飞机翼型教学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

EXIT第第1章章翼型低速气动特征翼型低速气动特征1.1 1.1 翼型几何参数和翼型研究发展介绍翼型几何参数和翼型研究发展介绍1.2 1.2 翼型空气动力系数翼型空气动力系数1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述1.4 1.4 库塔库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确实定儒可夫斯基后缘条件及环量确实定1.5 1.5 任意翼型位流解法任意翼型位流解法1.6 1.6 薄翼型理论薄翼型理论1.7 1.7 厚翼型理论厚翼型理论1.8 1.8 实用低速翼型气动特征实用低速翼型气动特征 第第1 1页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展一、翼型定义一、翼型定义 在飞机各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力主要部件，在飞机各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力主要部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性气动部件。而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性气动部件。普通飞机都有对称面，假普通飞机都有对称面，假如平行于对称面在机翼展向任如平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来机翼剖意位置切一刀，切下来机翼剖面称作为翼剖面或翼型。面称作为翼剖面或翼型。翼型是机翼和尾翼成形主翼型是机翼和尾翼成形主要组成部分，其直接影响到飞要组成部分，其直接影响到飞机气动性能和飞行品质。机气动性能和飞行品质。第第2 2页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展翼型按速度分类有翼型按速度分类有低速翼型低速翼型亚声速翼型亚声速翼型超声速翼型超声速翼型第第3 3页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展翼型按形状分类有翼型按形状分类有圆头尖尾形圆头尖尾形尖头尖尾形尖头尖尾形圆头钝尾形圆头钝尾形第第4 4页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展二、翼型几何参数二、翼型几何参数NACA 4415前缘厚度中弧线后缘弯度弦线弦长b 后缘角后缘角第第5 5页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展1 1、弦长、弦长 前后缘点连线称为翼型几何弦。但对一些下表面大部前后缘点连线称为翼型几何弦。但对一些下表面大部分为直线翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、后缘点分为直线翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、后缘点之间距离，称为翼型弦长，用之间距离，称为翼型弦长，用b b表示，或者前、后缘在弦线表示，或者前、后缘在弦线上投影之间距离。上投影之间距离。第第6 6页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展2 2、翼型表面无量纲坐标、翼型表面无量纲坐标翼型上、下表面曲线用弦线长度相对坐标函数表示：翼型上、下表面曲线用弦线长度相对坐标函数表示：第第7 7页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展通常翼型坐标由离散数据表格给出：通常翼型坐标由离散数据表格给出：第第8 8页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展3 3、弯度、弯度 弯度大小用中弧线上最高点弯度大小用中弧线上最高点y y向坐标来表示。此值通常向坐标来表示。此值通常也是相对弦长表示。也是相对弦长表示。翼型上下表面翼型上下表面y y向高度中点连线称为翼型中弧线。向高度中点连线称为翼型中弧线。假如中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对假如中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对称翼型。称翼型。假如中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。假如中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。