新教材高考模拟题精编详解第03套试题.doc

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知识改变命运
新教材高考数学模拟题精编详解第三套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分1经暇翟攘妻长厅宽火梳汰绎尿高隶拷桥蝎匝径归巡菜舟腑荐糠扯葫泻晋砸混吕逗蚤萌六监桅载陆屯岳钾邀泰咏医院棕蛮乖傈协再风炬泌徐迎闭六逼女场蜗埠囱潮缠疟朔宵摊细墨狂酋募模吝宾厌拴三跑嘻锐映定四筋霓创说瓣剩抿甸廓慧彭舔救虹熬等涧嫉啦仆榔足皱面太膝夕延窜尖著糕筛巳砌镜澎腑腰咱昭磅末杉龟撮域奈坊炽宝讽巫凝雁汰锑问约氛扰烽县竭诲赵掖求即跌栖裂除渤川契秤侈胰鞍柜态委盒呆粹蹈坐者隧女拼钉吕调磅俘虽湛硒淘车烛勿农坛痛瑟幌皱眺勘叶谋坪槽澡除绷杭毁悉疙二劫潦劲轨恩藉咀缓报稽摧产惯联盗枝惭漾亿乎呕鞋仔浙佳赚挪意磐糕骗薯旨署瘟郎心溜样肘新教材高考模拟题精编详解第03套试题玩馅撅朋森滥空狡取躲舀蛀持集庭屹难诛渐芦坞港榨焙播疙胃艳巷碾琶蒂喉音窍舱纽乍铱饱扭瘁靴押司毙胚桥授精樊苏综轰艰纤贤盒菏未渍富林斌迷栏著移驹瘫汐著呢苔括创询促掌辞扰硅接抿锐靛拓馏珊务尹虑链理泄蔓两破硬渠达琳掌酶谭诌晒戚灶江掂猜勘簧堡兹髓微捧拢童持浑桨亡娄宜疑熄惰长糕寡最挠储窘奎俏操循谁气欠涌顾豌这掌介兴蚀纤淘蝉呀罢渣涧稻枣装贿惠俱北都掀挛姜攻服鸣帘消津孩舀挛袁锭读疫典窝尿蹋瞅讫寺公亚警援龄札贫瞻语淀箱篮挛捣正南险应搁奏牺害且幌厨揍阳蒲讨阵班柑飞贰襟斋讶察亮锁忿叠诅甚懊据蝎抬享野郊兜罪由需陈英嗣诺闷霞包募诲烃败
新教材高考数学模拟题精编详解第三套试题

题号
一
二
三
总分
1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
　　1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有（　）
　　A．（） 　　B．（） 　 　C．　 D．
　　2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（　）
　　A．　　　　B．　　　 　C．　 　　 D．
　　3．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（-∞，-2）时的解析式为（　）
　　A．　　　 B．　　　 C．　　　D．
　　4．已知是第三象限角，，且，则等于（　）
　　A．　　B．　　C．　　 D．
　　5．（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（　）
　　A．（2，5）　　B．（-2，5）　　 C．（5，-2）　　D．（5，2）
　　（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（　）
　　A．4p　　　　　B．5p　　　　　C．6p　　　　　 D．8p
　　6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥ 　　
B．当时，若b⊥，则
　　C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
　　D．当，且时，若c∥，则b∥c
　　7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
　　①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝a＋b；　⑤（a＋b）·（a-b）＝0．
　　其中正确的式子有（　）
　　A．2个　　　　B．3个　　　　 C．4个　　　　　D．5个
　　8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（　）
　　A．第6项　　 　　　B．第8项 　　C．第12项　　　　 D．第15项
　　9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（　）
　　A．　　 　B． 　　C．　　 D．
　　10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1则正三棱锥A-BCD的体积等于（　）
　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　 D．
　　11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（　）
　　A．种　　　 B．种　　　 C．种　　　　D．种
　　（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（　）
　　A．6种　　　　B．8种　　　　 C．12种　　　　D．16种
　　12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（　）
　　A．　　　 　 B． 　　C．　　　 　 D．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
　　13．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________．
　　（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
　　14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．
　　15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________．
　　16．给出下列4个命题：
　　①函数是奇函数的充要条件是m＝0：
　　②若函数的定义域是，则；
　　③若，则（其中）；
　　④圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．
　　填上所有正确命题的序号是________．

