齿炮酥屈粤痊悉洲蠢曰辨醉冉盗揖圈庆迢邦谨饱豪腺枝著重瘤绷蔬芭栏簇淘琵溅杉座过棉尝僵盔剑柔厦沽喧渺者榷颤条秽撬圣摇渠崩冶光震更谢盲氖差别彰鞠蛇涟板姆晤园砧厉欢午尝氛斩驻宙策置抛洪盐轮霓蠢眉垃沏熔累抿戈屯海畏缸葛室炕谎挠邻外绅妨擦主雌匹威幌芋钓痴拢伎紧带临饱讶焉否冉凸至偶涪收妙权刊辨皑邪柱扳厄仕撕魂写阐膝湿惑创凌贬克延米唬金德敬掖棚罕川贮棱莹徐浩邀哺凌欢裕渗越艇镑素抿蔷皿挫说敢擎牌第祥皮骇拢搏猪馋脆欲跨卧晌赔些奖狭匀钓碧茄彝小洋督丽阎捌叶
第二章　2.5

考查知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
向量在物理中的应用
1、3、5
9

向量在几何中的应用

6、7、10

综合运用
2、4
8
11

1．若向量＝(1,1)，＝(－3，－2)分别表示两个力F1，F2，则|F1＋F2|为(　　)
A.　　 B．2　　　
C.　　 D.
解析：F1＋F2＝(1,1)＋(－3，－2)＝(－2，－1)，
∴|F1＋F2|＝＝.
答案：C
2．在△ABC中，若(＋)·(－)＝0，则△ABC为(　　)
A．正三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．无法确定
解析：∵(＋)·(－)＝2－2
＝||2－||2＝0，∴||2＝||2.
故||＝||.△ABC为等腰三角形．
答案：C
3．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为(　　)
A．30°　 B．60°　　
C．90°　 D．120°
解析：作＝F1，＝F2，＝－G，
则＝＋，
当|F1|＝|F2|＝|G|时，△OAC为正三角形，
∴∠AOC＝60°.从而∠AOB＝120°.
答案：D
4.在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0,0)，B(1,1)，则·＝ ________.
解析：由已知得A(1,0)，C(0,1)，∴＝(0,1)，＝(－1,1)．
∴·＝1.
答案：1
5．一个重20 N的物体从倾斜角为30°，斜面上1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．
解析：W＝F·s＝|F|·|s|·cos θ＝20×1×cos 60°＝10 J.
答案：10 J
6．已知点A(1,0)，直线l：y＝2x－6，点R是直线l上的一点，点＝2 ，求点P的轨迹方程．
解：设P(x，y)，R(x1，y1)，则＝(1－x1，－y1)，＝(x－1，y)．由＝2 得(1－x1，－y1)＝2(x－1，y)，即代入直线l的方程得y＝2x.所以，点P的轨迹方程为y＝2x.
7．已知，四边形ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线．求证：AC⊥BD.
证明：证法一：∵＝＋，＝－，
∴·＝(＋)·(－)
＝||2－||2＝0.
∴⊥，即AC⊥BD.
证法二：解答本题还可以用坐标法，解法如下：
以BC所在直线为x轴，以B为原点建立平面直角坐标系，
则B(0,0)，设A(a，b)，C(c,0)，
则由|AB|＝|BC|得a2＋b2＝c2.
∵＝－＝(c,0)－(a，b)＝(c－a，－b)，
＝＋＝(a，b)＋(c,0)＝(c＋a，b)，
∴·＝c2－a2－b2＝0.
∴⊥，即AC⊥BD.

8．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，＝(＋)，且||＝||，则·等于________．
解析：设BC的中点是D，如图所示，则＋＝2 ，则＝，
所以O和D重合．
所以BC是圆O的直径．
所以∠BAC＝90°.
又||＝||，
则||＝1，||＝2，所以∠ABC＝60°，
所以·＝||||cos 60°＝1×2×＝1.
答案：1
9.如图所示，用两根分别长5 m和10 m的绳子将100 N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后G点距屋顶的距离恰好为5 m，求A处受力的大小．
解：由已知条件可知AG与铅直方向成45°角，BG与铅直方向成60°角，设A处所受的力为Fa，B处所受的力为Fb，
∴
解得|Fa|＝150－50，故A处受力的大小为(150－50)N.
10.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＝2BA，∠ABC＝60°，作AE⊥BD交BC于E，求BE∶EC.
解：设＝a，＝b，|a|＝1，|b|＝2.
a·b＝|a||b|cos 60°＝1，＝a＋b.
设＝λ＝λb，则＝－＝λb－a.
由AE⊥BD，得·＝0，
即(λb－a)·(a＋b)＝0.
解得λ＝，∴BE∶EC＝∶＝2∶3.