第第9 9页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展中弧线中弧线y y向坐标（弯度函数）为：向坐标（弯度函数）为：相对弯度相对弯度最大弯度位置最大弯度位置第第1010页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展厚度分布函数为：厚度分布函数为：相对厚度相对厚度最大厚度位置最大厚度位置4 4、厚度、厚度第第1111页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展5 5、前缘半径、前缘半径 ，后缘角，后缘角 翼型前缘是圆，要很准确地画出前缘附近翼型曲线，翼型前缘是圆，要很准确地画出前缘附近翼型曲线，通常得给出前缘半径。这个与前缘相切圆，其圆心在通常得给出前缘半径。这个与前缘相切圆，其圆心在 处中弧线切线上。处中弧线切线上。翼型上下表面在后缘处切线间夹角称为后缘角。翼型上下表面在后缘处切线间夹角称为后缘角。第第1212页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展三、翼型发展三、翼型发展 对于不一样飞行速度，机翼翼型形状是不一样。如对对于不一样飞行速度，机翼翼型形状是不一样。如对于低亚声速飞机，为了提升升力系数，翼型形状为圆头尖于低亚声速飞机，为了提升升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提升阻力发散尾形；而对于高亚声速飞机，为了提升阻力发散MaMa数，采数，采取超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向取超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采取尖头、下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采取尖头、尖尾形翼型。尖尾形翼型。通常飞机设计要求，机翼和尾翼尽可能升力大、阻力小。通常飞机设计要求，机翼和尾翼尽可能升力大、阻力小。第第1313页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 对翼型研究最早可追溯到对翼型研究最早可追溯到1919世纪后期，世纪后期，那时人们已经知道带有一定安装角平板能够那时人们已经知道带有一定安装角平板能够产生升力，有些人研究了鸟类飞行之后提出，产生升力，有些人研究了鸟类飞行之后提出，弯曲更靠近于鸟翼形状能够产生更大升力和弯曲更靠近于鸟翼形状能够产生更大升力和效率。效率。鸟翼含有弯度和大展弦比特征鸟翼含有弯度和大展弦比特征平板翼型效率较低，失速迎角很小平板翼型效率较低，失速迎角很小将头部弄弯以后平板翼型，将头部弄弯以后平板翼型，失速迎角有所增加失速迎角有所增加第第1414页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 18841884年，年，H.F.H.F.菲利普使用早期风洞测试了一系列翼型，以菲利普使用早期风洞测试了一系列翼型，以后他为这些翼型申请了专利。后他为这些翼型申请了专利。早期风洞早期风洞第第1515页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 与此同时，德国人奥托与此同时，德国人奥托利林塔尔设计并测试了许多曲利林塔尔设计并测试了许多曲线翼滑翔机，他仔细测量了鸟翼外形，认为试飞成功关键是线翼滑翔机，他仔细测量了鸟翼外形，认为试飞成功关键是机翼曲率或者说是弯度，他还试验了不一样翼尖半径和厚度机翼曲率或者说是弯度，他还试验了不一样翼尖半径和厚度分布。分布。第第1616页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 美国赖特特弟兄所美国赖特特弟兄所使用翼型与利林塔尔使用翼型与利林塔尔非常相同，薄而且弯非常相同，薄而且弯度很大。这可能是因度很大。这可能是因为早期翼型试验都在为早期翼型试验都在极低雷诺数下进行，极低雷诺数下进行，薄翼型表现要比厚翼薄翼型表现要比厚翼型好。型好。第第1717页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 随即十多年里，在重复试验基础上研制出了大量翼型，随即十多年里，在重复试验基础上研制出了大量翼型，有很有名，如有很有名，如RAF-6RAF-6，Gottingen 387Gottingen 387，Clark YClark Y。这些翼型。这些翼型成为成为NACANACA翼型家族鼻祖。翼型家族鼻祖。第第1818页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 在上世纪三十年代早期，在上世纪三十年代早期，美国国家航空咨询委员会（美国国家航空咨询委员会（National Advisory Committee for AeronauticsNational Advisory Committee for Aeronautics，缩写为缩写为NACANACA，以后为以后为NASANASA，National Aeronautics and Space National Aeronautics and Space AdministrationAdministration）对低速翼型进行了系统试验研究。