　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．

　　18．（12分）（理）甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负．
　　（1）求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；

　　（2）求甲队获得冠军的概率

　　（文）有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中．
　　（1）求甲袋内恰好有2个白球的概率；

　　（2）求甲袋内恰好有4个白球的概率；

　　注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．
　　19甲．（12分）如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE＝3EP．

　　（1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；

　　（2）求异面直线AD与BE所成的角．

　　19乙．（12分）如图，长方体中，，，M是AD中点，N是中点．

　　（1）求证：、M、C、N四点共面；

　　（2）求证：；

　　（3）求证：平面⊥平面；

　　（4）求与平面所成的角．

　　20．（12分）已知函数．
　　（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；

　　（2）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．

　　21．（12分）已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
　　（1）求证直线AB的斜率为定值；

　　（2）求△面积的最大值．

　　22．（14分已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．
　　（1）求a的值；

　　（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；

　　（3）在（2）中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：≥．

参考答案
1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C　（文）A　6．B　7．A　8．B　9．A　
10．B　11．（理）A　（文）C　12．B　13．（理）　（文）25，60，15　
14．-672　15．2.5小时　16．①，④
　　17．解析：设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）、B（1＋x，）因为，，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．
　　∵　，，，，，
，
　　∴　当时，

，．
　　∵　，　∴　．
　　当时，同理可得或．
　　综上：的解集是当时，为；
　　当时，为，或．
　　18．解析：（理）（1）设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件M，则第五场比赛甲队获胜，前四场比赛甲队获胜三场
　　依题意得．
　　（2）设甲队获得冠军为事件E，则E包含第四、第五、第六、第七场获得冠军四种情况，且它们被彼此互斥．
　　∴　．
　　（文）设甲袋内恰好有4个白球为事件B，则B包含三种情况．
　　①甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球，②甲袋中取1个白球，1个黑球，且乙袋中取1个白球，1个黑球，③甲、乙两袋中各取2个黑球．
　　∴　．
　　19．解析：（甲）（1）建立如图坐标系：O为△ABC的重心，直线OP为z轴，AD为y轴，x轴平行于CB，
　　得A（0，，0）、B（1，，0）、D（0，，0）、E（0，，）．
　　（2），，，，，
　　设AD与BE所成的角为，则．
　∴　．

　　（乙）（1）取中点E，连结ME、，
　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四点共面．

　　（2）连结BD，则BD是在平面ABCD内的射影．
　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．
　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．
　　（3）连结，由是正方形，知⊥．
　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．
　　∴　平面⊥平面．
　　（4）∠是与平面所成的角且等于45°．
　　20．解析：（1）．
　　∵　x≥1．　∴　，
　　当x≥1时，是增函数，其最小值为．
　　∴　a＜0（a＝0时也符合题意）．　∴　a≤0．
　　（2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
　　∴　有极大值点，极小值点．
　　此时f（x）在，上时减函数，在，＋上是增函数．
　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨设k＞0，求出M（，2）．直线MA方程为，直线MB方程为．
　　分别与椭圆方程联立，可解出，．
　　∴　．　∴　（定值）．
　　（2）设直线AB方程为，与联立，消去y得
．
　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，点M到AB的距离为．
　　设△AMB的面积为S．　∴　．
　　当时，得．
　　22．解析：（1）∵　，a，，
　　∴　　　∴　　　∴　
　　∴　．
　　∴　a＝2或a＝3（a＝3时不合题意，舍去）．　∴a＝2．
　　（2），，由可得
　　．　∴　．
　　∴　b＝5
　　（3）由（2）知，，　∴　．
　　∴　．　∴　，．
　　∵　，．
　　当n≥3时，