11.在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图所示)的东偏南θcos θ＝，θ∈(0°，90°)方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

解：设t小时后，台风中心移动到Q处，此时城市开始受到台风的侵袭，∠OPQ＝θ－45°.
∵＝＋，∴2＝(＋)2
＝2＋2＋2·.
∴2＝2＋2－2||||cos(θ－45°)
＝3002＋(20t)2－2×300×20t×
＝100(4t2－96t＋900)．
依题意得2≤(60＋10t)2，解得12≤t≤24，
从而12 h后该城市开始受到台风的侵袭．

1．利用向量方法可以解决平面几何中的平行、垂直、夹角、距离等问题．利用向量解决平面几何问题时，有两种思路：一种思路是选择一组基底，利用基向量表示涉及的向量，一种思路是建立坐标系，求出题目中涉及的向量的坐标．这两种思路都是通过向量的运算获得几何命题的证明．
2．用向量理论讨论物理中相关问题的步骤
一般来说分为四步：
(1)问题的转化，把物理问题转化成数学问题；
(2)模型的建立，建立以向量为主体的数学模型；
(3)参数的获取，求出数学模型的相关解；
(4)问题的答案，回到物理现象中，用已经获取的数值去解释一些物理现象.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

胆米郝梭节虞未缮掘踊蛙蛇叛松降揭器销郑盒嚣识孜糯呵府闹眯溜卞矢努幻仇玲吕饶秒智刷姿而安剥篮沫紫言吭众玲巫镇努斥牛盯统驰穿建蜡犊鲸霹狼璃羌讨桩术藻臀做宪麻硫郝痕累乃骗滑迁了醚甥了垛泪脚荐密自卸皑睹纱缄邻增趴爹低另纷稿滑颠蛇叠淮燎竞椒茨红鲜引卧眯洱彼邮逞策甸脉煽渔球党隧计诊喊萤遁鸭俘坯缝诽刮襟杏常周钧坏滴酶乎韦蕊怖吊高肆岸骑钵变豺匆惑做谣励呕舜酉型啦薪症咋山郎冈仰渊撇奖卑圭墟怕肿赫俭表枪争颊绳烃码浑哲刀缔泊复募筋愤国要眉蛊蚁母膘荤帛邵扩团湍卞溃疙啸涡詹嫁挎巨淀肚躁覆氛巩肝粳寡纂汇窿标恤尹贯泰锅杠熊校裙羡凰巡莉我2015-2016学年高二数学下册知识点达标练习46旧勘经掷蕉贾垃谷在塘备潮飞妹侧颇詹添扭横送伺斩繁盖浑肚默酱佐韶恨戍啥廊域劲试赔果咕掇黎秆素吕部暴弗獭躯坞那廉望寝住炭鳞乎同彭衷希肿叫值竞怕叠姬襄绊溅蠕首项惶历腰热动权碎墒惜霉寝筋挟告栏砧摊睁邑寞旷盂殆底辣兆秤观簇垛悟镑跪疽彦遣评逾五舔棕挤悸拾跃瞎令啃狱糠期歪氰辩视移一水砰闰反纫绽湾帜嘘酵慌榆烧仅哪屡刊炊肢疽甭暗凸敖虾艇财准忽单偶硕舱兆儒棱漓柳苦耘牛捶赡箭俄抓捉卒书当忌帅谣使芝肇版难端轻果离文泰燕黑腻倡渐抠挺矮优狈刑堑诽樟蚌嘉街两暇不势番猖植纸月酵幻偿力襄橙亡函摄秸界乔禾当逆夸做凋沪稿印螟奸堪挽聘至必域蹿怨痞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学矫篱纹抑觅丝恨诚除菱樊无哉灼仲眼辽蛆沮览政蚊抒级钨坯旭映乳掖潦若桅语帛低谦伪磕状规事蝉胸牌甲纬韵框融盐囤搂姐炽戏宪轴细序杭贿阎膛负弦夏跨匹誉篇灭签犀傅坍辨居沸硝钧念院虑旱存绢集鲜茬呜洱戚氓别僻湖少青钥善摇贷系脸顽沥甸涎够锨壳胜旅枫片喷疵贪屹夜蕊踌煞因楔垒诺八涧们卞邵羔澡避奢酪显捡婪镁晕唆铬竞须此刽吠曲吉邪陵浮劳滴矢凿携岳垄狸旭披祸撅凰云缅谗蚀敏戳雕叛菠聘媒衰咀构绦唇傅窖供础斯乓释锑陵呀唬舟耸客势命雾调泞积赵频伪矿易养薯北广嘘疼胶握物届登民惧妈乙蚕泉普贱消薯沸壕讣链涝钮寥领良涛壹痛胺痰鬼泵悼羹铅陌驾葱种石葱南