他们发）对低速翼型进行了系统试验研究。他们发觉当初几个优异翼型折算成相同厚度时，厚度分布规律几乎觉当初几个优异翼型折算成相同厚度时，厚度分布规律几乎完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证实，在完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证实，在当初认为是最正确翼型厚度分布作为当初认为是最正确翼型厚度分布作为NACANACA翼型族厚度分布。翼型族厚度分布。厚度分布函数为：厚度分布函数为：最大厚度为最大厚度为 。第第1919页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展19321932年，确定了年，确定了NACANACA四位数翼型族。四位数翼型族。式中，式中，为相对弯度，为相对弯度，为最大弯度位置。为最大弯度位置。例例:NACANACA 中弧线取两段抛物线，在中弧线最高点二者相切。中弧线取两段抛物线，在中弧线最高点二者相切。第第2020页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展19351935年，年，NACANACA又确定了五位数翼型族。又确定了五位数翼型族。五位数翼族厚度分布与四位数翼型相同。不一样是中弧五位数翼族厚度分布与四位数翼型相同。不一样是中弧线。它中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。线。它中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。例例:NACA：来流与前缘中弧线平行时理论升力系数：来流与前缘中弧线平行时理论升力系数中弧线中弧线0 0：简单型：简单型1 1：有拐点：有拐点第第2121页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 1939 1939年，发展了年发展了NACA1NACA1系列层流翼型族。其后又相继发系列层流翼型族。其后又相继发展了展了NACA2NACA2系列，系列，3 3系列直到系列直到6 6系列，系列，7 7系列层流翼型族。系列层流翼型族。层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计，尽可能使上层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计，尽可能使上翼面顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。翼面顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。第第2222页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展第第2323页页EXIT1.1 1.1 翼型几何参数及其发展翼型几何参数及其发展 1967 1967年美国年美国NASANASA兰利研究中心兰利研究中心WhitcombWhitcomb主要为了提升亚主要为了提升亚声速运输机阻力发散声速运输机阻力发散MaMa数而提出来超临界翼型概念。数而提出来超临界翼型概念。第第2424页页EXIT1.2 1.2 翼型空气动力系数翼型空气动力系数1 1、翼型迎角与空气动力、翼型迎角与空气动力 在翼型平面上，把来流在翼型平面上，把来流V V与翼弦线之间夹角定义为翼型与翼弦线之间夹角定义为翼型几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。负。翼型绕流视平面流动，翼型上气动力视为无限翼展机翼翼型绕流视平面流动，翼型上气动力视为无限翼展机翼在展向取单位展长所受气动力。在展向取单位展长所受气动力。第第2525页页EXIT1.2 1.2 翼型空气动力系数翼型空气动力系数 当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p p（垂直于翼面）和摩擦切应力（垂直于翼面）和摩擦切应力（与翼面相切），它们将产生（与翼面相切），它们将产生一个协力一个协力R R，协力作用点称为压力中心，协力在来流方向分量，协力作用点称为压力中心，协力在来流方向分量为阻力为阻力X X，在垂直于来流方向分量为升力，在垂直于来流方向分量为升力Y Y。第第2626页页EXIT1.2 1.2 翼型空气动力系数翼型空气动力系数翼型升力和阻力分别为翼型升力和阻力分别为 空气动力矩取决于力矩点位置。假如取矩点位于压力中空气动力矩取决于力矩点位置。假如取矩点位于压力中心，力矩为零。假如取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；假如心，力矩为零。