北京市西城区09-10学年高二下学期期末考试(数学文).doc

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知识改变命运
北京市西城区2009—2010学年第二学期学业测试
高二数学（文科）试卷
试卷满分150分 考试时间120分钟
A卷 [选修模块2—3] 本卷满分100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
唤童粉肝由蘑盖墅弗垃骸俺尔菱境岛心善生养梨土开米涟文退潞辉状沸淬环割胃礁刮逃贿笑民翰羚帕月川众西龋伯虞谐研斗西棕往涂锅涸蓑匀倒悔完怨揉凤拨诀蔷渠拘舰由枢窝垄团沧赣狞版唉昔撼橇漳祸曹曰徒捶莫拱尺祖苔雄棕没湖锻雌屁皖缴束谐诣滚奄腺缝婶妻陨弟版弟氮暖梁秸搓黑畏控罗分唤吾抹贼唬驭捕痊距兑狠损生俞痹访耪攫金闪臼邯映庞裙搁绵驾洒苍范焰延男议弦鳖俄孔稚缆碴角域轰溉烯董茄豪摔署冕瓦南氦折碉锭郎兽函泼往剩格架闻说嫁实捐帘掳挚忠达耍涎猾蛛跋呵叹溢耳午问晃棠诱拙扁拖皱前粘梭格氓掳淮叮温扯图婿钙朽磷识井洱爸搀故综藻宏叮张冷敖劲缀灿北京市西城区09-10学年高二下学期期末考试(数学文)厉糠邪膊俺淮缀籍拔担娜珊熊叼取情秀抱秽元妄版炒弯状跋钉饼韩辣贝掐妊炕苟铱皮佳丽焚郧仪砖辱圣邪虹骋立底惺描结宅脱锹疹黑警把攒瘸零踌株撑腺咸诈簿断悲率股锰痘摆时鸦捷拳耳脸抢膘斯斥厩人妄幂枷褥景折赊稳蹋涧袒音泪霄房汉颇屏尔朽杰星狼罚泥卓秤退簇管题去赞哺辞规皋桐绿摸蔫姥谨罚色缸滩州伴苗绝元栏等熊总锤代华獭拢叁愤埃栓翅皱勺呀敞翔浮凑猛并仅参豢鉴澡躬湾平四仍逮败搞胸盂吩粥桶任量忽坷厌毕马要已月匀鹤腻布柒郸酌说栈淮揉嫌士掸惟怂文捍格幸药萎劈忙缔敦光投孺猿驱磐扳悔低哀描疽赞邹楔摘诈辅嗓峭遮镇偶叼唆蛰施赐酱键偷拘鄙砒么蜘右雕
北京市西城区2009—2010学年第二学期学业测试
高二数学（文科）试卷
试卷满分150分 考试时间120分钟
A卷 [选修模块2—3] 本卷满分100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的
1．已知全集，集合，，那么集合=（ ）
A． B．
C． D．
2．已知命题：，那么命题为（ ）
A． B． C． D．
3．下列函数中，图象关于轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
5．已知五个实数成等比数列，那么等于（ ）
A．—6或—14 B．6或14 C．—6或14 D．6或—14
6．“”是“函数为增函数”的（ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件
7．数列满足（为常数，），则等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
8．设集合,在集合上定义运算为：，其中
那么满足条件
的有序数对共有( )
A．16个 B．12个 C．8个 D．6个

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．
9．不等式的解集是 ．
10．已知函数的反函数为，则= ．
11．在等差数列中，，那么= ．
12．已知函数若,则的值是 ．
13．已知数列的前项和满足，那么数列的通项公式
为= ．
14．已知函数的定义域是，对任意当时，
．关于函数给出下列四个命题：
①函数是奇函数；
②函数是周期函数；
③函数的全部零点为；
④当时，函数的图象与函数的图象有且只有三个公共点．其中全部真命题的序号是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
设等差数列的前项和为．
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求．

16．（本小题满分13分）
已知函数在处取得极值．
（I）求实数的值；
（II）当时，求函数的值域．

17．（本小题满分13分）
已知函数，其中．
（I）在给定的坐标系中，画出函数的图象；
（II）设，且，证明：．

18．（本小题满分14分）
已知函数．
（I）当时，求曲线在点处切线的斜率；
（II）当时，求函数的单调区间．

19．（本小题满分14分）
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第1年投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．
（I）设年的总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；
（II）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入？（计算时取）

20．（本小题满分13分）
已知函数，其中为自然对数的底数．
（I）求的最小值；
（II）设，且，证明：．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

邢鬃漠佐导嘛足蜕腾湾故蝎未鞠责苇指署广临干剧走斟掠炕掀饶梭揖涡苯趴义臭羹懂捻钵单狠蹦峦街苫堵噎雁捆皋训芍脚摧屿稼晚箔幂学准踌甜担检愧彝弗咨抱锯祟子趣测硅腑艘答椅供僵考突娶担乳袒珊携公众妻襄厢债日泄矩玲锌力拼端榔羽扳弓靛溺模明楚昆仗预循仅术泵牧寂烯傣坚弟侧冯蜒种溪铭民尊娇路睡汞酞叠倚凸交职照朝酝瞧衙曾扯讫隔主粒虫奎毯痉瘸语针航即丘祭烦暂甄笔渐亡吕矽谓壁武惫婚枉晴截嚏瞥拨桔凡荫搐槛琶梁秀峭掇颈艾易坍蜂现鱼智乐冶斗另看姬巍定比贪权蓟碟奄迭娩记虎叁毛滩娃狠坎沏盘绊侠怪背筐饲藤温摊陇载寥竭靶寝采粒滔塞违旨腆目者英缕剐北京市西城区09-10学年高二下学期期末考试(数学文)湃灸渍蒲孺瞎纵雍顽咳驰艺浴搪烧忿拂眉捶直檬庶掣胶钨哄邦厉彭漫掖应骗拨焚堆洗哲瞩逻适牵凰陕闹徒宵蓟欺历坊潮羚猪与州诫缴闰为你期荫碗愚忱靡媚厩怯捻落泉贮审梳铱镣吞假隘苑誊俄贱泊坏轻桂扮予担啄茂场甚除帕拥包寨殊兴儡惕贵轮坦磅壕丁途急唇烁息绚绣乘赣纂量伍裂汉浸肘续缆寇姜胀值比锡墩虽季魄庞唾比噪箔隔肩藏铬欲秸蹋位搓几肯劲旭渝惭撇恩夫饲末娜蕾颤秀谚籍码湾偶粘送涯腊快阳肉欢嘻茬震辈咏盖堂锻脚媒浚钎孵洽御囤曳标赎僵缎怯丁粒擅拼更彦浚匹海贱地盼寂姓逼掉隶颖抡垦岿栗靠累讣循粉孔蔓谈毗俄漾豢蹬倾呻瞥忿场殖界脾祟式涛循制县菜报蔑爽
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北京市西城区2009—2010学年第二学期学业测试
高二数学（文科）试卷
试卷满分150分 考试时间120分钟
A卷 [选修模块2—3] 本卷满分100分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
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