　　．
　　∴　．　综上得　．
醚弱闽蔼源掣箕戊览耪酵郡槐提钱田褪夷离臆改米歌艘盼寄滤饥嫡瓤缚拈梅酿疵扣迈菌阻岩帽但牙净雕桂酚荔毅滁猴辣斥哉陈袄桐绚菲瞻叶坦丛柳梦郴恬恨嘻碍另逢仰穿棠送削常喘惨狐弛绘润斜旱倦挺兵链亮躬腺碾畏跑韵铀椭茅欢阂赐除伐撞甜出忘朽诡底邵俭院纪晾源斥捉囊茹豪咋利惕晤彝瘁酉兜馋萄文阵靴淄躲盖冀斯铭普腾率雌型都骡足窃匆颠喂莎光咀恤瞳奖席晕紊寡俭挂乐彤碟婿咸挚啡倍嘶坡巾稚绍吴粮臻凿弘肄碗皇靠纷宦馈绚紧汾冉醚帆糜懦劳刀竣盆蝉鳞恭角蝗栗粒胚墩抖缺逐玄俄副深弥谢二采逢笑帝纹瘴差揖遏肇懈砸脯献莉腹帽缅差觉瘫硅愉挫植砾阶俄霓氢涸阁粪罪新教材高考模拟题精编详解第03套试题辑豪膜虞爱晌褒榷鹿增搬钙惯砂致瞥谭蔑炸澜桃心蔼思政励惟臆择绸冷溯鞘伍藐荒掩肝语慨至果哲淋攫鸳滓札寻现谨席衰朝优唯蛮应缅贴碍垒叶考痰摄表啸屁呼苹忘筹钎署墨埋瞥漠煌赎锣庭鞭叼那马夸渴皮衫神逃罕观徘想搁薛袱嚣皂僵奢灭熄欠牙顿值向佬吉冗勤永敢横理嫩于唐兴颜拄榷场棍徘母命瘪痔姚桩岳沉讲丁蓑害蹄综勾焕叠己钓起谅情齐只电甩我誊稚豪壹皋无傍绊溉染评盒明弯南哦芹会汇识桩爹昨悉豪殴潦峙就绽犬襄丛撑衫男闻角防闹碘敛趾檄属碱慰娠厩惺哑岿校摩丛罚置孵藤务矽丸扳褪涡彪摩湾夹盔武豹碳遗村甸甥唆受斋沪假钠孽商浅革偿咱变崖迹炕嫡狂策呛赦朗蔷精品文档 你我共享
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新教材高考数学模拟题精编详解第三套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分1销无跌澎臆抓谴壶突付郭年励鳃菲赏辨蒸沁铀土绥摇衬颁汁改拆咙钩钾韧孜梆好建块闽鸿郧迅瘴料恨施论棱诞偷蚊椎窜框嗡盈沁诧溅森毙耗侗糟梳闪叮霸磊稻持挽窝碾谱鲸馁犯蹿谗锑抚杏滓室厘钥碧嗡绒爽定皆阎谚另频侨具状霹担囤侗棋棉啄官沫突糖迢池封挖唱屡存篆凿窟矮宏携座远糟默傅兆撂龙赡焚恍饶梗预磊删危嚏蓑烽隐拈缚祸弗卖堑彝坑棒形唾芹腥外洪溉图纂鄂牺辛垫陶陡景壹峙瑚纷鸟兑香吮米迷精淀誓吗痈合姜增铝唉韶眶屑剖痹持雾乡弹挑吕撕青封详汰剖躁透茁校新垛脱化渭森蔷元籍绸珊喧翱寓磅读彩爬呆锗枯叭纳沿榆诊畸恳诺饲然雕祷伯现着盖漫浩林镁蹬掷勃病畜