1、二次函数应用第第2课课时时第二章第二章 二次函数二次函数第1页第二章第二章知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题知识要点基础练PPT模板： 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练9.在国际风筝节上,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研发觉,蝙蝠形风筝进价为每个10元,当售价为每个12元时,销售量为180个.若售价每提升1元,销售量就会降低10个,请回答
2、以下问题:(1)用表示式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间函数关系(12x30);(2)王大伯为了让利给用户,并同时取得840元利润,售价应定为多少?(3)当售价定为多少时,王大伯取得利润最大,最大利润是多少?解:(1)依据题意得y=180-10(x-12)=-10 x+300(12x30).(2)设王大伯取得利润为W.则W=(x-10)y=-10 x2+400 x-3000,令W=840,得-10 x2+400 x-3000=840,解得x1=16,x2=24.答:王大伯为了让利给用户,并同时取得840元利润,售价应定为16元.(3)W=-10 x2+400 x-3000=-10
3、(x-20)2+1000,a=-100,当x=20时,W取最大值,最大值为1000.答:当售价定为20元时,王大伯取得利润最大,最大利润是1000元.第8页第二章第二章知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练10.(安徽中考)某超市销售一个商品,成本为每千克40元,要求每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,天天销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据以下表:(1)求y与x之间函数表示式;(2)设商品天天总利润为W元,求W与x之间函数表示式;(利润=收入-成本)(3)试说明(2)中总利润W随售价x改
4、变而改变情况,并指出售价为多少元时取得最大利润,最大利润是多少?第9页第二章第二章知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练解:(1)设y与x之间函数表示式为y=kx+b,即y与x之间函数表示式是y=-2x+200.(2)由题意得W=(x-40)(-2x+200)=-2x2+280 x-8000.(3)W=-2x2+280 x-8000=-2(x-70)2+1800,40 x80,当40 x70时,W随x增大而增大,当70 x80时,W随x增大而减小,所以当x=70时,W取得最大值,此时W=1800.答:当40 x70时,W随x增
5、大而增大,当70 x80时,W随x增大而减小,售价为70元时取得最大利润,最大利润是1800元.第10页第二章第二章知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练11.(辽阳中考)本市某化工材料经销商购进一个化工原料若干千克,成本为每千克30元,物价部门要求其销售单价不低于成本价且不高于成本价2倍,经试销发觉,日销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所表示.(1)求y与x之间函数表示式,并写出自变量x取值范围;(2)若在销售过程中天天还要支付其它费用450元,当销售单价为多少时,该企业日赢利最大?最大赢利多少元?第1
6、1页第二章第二章知识要点基础练-12-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题综合能力提升练解:(1)易得y与x之间函数表示式为y=-2x+200(30 x60).(2)设该企业日赢利W元.由题意,得W=(x-30)(-2x+200)-450=-2(x-65)2+,a=-20,抛物线开口向下.对称轴x=65,当x65时,W伴随x增大而增大.又30 x60,当x=60时,W有最大值.W最大值=-2(60-65)2+=1950.答:当销售单价为每千克60元时,该企业日赢利最大,最大赢利为1950元.第12页第二章第二章知识要点基础练-13-综合能力提升练拓展探究突破练
7、第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题拓展探究突破练12.某企业为扩大再生产,去年年底投资150万元引进一套先进生产设备,若不计维修保养费用,预计投入生产后每个月可创收33万元.而该设备投入生产后,从第1个月到第x个月维修保养费用累计为y万元,且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为纯收益p(万元).(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x函数表示式;(2)求纯收益p关于x函数表示式;(3)问设备投入生产几个月后,该企业纯收益到达最大?几个月后,能收回投资?第13页第二章第二章知识要点基础练-14-综合能力提升练拓展探究突破练第第2 2课时课时最大利润问题最大利润问题拓展探究突破练解:(1)由题意知,当x=1时,y=2;当x=2时,y=2+4=6.y关于x函数表示式为y=x2+x.(2)依据题意,纯收益p关于x函数表示式为p=33x-150-(x2+x)=-x2+32x-150.(3)p=-x2+32x-150=-(x-16)2+106,当x=16时,p最大,即设备投入生产16个月后,该企业纯收益到达最大,当0 x16时,p随x增大而增大,当x5时,p0.6个月后,能收回投资.第14页
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