假如取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；假如位于力矩不随迎角改变点，叫做翼型气动中心，为气动中心位于力矩不随迎角改变点，叫做翼型气动中心，为气动中心力矩。要求使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型气动中心为力矩。要求使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型气动中心为0.25b0.25b，大多数翼型在，大多数翼型在0.23b-0.24b0.23b-0.24b之间，层流翼型在之间，层流翼型在0.26b-0.26b-0.27b0.27b之间。之间。第第2727页页EXIT2 2、空气动力系数、空气动力系数1.2 1.2 翼型空气动力系数翼型空气动力系数翼型无量纲空气动力系数定义为翼型无量纲空气动力系数定义为升力系数升力系数阻力系数阻力系数俯仰力矩系数俯仰力矩系数第第2828页页EXIT1.2 1.2 翼型空气动力系数翼型空气动力系数 由空气动力试验表明，对于给定翼型，升力是以下变量由空气动力试验表明，对于给定翼型，升力是以下变量函数：函数：依据量纲分析，可得依据量纲分析，可得 对于低速翼型绕流，空气压缩性可忽略不计，但必须考对于低速翼型绕流，空气压缩性可忽略不计，但必须考虑空气粘性。所以，气动系数实际上是来流迎角和虑空气粘性。所以，气动系数实际上是来流迎角和ReRe数函数。数函数。至于函数详细形式可经过试验或理论分析给出。至于函数详细形式可经过试验或理论分析给出。对于高速流动，压缩性影响必须计入，所以对于高速流动，压缩性影响必须计入，所以MaMa也是其中主也是其中主要影响变量。要影响变量。第第2929页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述1 1、低速翼型绕流图画、低速翼型绕流图画低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画以下列图示。低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画以下列图示。总体流动特点是总体流动特点是（1 1）整个绕翼型流动是无分离附着流动，在物面上边界层）整个绕翼型流动是无分离附着流动，在物面上边界层和翼型后缘尾迹区很薄；和翼型后缘尾迹区很薄；第第3030页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述（2 2）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点流线分成）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后下向流去。地汇合后下向流去。（3 3）在上翼面近区流体质点速度从前驻点零值很快加速到最）在上翼面近区流体质点速度从前驻点零值很快加速到最大值，然后逐步减速。依据大值，然后逐步减速。依据BernoulliBernoulli方程，压力分布是在驻方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐步增点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐步增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。大（过了最小压力点为逆压梯度区）。第第3131页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述（5 5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，所以后缘点不一）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，所以后缘点不一定是后驻点。定是后驻点。（4 4）伴随迎角增大，驻点逐步后移，最大速度点越靠近前缘，）伴随迎角增大，驻点逐步后移，最大速度点越靠近前缘，最大最大速度值越大，上下翼面压差越大，因而升力越大。速度值越大，上下翼面压差越大，因而升力越大。第第3232页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述2 2、翼型绕流气动力系数随迎角改变曲线、翼型绕流气动力系数随迎角改变曲线 一个翼型气动特征，通惯用曲线表示。有升力系数曲一个翼型气动特征，通惯用曲线表示。有升力系数曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。NACA 23012 NACA 23012 气动特征曲线气动特征曲线 第第3333页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述（1 1）在升力系数随迎角改变曲线中，在迎角较小时是一条）在升力系数随迎角改变曲线中，在迎角较小时是一条直线，这条直线斜率称为升力线斜率，记为直线，这条直线斜率称为升力线斜率，记为这个斜率，薄翼理论值等于这个斜率，薄翼理论值等于2 2/弧度，即弧度，即0.10965/0.10965/度，试验度，试验值略小。值略小。NACA 23012NACA 23012是是0.105/0.105/度，度，NACA 631-212NACA 631-212是是0.106/0.106/度。度。试验值所以略小原因在于实际气流粘性作用。有正迎角时，试验值所以略小原因在于实际气流粘性作用。有正迎角时，上下翼面边界层位移厚度不一样厚，其效果等于改变了翼型上下翼面边界层位移厚度不一样厚，其效果等于改变了翼型中弧线及后缘位置，从而改小了有效迎角。中弧线及后缘位置，从而改小了有效迎角。第第3434页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述（2 2）对于有弯度翼型升力系数曲线是不经过原点，通常把）对于有弯度翼型升力系数曲线是不经过原点，通常把升力系数为零迎角定义为零升迎角升力系数为零迎角定义为零升迎角 0 0 ，而过后缘点与几何，而过后缘点与几何弦线成弦线成 0 0 直线称为零升力线。普通弯度越大，直线称为零升力线。普通弯度越大，0 0越大。越大。第第3535页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述（3 3）当迎角大过一定值之后，就开始弯曲，再大一些，就到）当迎角大过一定值之后，就开始弯曲，再大一些，就到达了它最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎达了它最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎角方法所能取得最大升力系数，相对应迎角称为临界迎角角方法所能取得最大升力系数，相对应迎角称为临界迎角 。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型失速。这个临界迎角也称为失速迎角。翼型失速。这个临界迎角也称为失速迎角。第第3636页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述以及失速后以及失速后 曲线受粘性影响较大，当曲线受粘性影响较大，当时，时，。第第3737页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述时，时，。（4 4）阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。在小迎角时，）阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。在小迎角时，翼型阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角改变不大；在迎翼型阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角改变不大；在迎角较大时，出现了粘性压差阻力增量，阻力系数与迎角二次角较大时，出现了粘性压差阻力增量，阻力系数与迎角二次方成正比。方成正比。后，分离区扩及整个上翼面，阻力系数后，分离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。大增。但应指出是不论摩擦阻力，还是压差阻力，都与粘但应指出是不论摩擦阻力，还是压差阻力，都与粘性相关。所以，阻力系数与性相关。所以，阻力系数与ReRe数存在亲密关系。数存在亲密关系。第第3838页页EXIT（5 5）m mz1/4z1/4(对对1/41/4弦点取矩力矩系数弦点取矩力矩系数)力矩系数曲线，在失速力矩系数曲线，在失速迎角以下，基本是直线。如改成对实际气动中心取矩，那末迎角以下，基本是直线。如改成对实际气动中心取矩，那末就是一条平直线了。但当迎角超出失速迎角，翼型上有很显就是一条平直线了。但当迎角超出失速迎角，翼型上有很显著分离之后，低头力矩大增，力矩曲线也变弯曲。著分离之后，低头力矩大增，力矩曲线也变弯曲。1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述第第3939页页EXIT3 3、翼型失速、翼型失速1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述 伴随迎角增大，翼型升力系数将出现最大，然后减小。伴随迎角增大，翼型升力系数将出现最大，然后减小。这是气流绕过翼型时发生分离结果。这是气流绕过翼型时发生分离结果。翼型失速特征是指在最大升力系数附近气动性能。翼型失速特征是指在最大升力系数附近气动性能。翼型分离现象与翼型背风面上流动情况和压力分布亲翼型分离现象与翼型背风面上流动情况和压力分布亲密相关。密相关。在一定迎角下，当低速气流绕过翼型时，过前驻点开始快在一定迎角下，当低速气流绕过翼型时，过前驻点开始快速加速减压到最大速度点（顺压梯度区），然后开始减速增压速加速减压到最大速度点（顺压梯度区），然后开始减速增压到翼型后缘点处（逆压梯度区），伴随迎角增加，前驻点向后到翼型后缘点处（逆压梯度区），伴随迎角增加，前驻点向后移动，气流绕前缘近区吸力峰在增大，造成峰值点后气流顶着移动，气流绕前缘近区吸力峰在增大，造成峰值点后气流顶着逆压梯度向后流动越困难，气流减速越严重。逆压梯度向后流动越困难，气流减速越严重。第第4040页页EXIT这不但促使边界层增厚，变成湍流，而且迎角大到一定程度这不但促使边界层增厚，变成湍流，而且迎角大到一定程度以后，逆压梯度到达一定数值后，气流就无力顶着逆压减速以后，逆压梯度到达一定数值后，气流就无力顶着逆压减速了，而发生分离。这时气流分成份离区内部流动和分离区外了，而发生分离。这时气流分成份离区内部流动和分离区外部主流两部分。部主流两部分。1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述 在分离边界（称为自由边界）上，二者静压必处处相等。在分离边界（称为自由边界）上，二者静压必处处相等。分离后主流就不再减速不再增压了。分离区内气流，因为主分离后主流就不再减速不再增压了。分离区内气流，因为主流在自由边界上经过粘性作用不停地带走质量中心部分便流在自由边界上经过粘性作用不停地带走质量，中心部分便不停有气流从后面来填补，而形成中心部分倒流。不停有气流从后面来填补，而形成中心部分倒流。第第4141页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述小迎角翼型附着绕流小迎角翼型附着绕流大迎角翼型分离绕流大迎角翼型分离绕流第第4242页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述大迎角翼型分离绕流大迎角翼型分离绕流翼型分离绕流翼型分离绕流第第4343页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述 依据大量试验，在大依据大量试验，在大ReRe数下，翼型分离可依据其厚度不数下，翼型分离可依据其厚度不一样分为：一样分为：（1 1）后缘分离（湍流分离）后缘分离（湍流分离）这种分离对应翼型厚度大于这种分离对应翼型厚度大于12%-15%12%-15%。这种翼型头部负压不是尤其大，分离是这种翼型头部负压不是尤其大，分离是从翼型上翼面后缘近区开始。从翼型上翼面后缘近区开始。伴随迎角增加，分离点逐步向前缘发展。伴随迎角增加，分离点逐步向前缘发展。第第4444页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述起初升力线斜率偏离直线，当迎角到达一定数值时，分离起初升力线斜率偏离直线，当迎角到达一定数值时，分离点发展到上翼面某一位置时（大约翼面二分之一），升力点发展到上翼面某一位置时（大约翼面二分之一），升力系数到达最大，以后升力系数下降。系数到达最大，以后升力系数下降。后缘分离发后缘分离发展是比较迟缓，展是比较迟缓，流谱改变是连续，流谱改变是连续，失速区升力曲线失速区升力曲线也改变迟缓，失也改变迟缓，失速特征好。速特征好。第第4545页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述（2 2）前缘分离（前缘短泡分离）前缘分离（前缘短泡分离）气流绕前缘时负压很大，从而产生很大逆压梯度，即使气流绕前缘时负压很大，从而产生很大逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近发生流动分离，分离后边界层转捩在不大迎角下，前缘附近发生流动分离，分离后边界层转捩成湍流，从外流中获取能量，然后再附到翼面上，形成份离成湍流，从外流中获取能量，然后再附到翼面上，形成份离气泡。气泡。中等厚度翼型（厚度中等厚度翼型（厚度6%-9%6%-9%），前缘半径较小。），前缘半径较小。第第4646页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述 起初这种短气泡很短，只有弦长起初这种短气泡很短，只有弦长1%1%，当迎角到达失速角时，当迎角到达失速角时，短气泡突然打开，气流不能再附，造成上翼面突然完全分离，短气泡突然打开，气流不能再附，造成上翼面突然完全分离，使升力和力矩突然改变。使升力和力矩突然改变。第第4747页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述（3 3）薄翼分离（前缘长气泡分离）薄翼分离（前缘长气泡分离）薄翼型（厚度薄翼型（厚度4%-6%4%-6%），前缘半径更小。），前缘半径更小。气流绕前缘时负压更大，从而产生很大逆压梯度，即使气流绕前缘时负压更大，从而产生很大逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近引发流动分离，分离后边界层转捩在不大迎角下，前缘附近引发流动分离，分离后边界层转捩成湍流，从外流中获取能量，流动一段较长距离后再附到翼成湍流，从外流中获取能量，流动一段较长距离后再附到翼面上，形成长分离气泡。面上，形成长分离气泡。第第4848页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述 起初这种气泡不长，只有弦长起初这种气泡不长，只有弦长2%-3%2%-3%，伴随迎角增加，再，伴随迎角增加，再附点不停向下游移动，当到失速迎角是，气泡延伸到右缘，附点不停向下游移动，当到失速迎角是，气泡延伸到右缘，翼型完全失速，气泡突然消失，气流不能再附，造成上翼面翼型完全失速，气泡突然消失，气流不能再附，造成上翼面突然完全分离，使升力和力矩突然改变。突然完全分离，使升力和力矩突然改变。第第4949页页EXIT1.3 1.3 低速翼型低速气动特征概述低速翼型低速气动特征概述 另外，除上述三种分离外，还可能存在混合分离形式，另外，除上述三种分离外，还可能存在混合分离形式，气流绕翼型是同时在前缘和后缘发生分离。气流绕翼型是同时在前缘和后缘发生分离。第第5050页页EXIT库塔库塔(MW.Kutta,1867-1944)，德国数学家，德国数学家 儒可夫斯基（儒可夫斯基（JoukowskiJoukowski，1847192118471921），俄国数学家和空气动力学家。），俄国数学家和空气动力学家。19 19儒可夫斯基引入了环量概念，发表儒可夫斯基引入了环量概念，发表了著名升力定理，奠定了二维机翼理论基础。了著名升力定理，奠定了二维机翼理论基础。1 1、库塔、库塔-儒可夫斯基后缘条件儒可夫斯基后缘条件1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定第第5151页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定 依据库塔依据库塔儒可夫斯基升力环量定律，对于定常、理想、儒可夫斯基升力环量定律，对于定常、理想、不可压流动，在有势力作用下，直匀流绕过任意截面形状有不可压流动，在有势力作用下，直匀流绕过任意截面形状有环量绕流，翼型所受升力为环量绕流，翼型所受升力为 需要说明是，不论物体形状怎样，只要环量值为零，绕需要说明是，不论物体形状怎样，只要环量值为零，绕流物体升力为零；对于不一样环量值，除升力大小不一样外，流物体升力为零；对于不一样环量值，除升力大小不一样外，绕流在翼型上前后驻点位置不一样。绕流在翼型上前后驻点位置不一样。这就是说对于给定翼型，在一定迎角下，按照这一理论绕这就是说对于给定翼型，在一定迎角下，按照这一理论绕翼型环量值是不定，任意条件都能够满足翼面是流线要求。翼型环量值是不定，任意条件都能够满足翼面是流线要求。第第5252页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定 当不一样环量值绕过翼型时，其后驻点可能位于上翼面、当不一样环量值绕过翼型时，其后驻点可能位于上翼面、下翼面和后缘点三个位置流动图画。下翼面和后缘点三个位置流动图画。但实际情况是，对于给定翼型，在一定迎角下，升力是但实际情况是，对于给定翼型，在一定迎角下，升力是唯一确定。唯一确定。这说明对于实际翼型绕流，仅存在一个确定绕翼型环量这说明对于实际翼型绕流，仅存在一个确定绕翼型环量值，其它均是不正确。值，其它均是不正确。要确定这个环量值，能够从绕流图画入手分析。要确定这个环量值，能够从绕流图画入手分析。第第5353页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定 后驻点位于上、下翼面情况，气流要绕过尖后缘，势流后驻点位于上、下翼面情况，气流要绕过尖后缘，势流理论得出，在该处将出现无穷大速度和负压，这在物理上是理论得出，在该处将出现无穷大速度和负压，这在物理上是不可能。不可能。所以，物理上可能流动图画是气流从上下翼面平顺地流所以，物理上可能流动图画是气流从上下翼面平顺地流过翼型后缘，后缘速度值保持有限，流动试验也证实了这一过翼型后缘，后缘速度值保持有限，流动试验也证实了这一分析，分析，KuttaKutta、儒可夫斯基就用这一条件给出确定环量补充、儒可夫斯基就用这一条件给出确定环量补充条件。条件。第第5454页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定库塔库塔-儒可夫斯基后缘条件表示以下：儒可夫斯基后缘条件表示以下：（1 1）对于给定翼型和迎角，绕翼型环量值应恰好使流动平）对于给定翼型和迎角，绕翼型环量值应恰好使流动平滑地流过后缘去。滑地流过后缘去。（2 2）若翼型后缘角）若翼型后缘角 00，后缘点是后驻点。即，后缘点是后驻点。即V V1 1=V=V2 2=0=0。（3）若翼型后缘角）若翼型后缘角=0，后缘点速度为有限值。即，后缘点速度为有限值。即V1=V2=V0。第第5555页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定（4）真真实实翼翼型型后后缘缘并并不不是是尖尖角角，往往往往是是一一个个小小圆圆弧弧。实实际际流流动动气气流流在在上上下下翼翼面面靠靠后后很很近近两两点点发发生生分分离离，分分离离区区很很小小。所所提条件是：提条件是：p1=p2V1=V22 2、环量产生与后缘条件关系、环量产生与后缘条件关系 依据海姆霍兹旋涡守衡定律，对于理想不可压缩流体，依据海姆霍兹旋涡守衡定律，对于理想不可压缩流体，在有势力作用下，绕相同流体质点组成封闭周线上速度环量在有势力作用下，绕相同流体质点组成封闭周线上速度环量不随时间改变。不随时间改变。d d/dt=0/dt=0。第第5656页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定 翼型都是从静止状态开始加速运动到定常状态，依据旋翼型都是从静止状态开始加速运动到定常状态，依据旋涡守衡定律，翼型引发气流运动速度环量应与静止状态一样涡守衡定律，翼型引发气流运动速度环量应与静止状态一样处处为零，但库塔条件得出一个不为零环量值，这是乎出现处处为零，但库塔条件得出一个不为零环量值，这是乎出现了矛盾。环量产生物理原因怎样？了矛盾。环量产生物理原因怎样？为了处理这一问题，在翼型静止时，围绕翼型取一个很为了处理这一问题，在翼型静止时，围绕翼型取一个很大封闭曲线。大封闭曲线。（1 1）处于静止状态，绕流体线速度环量为零。）处于静止状态，绕流体线速度环量为零。第第5757页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定（2 2）当翼型在刚开始开启时，因粘性边界层还未在翼面上形）当翼型在刚开始开启时，因粘性边界层还未在翼面上形成，绕翼型速度环量为零，后驻点不在后缘处，而在上翼面某成，绕翼型速度环量为零，后驻点不在后缘处，而在上翼面某点，气流将绕过后缘流向上翼面。点，气流将绕过后缘流向上翼面。随时间发展，翼面上边界层形成，下翼面气流绕过后缘时随时间发展，翼面上边界层形成，下翼面气流绕过后缘时将形成很大速度，压力很低，从有后缘点到后驻点存在大逆压将形成很大速度，压力很低，从有后缘点到后驻点存在大逆压梯度，造成边界层分离，从产生一个逆时针环量，称为起动涡。梯度，造成边界层分离，从产生一个逆时针环量，称为起动涡。第第5858页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定（3 3）起动涡伴随气流流向下游，封闭流体线也随气流运动，）起动涡伴随气流流向下游，封闭流体线也随气流运动，但一直包围翼型和起动涡，依据涡量保持定律，必定绕翼型但一直包围翼型和起动涡，依据涡量保持定律，必定绕翼型存在一个反时针速度环量，使得绕封闭流体线总环量为零。存在一个反时针速度环量，使得绕封闭流体线总环量为零。这么，翼型后驻点位置向后移动。只要后驻点还未移动到后这么，翼型后驻点位置向后移动。只要后驻点还未移动到后缘点，翼型后缘不停有逆时针旋涡脱落，因而绕翼型环量不缘点，翼型后缘不停有逆时针旋涡脱落，因而绕翼型环量不停增大，直到气流从后缘点平滑流出（后驻点移到后缘为止）停增大，直到气流从后缘点平滑流出（后驻点移到后缘为止）为止。为止。第第5959页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定第第6060页页EXIT1.4库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量确定由上述讨论可得出：由上述讨论可得出：（1 1）流体粘性和翼型尖后缘是产生起动涡物理原因。绕翼）流体粘性和翼型尖后缘是产生起动涡物理原因。绕翼型速度环量一直与起动涡环量大小相等、方向相反。型速度环量一直与起动涡环量大小相等、方向相反。（2 2）对于一定形状翼型，只要给定绕流速度和迎角，就有）对于一定形状翼型，只要给定绕流速度和迎角，就有一个固定速度环量与之对应，确定条件是库塔条件。一个固定速度环量与之对应，确定条件是库塔条件。（3 3）假如速度和迎角发生改变，将重新调整速度环量，以）假如速度和迎角发生改变，将重新调整速度环量，以确保气流绕过翼型时从后缘平滑汇合流出。确保气流绕过翼型时从后缘平滑汇合流出。（4 4）代表绕翼型环量旋涡，一直附着在翼型上，称为附着）代表绕翼型环量旋涡，一直附着在翼型上，称为附着涡。依据升力环量定律，直匀流加上一定强度附着涡所产生涡。依据升力环量定律，直匀流加上一定强度附着涡所产生升力，与直匀流中一个有环量翼型绕流完全一样。升力，与直匀流中一个有环量翼型绕流完全一样。第第6161页页EXIT 对于迎角不大翼型附着绕流，粘性对升力、力矩特征对于迎角不大翼型附着绕流，粘性对升力、力矩特征曲线影响不大，所以可用势流理论求解。曲线影响不大，所以可用势流理论求解。粘性对阻力和最大升力系数、翼型分离绕流气动特征曲粘性对阻力和最大升力系数、翼型分离绕流气动特征曲线影响较大，不能忽略。线影响较大，不能忽略。1.51.5任意翼型位流解法任意翼型位流解法任意翼型位流解法任意翼型位流解法1 1、保角变换法、保角变换法 绕翼型二维不可压缩势流，存在速度势函数和流函数，绕翼型二维不可压缩势流，存在速度势函数和流函数，二者均满足二者均满足LaplaceLaplace方程，所以可用复变函数理论求解。保方程，所以可用复变函数理论求解。保角变换法主要思想是，经过复变函数变换，将物理平面中翼角变换法主要思想是，经过复变函数变换，将物理平面中翼型变换成计算平面中圆形，然后求出绕圆形复势函数，再经型变换成计算平面中圆形，然后求出绕圆形复势函数，再经过变换式倒回到物理平面中复势函数即可。过变换式倒回到物理平面中复势函数即可。第第6262页页EXIT1.51.5任意翼型位流解法任意翼型位流解法任意翼型位流解法任意翼型位流解法2 2、绕翼型数值计算法、绕翼型数值计算法面元法面元法